2022-2023学年山东省淄博市耿桥中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市耿桥中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出解：复数z=12i，在复平面内对应的点（1，2），所在的象限为第四象限故选：D点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题2. 已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（ ）ABCD 参考答案：C3. 已知

2、随机变量服从二项分布B(6，)，即P(2)等于A. B. C. D. 参考答案：D略4. 两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=x+2的交点在直线xy=0的上方,则k的取值范围是 ( ）A(,) B(,)(,+)C(,)(,+) D(,)参考答案：C5. 设集合M=xR|x23x100，则MN为（）A1，2B（1，2）C1，1，2D2，1，1，2参考答案：C略6. 同学聚会上，某同学从爱你一万年，十年，父亲，单身情歌四首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年未选取的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B,所以选 B.17. 已知集合M，N大于2且小于或等于4的偶数，则集合中元素个

3、数为（A）5（B）4（C）3（D）2参考答案：D8. 下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知（其中为正数）,若,则的最小值是（ ） A.2 B. C. D.8参考答案：C10. 设函数，若，则实数等于（ ）A B C2 D4参考答案：C 试题分析：因为，所以，故选C. 考点：分段函数的解析式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则m的取值范围是_参考答案：12. 定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的xR，都有f（x），则不等式f（log2x） 的解集为

4、参考答案：x丨0 x4【考点】利用导数研究函数的单调性；指、对数不等式的解法【分析】构造辅助函数，求导，由题意可知F（x）=f（x）x在R单调递减，原不等式转化成F（log2x）F（2），（x0），根据函数的单调性即可求得不等式的解集【解答】解：设F（x）=f（x）x，求导F（x）=f（x）0，则F（x）在R单调递减，由f（log2x），即f（log2x）?log2x，由f（2）2=，F（log2x）F（2），（x0），则log2x2，解得：0 x4，不等式的解集为：x丨0 x4，故答案为：x丨0 x4故答案为：x丨0 x4【点评】本题考查导数的综合应用，考查利用导数求函数的单调性，考查转化思

5、想，属于中档题13. 已知满足，则的最大值为。参考答案：2设，则。作出可行域如图作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最下，此时最大，把代入直线得，所以的最大值为2.14. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则 参考答案： 16. 15. 侧棱长都为的四棱锥的底面是以2为边长的正方形，其俯视图如图所示，则该四棱锥正视图的面积为_. 参考答案：16. 从二项式的展开式各项中随机选两项，选得的两项均是有理项的概率是_参考答案：【分析】展开式共9项，利用通项公式可得有理项共3项，根据组合知识与古典概型概率公式可得结果.【详解】二项式的展开式的通项为：

6、，令，则或3或6时为有理项，所以从二项式的展开式各项中随机选两项有种选法，其中有理项有种，所以选得的两项均是有理项的概率是，故答案为【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数以及古典概型概率的应用，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.17. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m= .参考答案：【知识点】函数的最值及其几何意义B3【答案解析】2解析：设则g（x）是R上的奇

7、函数，如果g（x）的最大值是W，则g（x）的最小值是-W，从而函数f（x）的最大值是1+W，f（x）的最小值是1-W，即：M=1+W，m=1-W，M+m=2故答案为：2【思路点拨】首先由已知条件推导出函数是奇函数，再根据图像的移动求出最大最小值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为（为参数），经过变换，得曲线C.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线C的极坐标方程.（）若A、B为曲线C上的动点，且，证明：为定值.参考答案：（）；（）证明见解析.【分析】（）利用坐标关系求出，消去后可得曲线

8、C的直角坐标方程，再利用可得其极坐标方程 .（）根据可设的极坐标为，将它们代入（）中得到的极坐标方程可证为定值.【详解】（）圆的参数方程为（为参数），经过变换，得曲线C的参数方程（为参数），也就是.消去参数得到C的直角坐标方程为，故曲线C的极坐标方程为：.（）不妨设，又曲线C的极坐标方程可化为，所以即，两式相加得，故为定值.【点睛】本题考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化以及极坐标方程的应用，注意在解析几何中我们可以利用极坐标来沟通角与线段长度的关系，本题属于中档题.19. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p或q”为真，“

9、p且q”为假求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；一元二次方程的根的分布与系数的关系【专题】分类讨论【分析】根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案【解答】解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，若p为真，则其等价于，解可得，m2；若q为真，则其等价于0，即可得1m3，若p假q真，则，解可得1m2；若p真q假，则，解可得m3；综上所述：m（1，2故可取=（2，1，1），由（）知DE平面PCD，故平面PCD的法向量可取=（1，1，0），两法向量夹角的余弦值cos，=二面角APDC的余弦值为【点评】本题考查二面角，涉及直线与平面垂直的判定，建系化归为平面法向量的夹角是解决问题的关键，属难题20. （本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式