高电压技术(第三版)课后习题答案-2

1、.学习参考.学习参考.学习参考第一章作业1-1解释下列术语(1)气体中的自持放电；(2)电负性气体；(3)放电时延；(4) 50%冲击放电电压；(5)爬电比距。答：(1)气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电 离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象；(2)电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体；(3)放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效 电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需 的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放 电形成时延，二者之和称为放电时延；(4) 50%冲击放

2、电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为 50%冲击击穿电压；(5)爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点 有何不同？这两种理论各适用于何种场合？答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸 ， 流注理论认为二次电子的主

3、要来源是空间的光电离。汤逊理论的适用范围是短间隙 、低气压气隙的放电；流注理论 适用于高气压、长间隙电场气隙放电。1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离 系数a=11cm-1 。今有一初始电子从阴极表面出发 ，求到达阳极 的电子崩中的电子数目。解：到达阳极的电子崩中的电子数目为nae d e11 159874答：到达阳极的电子崩中的电子数目为 59874个学习参考学习参考学习参考学习参考1-5近似估算标准大气条件下半径分别为1cm和1mm的光滑导线的电晕起始场强。解：对半径为1cm的导线Ec = 30m S (1 4,0 3 Ec = 30m S (1 4= 30X1X1

4、 x(1 +=39(kV / cm),1 1对半径为1mm的导线0.3Ec -30 1 1 (1 ) =58.5(kV/cm)0.1 1答：半径1cm导线起晕场强为39kV/cm ,半径1mm导线起晕场强 为58.5kV/cm1-10简述绝缘污闪的发展机理和防止对策。答：户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响的 复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧的出现和 发展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪的措施主要有：（1）调整爬 距（增大泄露距离）（2）定期或不定期清扫；（3）涂料；（4）半 导体釉绝缘子；（5）新型合成

5、绝缘子。.学习参考.学习参考.学习参考1-11试运用所学的气体放电理论，解释下列物理现象：(1)大气的湿度增大时，空气间隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降；(2)压缩气体的电气强度远较常压下的气体高；(3)沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。答：(1)大气湿度增大时，大气中的水分子增多，自由电子易 于被水分子俘获形成负离子，从而使放电过程受到抑制，所以击 穿电压增高；而大气湿度增大时，绝缘子表面容易形成水膜，使 绝缘子表面积污层受潮，泄漏电流增大，容易造成湿闪或污闪，绝 缘子表面闪络电压下降；(2)气压很大时电子的自由行程变小，两次碰撞之间从电场获得的动能减小，电子的碰撞电离过

6、程减弱，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高；(3)沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质表面的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变的原因有：1.固体介质与电极表面接触不良，存在小缝隙；2.固体介 质表面由于潮气形成水膜，水膜中的正负离子在电场作用下积聚在沿面靠近电极的两端；3.固体介质表面电阻不均匀和表面的粗糙不 平。学习参考学习参考学习参考学习参考2-1试用经验公式估算极间距离d=2cm 的均匀电场气隙在标准大气条件下的平均击穿场强Eb o P32解：d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为24.55/ d 24.55 16.66 1/ 2E 6.66产T26

7、(kV/cm )个一答：标准大气条件下的平均击穿场强为29.26kV/cm2-3在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值为1800kV的雷电冲击电压，试利用经验公式近似估计线间距离至少应为若干？ P36解：导线间的气隙可以用棒-棒气隙近似表示对正极性雷电冲击：50%75 5.6dd(180075) / 5.6308(cm)对负极性雷电冲击116d d 110)/ 6U 50%U 50%0(1800282(cm)取两者中较大者308cm答：线间距离至少应为308cm100.954273 33答：该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为100.954273 33答：该气隙在标准大气条件下的

8、击穿电压值为113.2kV2-4在p=755mmHg , t=33 的条件下测得一气隙的击穿电压峰 值为108kV ,试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值P38解：在p=755mmHg , t=33条件下的空气相对密度为 ： TOC o 1-5 h z p 2.9 101.375512.9t760由于6处于0.951.05之间UU113.2(kV)0.9542-5某110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平（有效值）为260kV ,如该设备将安装到海拔 3000m的地方运行,问出厂 时（工厂位于平原地区）的试验电压影增大到多少 ？ P39解：出厂时的试验电压值：260UKaU260p

