高中必修必四平面向量人教A版必修四平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例_第1页
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文档简介

1、2.5.1平面几何中的向量方法2.5平面向量应用举例探究（一）：推断线段长度关系 例1:在平行四边形ABCD中,对角线与四条边之间关系.ADCB1.确定基底2.寻找与基底 的关系3.向量的运算例2:在平行四边形ABCD中,点E、F分别是中点，R、T是交点你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？ADCB1.确定基底2.寻找与基底 的关系3.向量的运算探究（二）：推断直线位置关系例3:三角形的三条高线交于一点.DABCEFP探究（三）：计算夹角的大小 例4:在等腰ABC中，D、E中点，若CDBE，A的大小是否为定值？ABCDE基本思路：1.恰当地设定基底.2.几何元素向量化.3.向量运算关系化.4.

2、向量关系几何化.归纳抽象作业与预习教材126页A组1,2题B组3题2.5.1物理中的向量方法2.5平面向量应用举例O例1：同一平面内，互成120 的三个大小相等的共点力的合力为零。bF ca120思考：两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？夹角越大越费力.思考：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？ F1F2G=0. 思考：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么|F1|、|G|、之间的关系如何？FF1F2G思考：上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物

3、理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？0，180)思考：|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？为什么？0，180)例4：河的宽度500m，已知船的速度 10km/h，水流的速度 2km/h。问:1.行驶航程最短时，所用的时间是多少？分析:航向与河岸垂直时航程最短.2.行驶时间最短时，所用的时间是多少？分析:垂直于河岸方向上的分速度最大，小船过河所用的时间就最短.练习:用两条成120的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10N，则每根绳子的拉力是多少？ 练习2:有一艘小船位于60m宽的河边P处，从这在下游80m河流有一处瀑布,水速5m/s.为了安全过河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？PQ60m分析:小船沿PQ方向划行时安全,其速度较少80m瀑布1.把物理中有关量转化为向量；2.根据物理意义确定向量的

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