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文档简介

1、1.2 弧度制 复习: 1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角3)终边落在第几象限就是第几象限角3 . 终边与 角相同的角K360，KZ 问1： 初中1度的角是怎样定义的呢？ 周角的 为1度的角。 今天学习另一种度量角的制度弧度制。 用1角作单位来度量角的制度叫做角度制弧 度 制弧度制的定义:用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。1弧度rL=rOAB如：AOB=1 rad练习：半径为r的圆中

2、，(1)圆弧长为2r的弧所对的圆心角为 rad(2)圆弧长为3r的弧所对的圆心角为 rad(3)圆弧长为r/2的弧所对的圆心角为 rad231/22.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R3.任一已知角的弧度数的绝对值| = L r其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.(弧长计算公式)L = | r由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径 长的比的绝对值。定义的合理性1弧度rL=rOAB1弧度rL=rOAB与半径长无关的一个比值5.角度制与弧度制的换算:360 = 2 rad,180 = rad1 = rad

3、0.01745rad1801rad = ( ) 57.3 =57 181806 .特殊角的度数与弧度数的对应表:角度弧度课堂练习：P9练习 1，2，3五、弧长公式 1、角度制下的弧长公式 角度制下的扇形面积公式 2、弧度制下的弧长公式 弧度制制下的扇形面积公式 练习反馈 （1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数（2）已知扇形的周长为，面积 为，求扇形的中心角的弧度数 （3）已知扇形的圆心角为，半径 为，求扇形的面积. （4）（提高题）已知扇形的周长为4，当它的半径 与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大面 积是多少？ 2r=1,最大面积S=1,此时圆心角为2小结1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.2.角度是一个量,弧度数表示弧长

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