9、101.130002601.1 H 410 4325(kV)答：出厂试验电压值应增大到 325kV。2-6为避免额定电压有效值为1000kV的试验变压器的高压引出端发电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强度E0=30kV/cm ,试决定该球形电极应有的直径。P40解：球形电极应有的直径为：94.2(cm)294.2(cm)D 2R g ma 2Ux厂 10002E30c答：该球形电极应有的直径为 94.2cm。学习参考学习参考学习参考学习参考?绝缘的电导电流为多大Ri C1 二1R2 ?绝缘的电导电流为多大Ri C1 二1R2 C2U1U2第三章作业3-1某双层介质绝缘结构，第一

10、、二层的电容和电阻分别为：C1=4200pF , R1=1400M Q; C2=3000pF、R2=2100M Q。当加 上40kV直流电压时，试求：(1)当t=0合闸初瞬，C1、C2上各有多少电荷？(2)到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷 解：(1)绝缘结构的等值电路如图所示： t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配U 1 C 2即 U C ,可得 TOC o 1-5 h z 21C2 U 3000403U101 CC 420030001250 / 316.67( kV ),学习参考,学习参考.学习参考C1上的电荷 Q1 C1U1 70( C)4200 10 12C1上的电荷 Q1 C1U1

11、 70( C)4200 10 1250/3103C2上的电荷C2U2C2 (UU1 )30001012 TOC o 1-5 h z (4050 / 3)10370(C)(2)稳态时，因为作用电压U为直流，所以C1和C2可视为 开路，流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即I U40380111.43(10A)10RR 714002100)10 6 7 TOC o 1-5 h z 12此时C1上的电压与R1上的电压相等，即U R I (80 /116(kV1400 10 67)0 6)11C1上的电荷Q C U 211634200 101067.2( C)111C2上的电荷Q2C2U23000 10

12、12 (4016)10372( C)学习参考学习参考学习参考学习参考3-3某设备对地电容 C=3200pF ,工频下的tg 8=0.01 ,如果所施加 的工频电压等于 32kV ,求：(1)该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？(2)如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示，则其中电阻值R为若干？(3)如果用串联等值电路表示,则其中的电容值 Cs和电阻值r各位 若干？解：(1)该设备所吸收的有功功率为P U 2 Ctg (32103 )2314320010 10.0110.3(W)所吸收的无功功率为Q P 10.31030Va1.03kVatg r 0.01(2)在绝缘的并联等值电

13、路中，有99.5(M )199.5(M )Ctg TOC o 1-5 h z 314 2 3200100.01Ctg(3)在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相等，即 Cs=Cp=C=3200pF 。因此，对串联等值电路，由 tgCs r可得串联等值电阻r tg0.013143200 2 1 9.95(k )C s1 3-6 一充油的均匀电场间隙距离为30mm ,极间施加工频电压 300kV 。若在极间放置一个屏障，其厚度分别为3mm和10mm ,求油中的电场 强度各比没有屏障时提高多少倍？(设油的 4=2 ,屏障的 父2=4 )解: 没有屏障时油中的电场强度为U 300100(

14、kV/cm TOC o 1-5 h z E)0 - 30uLd10放置厚度为di的屏障时(令d为未放屏障时的间隙距离，E1为 油中的电场强度，E2为屏障中的电场强度)E E TOC o 1-5 h z r11 r 22U E (dd )E d1121联立解得油中的电场强度为EU学习参考学习参考学习参考.学习参考d d dri 11d1=3mm 时，E 2d1=3mm 时，E 2i3000.3 (3/ 4/ 20.3)ri105.26(kV/cmEi EEi E05.26此时油中电场强度提高的倍数为0.0526E1000d1=10mmt N E 300120(kV/cm TOC o 1-5 h

15、z 21(31)/)1 74R此时油中电场强度提高的倍数为120E E100i 00.2E10004-1测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流实验项目的异同。答：测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：绝缘总体状态不佳；绝缘整体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻和测 量泄露电流试验项目的相同点：两者的原理和适用范围是一样的，不同 的是测量泄漏电流可使用较高的电压（10kV及以上），并且可一观察泄漏 电流随时间的变化情况，因此能比测量绝缘电阻更有效地发现一些尚未 完全贯通的集中性缺陷。4-4根据绝缘预防性试验的结果来判断电气设备绝缘状态时，除了要重视每一项试验的结

