湖南省株洲市茶陵县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、湖南省株洲市茶陵县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，若|，且|，则该四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：A2. 的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：A= ,选A.3. 下列各式中S的值不可以用算法求解的是（）AS=1+2+3+4 BS=1+2+3+4+CS=1+DS=12+22+32+1002参考答案：B【考点】算法的概念【分析】由算法的概念可知：算法是在有限步内完成的，结果明确性，每一步操作明确的，即可判断A，B，C，D的正

2、误【解答】解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的，对于A，S=1+2+3+4，可四步完成；对于B，S=1+2+3+，不知其多少步完成；对于C，S=1+，可100步完成；对于D，S=12+22+32+1002，可100步完成；所以S值不可以用算法求解的是B故选：B4. 已知向量，的夹角为120，且|=1，|=2，则?（2）=（）A1B1C3D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】将式子展开计算即可【解答】解： =1， =4， =12cos120=1，则?（2）=2=12（1）=3故选D5. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、

3、 D、参考答案：B6. 已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C【知识点】诱导公式【试题解析】对A：故A错；对B：故B错；C对；对D：故D 错。故答案为：C7. （5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：作图题分析：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图解答：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，

4、故选D点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题8. 设a0，b0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A8B4C1D参考答案：B【考点】7F：基本不等式；8G：等比数列的性质【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a?3b=3，所以a+b=1，当且仅当即时“=”成立，故选择B【点评】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力9. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横坐标变为原来

5、的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：A略10. 如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF/CB,EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ） A. B. C.1 D. 2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则_参考答案：12. （5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log

6、43则4x+4x=3+=故答案为：点评：本题考查对数的运算，指数的运算，函数值的求法掌握常用的对数式的性质是解决本题的关键：如 ，13. 已知向量，则的取值范围是_。参考答案： 14. 函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 参考答案：4略15. 计算：= _.参考答案：316. 若则_参考答案：8；17. 若数列是等差数列，前n项和为Sn，= 参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列各式的值（1）若，求的值；（2）参考答案：解：（1）由，得（2）原式19. 已知函数是偶函数。 (l)求a,b的值，并写出的解析式；(2)求函数的

7、零点。参考答案：略20. 已知函数()设集合，集合，求；()设集合，集合，若，求的取值范围参考答案：21. （满分12分）已知 若 ,求的取值范围.参考答案：由 若 4分 9分 11分 12分22. 定义域为R的函数f（x）满足：对任意的m，nR有f（m+n）=f（m）?f（n），且当x0时，有0f（x）1，f（4）=（1）证明：f（x）0在R上恒成立；（2）证明：f（x）在R上是减函数；（3）若x0时，不等式4f（x）f（ax）f（x2）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；抽象函数及其应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法，令m=2，n=0，求得

8、f（0）的值，令x0，且y=x，则x0，f（x）1，得到0f（x）1，问题得以证明（2）利用函数单调性的定义进行证明；（3）利用函数的单调性化为具体不等式，再分离参数，即可求实数a的取值范围【解答】（1）证明：令m=2，n=0，可得f（0+2）=f（0）f（2），f（0）=1令x0，且y=x，则x0，f（x）1，f（xx）=f（x）?f（x）=1，f（x）1，0f（x）1，综上所述，f（x）0在R上恒成立（2）证明：任取实数x1，x2，（，+），且x1x2，则有x2x10，从而可得0f（x2x1）1又f（x2）=f=f（x1）f（x2x1）f（x1）f（x）在R上是减函数（3）令m=n=2可得f（2+2）=f（2）f（2）=，f（2）=4f（x）f（ax）f（x2）可化