2022-2023学年四川省自贡市富顺县第一中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年四川省自贡市富顺县第一中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于( )A B C D2参考答案：C2. 有关命题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题：. 则：D若为假命题，则、均为假命题参考答案：D略3. 已知命题：若，则全为0；命题：，使。则下列命题是真命题的是( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知函数，若关于x的不等式的解集中的整

2、数恰有3个，则实数m的取值范围为（ ）A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0参考答案：B结合图象可以看出当时,不等式的整数解恰有三个,故应选B.考点：函数的图象和性质解不等式等知识的综合运用.【易错点晴】函数的图象和性质是高中数学中的重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.函数的零点问题一直是高中数学教与学的难点内容.本题以分段函数为背景,重点考查的是分段函数的图象和性质及解不等式方程等有关知识和方法.求解时,充分借助分段函数的图象,并进行分析推断,从而问题简捷巧妙地获解.5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=14，a5+a6=4，Sn取最小值时n的值为（）

3、A6B7C8D9参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列的通项公式表示a5，a6，利用a5+a6=4，求出公差d，可得通项公式an，令an=0，求解n即可Sn取最小值时n的值【解答】解：由an是等差数列，设出公差为d，则a5=4d14，a6=5d14，a5+a6=4，9d28=4，则d=故得an=14+（n1），令an=0，可得n=，nN*，当n6时，得an0Sn取最小值时n的值为6故选A6. 设，则是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 如图，在AOB中，AOB=90，OA=1，OB=，等边EFG三个顶点分别在

4、AOB的三边上运动，则EFG面积的最小值为（）A BCD参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义【分析】设等边三角形的边长为t，结合几何关系得到面积函数，结合三角函数的性质即可求得面积的最小值【解答】解：设EFG的边长为t，OEF=，则AGE=，EAO=60，OE=tcos，所以，且：，其中，当sin（+）=1 时，EFG取得面积的最小值故选：D8. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为=3+bx，若=17， =4，则b的值为（）A2B1C2D1参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】由样本数据可得，=1.7，=0.4，代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：依题意知， =

5、1.7，=0.4，而直线=3+bx一定经过点（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故选：A【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键9. 不等式 的解集是( )A B C（-2，1） D参考答案：C10. 复数（i是虚数单位）的虚部为（）AiB2iC1D2参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数得答案【解答】解：由=，得复数的虚部为：1故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是两条不同直线，是两个不重合的平面，在下列条件，：是内一个三角形的两条边，且；内有不共线的三点到的距离都

6、相等；都垂直于同一条直线；是两条异面直线，且其中不能判定平面的条件是. _。参考答案：12. 正四面体的所有棱长都为2，则它的体积为_参考答案：略13. 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，则山高MN =_m参考答案：750.【分析】利用直角三角形求出，由正弦定理求，再利用直角三角形求出的值。【详解】在中，所以，在中，从而，由正弦定理得：，所以，中，由，得。【点睛】本题以测量山高的实际问题为背景，考查正弦定理在解决实际问题中的应用，求解时要注意结合立体几何图形找到角之间的关系。14. 用反证法证明“设，求证”时

7、，第一步的假设是_参考答案：【分析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立即可得解；【详解】解：用反证法证明“设，求证”， 第一步为假设结论不成立，即假设故答案为：15. 对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是 。参考答案：516. 直线恒过定点_.参考答案：【分析】把方程写成点斜式的形式，即可求出直线恒过的定点坐标.【详解】由题得，所以直线过定点.【点睛】本题考查了应用直线点斜式方程求直线恒过的定点问题，适当的合理变形是解题的关键.17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 参考答

8、案：4【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为2，这个几何体的体积：故答案为4【点评】本题考查三视图、棱锥的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数k的取值范围参考答案：解：(1), -2分 所以,. 即, 由此可解得, ，所以函数的解析式为 -

9、 6分 (2)，=0,解得,-8分 所以在处取得极大值,在处取得极小值， - 12分 要满足函数有3个解，须有 . -14分略19. 参考答案：20. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】若“p或q”真“p且q”为假，命题p，q应一真一假，分类讨论，可得m的取值范围【解答】解：若方程 x2+mx+1=0有两个不等的负根，则解得m2，若方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，则=16（m2）2160，解得：1m3“p或q”真“p且q”，因此，命题p，q应一真一假，或，解得：m（1，23，+）21. 已知复数，(其中是虚数单位).(1)当为实数时，求实数的值；(2)当时，求的取值范围.参考答案：(1)，所以，当为实数时，即.(2)因为，所以，又因为，所以当时，当时，.所以.22. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数）, l与C交于A，B两点，求l的斜率参考答案：（）；（）.试题分析：（）利用，化简即可