16、果外，为什么还要进行综合分析判断？当其中个别试验项目不合格，达不到规程的有关 要求时，应如何处理6答：P89.学习参考学习参考学习参考学习参考第五章作业5-1怎样选择试验变压器的额定电压和额定容量？设一被试品的电容量为4000pF, 所加的试验电压有效值为400kV,试求进行这一工频耐压试验时流过试品的电流和该试验变 压器的输出功率。解：进行工频耐压试验时流过试品的电流为I 2 fCU I 2 fCU 10 325010 3400 10 30.5(A)该试验变压器的输出功率为2 fCU213050 4 1040 2013200(kVA)习图-4题5-2图中，I MAV： 380V/0-400V

17、； T： 400V/100kV；习图-4题5-2图中，I MAV： 380V/0-400V； T： 400V/100kV；F： $6* 25cm+ d = 3cm400(特别是消除了边缘效5-2当习图-4中的球隙F击穿时，试验变压器T的初级绕组所接的电压表PV的读数为若干？ 答：查附录球隙放电电压表 可知图中球隙F放电电压峰 值为79.5kV,此电压为变压器 高压侧交流电压峰值， 所以变压器初级绕组电压 表读数U 79.5 /%2224.9(V)1005-6为什么选用球隙而不是其他形状的间隙 应的平板电极)？答：P108,学习参考,学习参考.学习参考第六章作业5-1-条电容为O.OO77即F/

18、km、电感为0. 933ml 1/km的架空线珞和一根电容为0. 187PF/km,电感为0. 153mH/km的电缆相连当峰值为50kV的电压波沿着电缆传播 到架空线上去，求节点上的电压峰值.解：架空线路的波阻抗Z10.93310 3电缆线路的波阻抗i飞i电缆线路的波阻抗i飞iZ2为0.0077810346(6C2C20.155 1030.1871029()节点上的电压峰值为uu 25ui2Z1 1346092.27(kV)34Zi Z2629学习参考学习参考学习参考学习参考6-2加求习图5所示变电所母线上的电压幅值,其中Z为架空出线的波阻抗(约4(X)n), Z为电缆出线的波阻抗(约32。

19、兀从一条架空线上入侵的过电压波幅值5 =600kV.习图5题622U2600(习图5题622U2600(Z / 4)400100 /(Z / 2)162.9(kA)母线上的电崖即2U0Z Z Z Z Z ZUIZ 26004002U 02.940(kV).学习参考.学习参考6-3 一幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阴抗4 = 50006-3 一幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阴抗4 = 5000的架空线路流入一根波阻抗Z2-50a的电缆线路，在二者连接的节点A上并联有一只阀式避雷器的工作电阻及=-6)c试求:（1）进入电缆的电压波旨电流波的幅值;（2）架空线上的电压反射波与电流反（

20、1）进入电缆的电压波旨电流波的幅值;（3）流过避雷器的电流幅值Irc解：根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示，回路总电流 TOC o 1-5 h z 21000I2i Z500Ii iZ R 500100 /TZ -50 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 121.875(kA)(1)进入电缆的电流波幅值3进入电缆的电压波幅值U 2I22 I 3进入电缆的电压波幅值U 262.5(kV)2550,学习参考,学习参考(2)架空线上的电压反射波幅值I62.5500U U Z437.5(kV)1211架空线上的电流反射波幅值 U 437.5I 1 0.

21、875(kA)i Z5001(3)流过避雷器的电流幅值1II R _ 0.625(kA) 3.学习参考.学习参考6 5呆波殂抗等于5。的架七线经-串联电阻区与根波阻抗等于5cq的电缆相连（习图-8）,设原始波5、八为已知，从架空线传入电缆，而电阻R之值对应于所吸收的功率为最大时，试求工（1）流入电缆的电压折射波与电流折射波;（1）流入电缆的电压折射波与电流折射波;（2）节点A处的电压反射波与电流反射波:Zi-50012Zi-ison（3）因反射而返回架空线的功率和串联电阻所吸收的功率.解：根据彼得逊法则，画出其等值电路如图所示 电阻吸收功率最大时，其值为R ZiZ250050550(.b),左

22、手 替-条长桀型*电级:(tfc限命名I =例0处与一建变电所之间接有 段长4小 波阻抗为8。口的电缆段，设变电所中各种设备的影响相当于一只loooon的电阻3在架空线 上出现了一个幅值为90kV的电压波并传入电疏和变电所，波在该电缆中的传播速度约为 *km/%向在设髀点B图上出现第二次电压升高时,该处电脸瞬也 如现这一现象与原始波U到达架空线和电缆由节点A的瞬间，相隔多少时间中 ifcrf * * . a.J sr. * * ?二 G: n j. * 1 * F B1A ! Bi解：波从Z1进入Z2时的折射系数2Z22A Z400280-波从Z2进入Z1时的反射系薮ZlZ240080 80

