高一数学等比数列性质0000 完整版课件PPT

1、等比数列的性质注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等比数列 中，（1）已知 ， 则公比q的值为_ （2）已知 ，则（3）等比数列 中, 求a15等比数列中有类似性质吗？想一想若等比数列an的首项为a1 ，公比q，且 m , n , s , t N+ 若m+n=s+t ,则aman=asat性质2： 强调说明： 2.首尾项性质: 有穷等比数列中, 与首末两项距 离相等的两项积相等, 即:特别地, 若项数为奇数, 还等于中间项的平方, 即:a1an=a2an-1=a3an-2= . a1an=a2an-1=a3an-2= =a中2 . 特别地, 若 m+n=2p, 则1. 若

2、 m+n=p+q (m、n、p、qN*), 则aman=ap2 aman=apaq 例1：等比数列an中，a4=4,则a2a6等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 例2：等比数列an中，则 （ ） A.4 B.8 C.16 D.32性质3：如果 是项数相同的等比数列，公比分别为q1,q2,那么(1) can也是等比数列,首项为a1b1,ca1公比为q1q2,q1。(2) 也是等比数列,首项为a1/b1,b1/a1,公比为q1/q2,q2/q1。(3) 也是等比数列,首项为a2,a3,公比为q12,q13。(5) 不是等比数列拓广：一个等比数列家一个非零常数所得新数列不是等比数列两个等

3、比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、差一般情况下都不是等差数列(6) 设k/an是等比数列且公差为1/q(4) 设an/k是等比数列且公差为q性质4：如果an是各项均为正数的等比数列,则数列 是等差数列,公比为logad(7) 设an是等比数列且q1，若an+c是等比数列，则c=0.其中正确命题的个数是 练习1. 练习2 已知 an 为等比数列，则在下列数列中仍是等比数列的是 . 2an； nan； |an|； an+an+1+an+2；anan+1； lgan； ； an+an+3+an+6 课内练习二性质4：在等比数列 中，仍成等比数列。即：在等比数列中，序号成等差数列的新数列，仍

4、是等比数列。练习：在等比数列an中，a15=10,a45=90，a60= 270或270性质5：在等比数列an中，相k邻项的和组成的数列仍成等比数列,即：数列 , , ,.成等比数列 练习：在等比数列an中，(1)a1+a2=1,a3+a4=9，a5+a6= (2)a1+a2+a3=30,a7+a8+a9=120,a13+a14+a15 = 48081性质6 若an为等比数列, 则相邻k项的积组成的数列仍成等比数列,即：数列a1a2a3ak,ak+1ak+2a2k,a2k+1a2k+2a3k,成等比数列练习：在等比数列an, （1）a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11= 1、在等比数列中a7 =6，a10 =9，那么 a4 =_.2、在等比数列an中，an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么 a3 +a5=_3、在等比数列an中，a1+a2=2