2022-2023学年四川省自贡市市富顺县城关中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省自贡市市富顺县城关中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z=i（2+i），则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C2. 设集合，则AB等于（ ）A B C D参考答案：D3. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，根据最小二乘法求出线性回归方程=bx+a的回归系数a，b（）A1.

2、21，0.8B1.23，0.08C1.01，0.88D1.11，0.008参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数b，由样本中心点在线性回归方程上，求出a的值【解答】解： =（2+3+4+5+6）=4， =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，b=1.23，a=541.23=0.08，线性回归系数a=0.08，b=1.23故选：B【点评】本题主要考查了回归分析的初步应用，解题时应根据公式求出x，y的平均数，再求回归系数，是基础题4. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动

3、点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()A5 B8 C. D. 参考答案：C略5. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上两动点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是A.点Q到平面PEF的距离 B.直线PQ与平面PEF所成的角C.三棱锥PQEF的体积 D.二面角PEFB1的大小参考答案：B6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：B略7. 已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D6参考答案：C【

4、考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=2xy对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z取得最大值5【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）设z=F（x，y）=2xy，将直线l：z=2xy进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值z最大值=F（2，1）=5故选：C8. 用，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号是( ).A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 如果执行右面的程序框图，那么输出的

5、A. 2450B. 2500C. 2550D. 2652参考答案：C略10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）A BC D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是 。参考答案：略12. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略13. 若，则、的大小关系为 .参考答案：略14. 已知点P是抛物线上的

6、动点，点P在轴上射影是,点,则的最小值是_.参考答案：15. 定义在上的可导函数，其导函数为满足恒成立，则不等式的解集为 参考答案：(2,+)16. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知成角，且大小为2和4，则的大小为 参考答案：17. 在的展开中，的系数是 。参考答案：207三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，焦点到相应的准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程；（2）若4，求m的取值范围参考答案：解析：（1）设C

7、：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知c， 2分a1，bc， 4分故C的方程为：y21 （2）由得（），（1），143 6分设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 8分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220m2时，上式不成立；m2时，k2， 10分由（*）式得k22m22因3 k0 k20，1m或m0，将点C(7,9)代入z得最大值为21.(4分)(2)zx2y210y25x2(y5)2表示可行域内任一点(x，y)到定点M(0,5)的距离的平方，过M作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，21. 已知函数是函数图像上的两点，且线段.求证：点P的纵坐标是定值；若数列的通项公式为，求数列前；若（0）恒成立，求的取值范围.参考答案：1.因为 2.因为由1知，当略22. 如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，为的中点，平面交于点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.参考答案：证明：（1）因为，分别为，的中点，所