23、400Z AZ12B点的折、反射系数凡 IOkV -z.80Q/80Z】=400n匕1km_ L3Tl/?=iooooo|J3100008010000800.9880100003 0()1000 TOC o 1-5 h z 2RB 2R 10000Z21.98 B 10000_RZ2Z280RB点电压出现第二次电压升高时的电压a b(1 a b)U0131.98 (1230.98)9098.21 kV一r，一 3l距离原始波到达A点的时间为t3lVAB30us学习参考学习参考学习参考学习参考6-8 一条架空线与一根末端开路、长1km 的电缆相连，架空线电容为11.4pF/m、电 av习图70

24、题6,8图感为0.978uH/M ;电缆具有电容136pF/m、 电感0.75uH/m 。 一幅值为习图70 题6,8图波抵达电缆与架空线连接点A以后38us时，电缆中点M处的电压值解：架空线的波阻抗0.9781L00.75 013611.4106292.9(12电缆线的波阻抗ZiZ 2101274.3(电缆线的波速100m/电缆线的波速100m/us12 TOC o 1-5 h z 11vL C0.75_113_1 22 060波从Z1进入Z2时在A点的折射系 数波从Z2进入Z1数2Z2274.3292.90.39ZZ12A电缆在Z1 Z274.3ZZ1B点开路所以折、反射系数lAB波从A点

25、到达B点所需要的时间1000 s100B110u38us时B点经过两次电压升高且B点电压已到达M /UMA B (1 AB )U00.39 2(112.48kV时在A点的反射系292.9 74.30.6292.974.3点，故M点电压0.6 1)107-1为了保护烟囱及附近的构筑物，在一高73m的烟囱上装一根长2m的 避雷针，烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图，试计算各构筑物是否处于该避雷针的保护范围之内。解：避雷针高度h=73+2=75m所以高度修正系数P 5.55.5 0.635Ch5对左侧构筑物，其高度所对应水平 面上的保护半径rxL(1.5h2hx )P (1.5 752 10)0.6

26、3558.7375m50m所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内对右侧构筑物，其高度所对应水平面上的保护半径rxR(hhx)P(7538)0.63523.495m40m所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内7-2校验习题图-14所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷 线的有效保护。解：因为避雷线高度h30m ,所以高度修正系数P=1边相导线高度：hx=28.4-2.15-3.18=23.07m在此高度的水平面上，避雷线侧面保护宽 度为：rx0.47(hhx )P0.47(28.423.07)因为 1.8所以边相导线可以受到保护r m x 两根避雷线内侧保护范围(圆弧的低点)高点h0 h D 2

27、8.47.57.524.65m4P大于中相导线高度（23.07m）,所以也能受到有效保护 综上可知，各相导线均能受到有效保护8-1某平原地区220kV架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如图所示 各有关数据如下： 避雷线半径rg=5.5mm）其悬点高度hg=32.7m ;上相导线悬点高度hw（u）=25.7m;下相与线悬点高度hw（L）=20.2m;避雷线在15 c时的弧垂fg=6.0m;与线在15 c时的弧垂fw=10.0m;线路长度 L=120km;绝缘子串：13XX-4.5型盘型绝缘子，其冲击放电电压U50%=1245kV ;每片绝缘子的高度 H=0.146m;杆塔的冲击接地电阻Ri=10 Q

28、;线路所在地区的雷暴日数Td=50 o求这条线路的耐雷水平、雷击跳闸率及实际年累计跳闸 次数。解：（1）年总落雷次数习图a -1习图a -1114.8mB4h4(%23 f )4 (32.70.6676)114.8m学习参考学习参考学习参考学习参考学习参考学习参考100100该线路的年总落雷次数绕击率32.725.7lg Ph86g3.927.4732.73.92.07该线路的年总落雷次数绕击率32.725.7lg Ph86g3.927.4732.73.92.0786N b l114.8 120 0.0750T48.2161000d 1000(2)绕击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线对边相导

29、线的保护角3.64arctg27.47arctg10 2.07 0.00851绕击时线路的耐雷水平I U 50% 12451245k2.雷电流大于I2的概率 P 10 12.45/ 8872.19%2 TOC o 1-5 h z 14)U14 1建弧率(0.45E0-75102 0.45( ?)。.75021220/)0.750,45 (14 10 2 0.9131.7320.14613.学习参考.学习参考绕击跳闸次数 n N P P 48.216 0.008510.72190.9130.27(3)反击导线时的耐雷水平及跳闸次数避雷线自波阻 Z 60 ln 2 hg 60 ln 2(32.72

