黑龙江省伊春市2021年八年级下学期数学期中考试试卷C卷

1、第第 页共12页（1分）（2017 长乐模拟）图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3,按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）.三、解答题（共6题；共35分）（15 分）（2016 九 上 盐 城 开 学 考） 计算（）号Ji-中亚i标-而启.（2分）已知：如图，ABCD, AB=CD, AD、BC相交于点0, BECF, BE、CF分别交AD于点E、F.求证:（3分）（2017八下黄山期末）如图，ABC中，点0是边AC上一个动点，过0作直线MNBC.设MN 交NA

2、CB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.求证:0E=0F：求证:0E=0F：若 CE二 12, CF=5,求 0C 的长:当点0在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.（5 分）（2018 九上萧山开学考）如图，AABC 中，AB=3, AC二4, BC=5, AABD, AACE, ZXBCF 都是等（5分）如图,在uABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC（5分）如图，点0是AABC内任意一点，G、D、E分另U为AC、0A. 0B的中点，F为BC上一动点，问四 边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证

3、明.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, B2-1, 3-1, A4-1、B5-1, D6-1、D7-1, B8-1, B9-1、A 10-1, 0二、填空题（共10题；共15分）11一1、第1空12-1、131、【第1空】814.1、【第1空】18【第1空】a|【第2空】|b - d|第3空如cf+3d15-1、【第4空】？纪16-E【第1空】4.817-1、【第1空】818-K【第1空】/A=9019-1.【第1空】2420-1.【第1空】4n-3三、解答题（共6题；共35分）21_1解：赧=内8-3 T2 +2诉=4 -r26=4+在解：.=5昱 1=4+2621-2、6 V

4、 6 V证明:eABuCDz.zA=zD同理 i zBEO=CFO又.nBEOAEB=180zCFO*zDFC = 180./AEB=/DFC在SEB和二DFC中j ，=/U.EB= LDFC .iBCD.SEg，DCF/.BE=CR22-1、22-1、A证明：MN交/ACB的平分线于点E ,女nACB的外角平分线于点F f2=/5 , z4=z6, MN II BCr, /3=/6,/.zl=z2 , zi=z4,AtO=CO , FO=CO ,OE=OF23-123-1、解:=n2=n5 f /4=/6 f24=/5446二900 ,/CE=12 ABD , -ACE都是等边三角形，DAB

5、EAC=60 ,，/DAE=150 .ABD和-FBC都是等边三角形，.zDBF+FBA=zABCzABF=60 tJ/DBF=/ABC ,在二ABC与二DBF中，件。=BAUZ5F= 4HBe，.ABCDBF(SAS) r；.AC=DF=AE=4 ,同理可证SB-ER：,/.AB=EF=AD=3 ,，四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)./.zFDA=180 -nDAE=301&AEF尸AD(DFsin300) =3 (4x 1 ) =6 .24-1,答四边形AEFD的面积是6 .证明加图，取B E的中点Hj连接FH, CHtF是AE的中点H是BE的中菽UHgABE的中展.FHliABSFH= i AB.在口 ABCD 中,AB II DC,AB=DC.又点E是DC的中信,*.EC= j DC= -1 AB.FH=EC.又DQ.-.FHll EC.二四硕EFHC女行四崛25-1、GF=GC解:当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形,理由如下：G、F分别是