2022-2023学年安徽省阜阳市北照职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市北照职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 的一条对称轴可以是直线( ) A. B. C. D. 参考答案：B2. 空间的点M（1，0，2）与点N（1，2，0）的距离为（）AB3CD4参考答案：C【考点】JI：空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式，即可得出结论【解答】解：M（1，0，2）与点N（1，2，0），|MN|=2故选C3. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本

2、容量为80的样本，那么应当从A型产品中抽出的件数为A. 16 B. 24 C. 40 D. 160参考答案：A4. 下列各式中值为的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 参考答案：C5. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.6. 已知向量(3, 2)，(6,1)，而()()，则实数等于 ()A1或2 B2或 C2 D0参考答案

3、：B略7. 已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A， B C D ，参考答案：D略8. 如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”。这里有序集对意指，当时，和是不同的集对，那么“好集对”一共有（ ）个。 A5 B6 C7 D8参考答案：B9. 若角a的终边在直线y= - 2x上，且sin a0，则值为( ) A BC D-2参考答案：B10. 函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长都是1的三棱锥的表面积为_.参考答案：略12. 已知函数（的反函数是），

4、对于函数，当时，最大值与最小值的差是，求则的值为_参考答案：的反函数为，在上单调递增13. 已知直线和两个不同的平面、，且，则、的位置关系是_. 参考答案：平行14. 已知函数的图象过点（2，），则=_参考答案：3略15. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；正弦函数在第一象限为增函数；若锐角终边上一点的坐标为，则；函数有3个零点；以上五个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）参考答案：略16. 已知向量=（1，2），=（1，2y），若，则 y 的值是 参考答案：1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，则2（1）（2y）

5、=0，解得y=1故答案为：117. 函数f（x）=a2x+1+2（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为 参考答案：（，3）由2x+1=0求得x值，进一步求得y值得答案解：由2x+1=0，解得x=，此时y=a0+2=3，数f（x）=a2x+1+2（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为：（，3）故答案为：（，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列中，前7项和为35，数列中，点在直线上，其中是的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求证：是等比数列；（3）设，是的前项和，求 并证明：参考答案：略19. 设函数f（x）=（）当时，求函数f（x）

6、的值域；（）若函数f（x）是（，+）上的减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质；函数的值【分析】（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x1时，减函数f（x）=的值域；（）函数f（x）是（，+）上的减函数，三个条件需同时成立，1，0a1，12（4a+1）?18a+40，从而可解得实数a的取值范围解：（）a=时，f（x）=，当x1时，f（x）=x23x是减函数，所以f（x）f（1）=2，即x1时，f（x）的值域是（2，+）当x1时，f（x）=是减函数，所以f（x）f（1）=0，即x1时，f（x）的

7、值域是（，0于是函数f（x）的值域是（，0（2，+）=R（） 若函数f（x）是（，+）上的减函数，则下列三个条件同时成立：当x1，f（x）=x2（4a+1）x8a+4是减函数，于是1，则ax1时，f（x）=是减函数，则0a112（4a+1）?18a+40，则a于是实数a的取值范围是，20. 已知ABC的三个顶点求：（1）AC边上高BD所在的直线方程（2）AB边中线CE所在的直线方程参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）先根据高与垂直，求出的斜率，再利用点斜式，写出直线。（2）E为的中点，先求出E点坐标，再利用两点式，写出直线【详解】解：（1） 直线的方程为 即（2）边中点E ，中线的方程为

8、 即【点睛】熟练掌握直线的几种表达形式，一般式、斜截式、点斜式、两点式、截距式。21. 已知函数(1)若关于x的不等式的解集为(2,4),求m的值;(2)若对任意恒成立,求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】(1) 不等式可化为，而解集为，可利用韦达定理或直接代入即可得到答案；（2）法一：讨论和时，分离参数利用均值不等式即可得到取值范围；法二：利用二次函数在上大于等于0恒成立，即可得到取值范围.【详解】（1）法一：不等式可化为，其解集为，由根与系数的关系可知，解得，经检验时满足题意.法二：由题意知，原不等式所对应的方程的两个实数根为和4，将（或4）代入方程计算可得，经检验时满足题意.（2）法一：由题意可知恒成立，若，则恒成立，符合题意。若，则恒成立，而，当且仅当时取等号，所以，即.故实数的取值范围为.法二：二次函数的对称轴为.若，即，函数在上单调递增，恒成立，故；若，即，此时在上单调递减，在上单调递增，由得.故；若，即，此时函数在上单调递减，由得，与矛盾，故不存在.综上所述，实数的取值范围为.【点睛】本题主