30、 /3 6)513.6grg5.510离避雷线最远的一相导线的和避雷线间的互波阻60 dgw 60 ln 45.12973.3Zgwlngw13.3Zgwlngw13.3Zgw 73.3两者之间的几何耦合系数kZ 513.6 0.143g考虑电晕影响后的耦合系数k kiko 1.3 0.1430.186塔身电感LtL0（t）hg0.5 32.716.35uH该导线横担处的高度ha2020.146 1322.098m该导线平均对地高度该导线平均对地高度20.2 2 113.5.学习参考该导线平均对地高度该导线平均对地高度20.2 2 113.5.学习参考0 m3(10.186)0.9232.72

31、2.09816.3513.5100.1860.920.14332.72.613.50 m3(10.186)0.9232.722.09816.3513.5100.1860.920.14332.72.613.52.6分流系数0.92反击时的耐雷水平U50%hLh k hg 0 TOC o 1-5 h z h2.6h 2.6tc124589.24kA.学习参考.学习参考P P 10 i 反击跳闸次数n年累计跳闸次数89.24/ 889.68% TOC o 1-5 h z N gP48.216 0.25 0.0968 0.9131.06511n0.271.065n n 1.33512学习参考学习参考学

32、习参考学习参考8-3某变电所的一支独立避雷针与邻近构架的相对位置及其接地装置的结构如图所示i 0.3 i i 0.3 i 0.75此避雷针的冲击接地电阻Z- i!; zE2Y(1)试估算此独立避雷针的冲击接 地电阻(设该处土壤电阻率p =500 );(2)从避雷针不向构架发生反击的条件来看，此接地装置能否满足要录 ？解：(1)查 表7-5,得 TOC o 1-5 h z R R i81ii eRiIn 1n n n 2 111学习参考学习参考11学习参考学习参考0.3500In3 0.72530.05(2)地上部分不发生反击的条件S10.2R0.1h 0.2所以此接地装置满足要求21.821.

33、80.1 135.667m.学习参考.学习参考8-5安装在终端变电所的220kV变压器的冲击耐压水平Uw=945kV$ 220kV阀式避 击器的冲击放电电压14430村设进波陡度&-450kV/ps.求避雷器安装点到变压器的最 大容许电气距离4”解：进波的空间陡度,a 4501.5(kV /a _ m)v入0避雷器到变压器的最大电气距离105(m)Uw(i)U 105(m)max2a 63021.5学习参考学习参考学习参考学习参考9-3 一根波阻抗为Z,长度为l的末端开路导线预先充电到某一电压+UJ,现将该导线突然合闸到某一电压等于-UJ的直流电源上去，如图所示。（1）试绘出不同瞬间的电压波与

34、电流波沿线分布图（时间绘到末端第二次反射波抵达线路中点M瞬间为止）；（2）试绘出该线的开路末端B和中点M的电压和电流随时间而变化的波形图0t T,以二0t T,以二l/v）作为时间的单位，其中v为波取开关合闸瞬间为时间起点 （t=0 ）解：令=/va）合闸后，线路电压变为-U仙 相当于一个幅值为-2Ue的电压 波和幅值为-2U/Z的电流波从 首端向末端传播i=-2 U “Z M-U学习参考.学习参考.学习参考MBTt2 T-U j末端发生全反射，-4 U + U-3 U-3U。i=0M2t3 r b-U 6i=2 U MZ-3U3 t4 rii=0.学习参考ii=0.学习参考+UB.学习参考.

35、学习参考+ Uj(2)B点电压波形 A04 PT-U 32 T 3 r t-3U.学习参考9-4 一台220kV、120MVA的三相电力变压器，其空载激磁电流等于 额定电流的2%,高压绕组每相对地电容 C=5000pF。求切除这样一台 空载变压器时可能引起的最大过电压倍数。（提示：最大可能截流值为空载激磁电流的幅值）解：空载激磁电流2%Sn0.1210 610 2%Sn0.1210 610 330.0210.9A0222Un22220变压器的激磁电感220Un 10L64.27HT314Il 10.9切除该空载变压器时产生的最大电压极限值64.2710.9 1.414U MAXC相应的过电压倍军-KU