2022-2023学年四川省资阳市通贤中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省资阳市通贤中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x3或x1，B=x|x26x+80，则（?RA）B=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合B，根据补集与交集的定义写出（?RA）B【解答】解：集合A=x|x3或x1，B=x|x26x+80=x|2x4，则?RA=x|1x3，所以（?RA）B=x|2x3=（2，3）故选：C【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题2. 设

2、复数，则（ ）A4 B2 C D1参考答案：C3. 已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是( ) A B4 C D5参考答案：C4. 数列an中，已知且则A. 19B. 21C. 99D. 101参考答案：D【分析】利用累加法及等差数列的求和公式可求.【详解】因为，所以，.上面各式相加可得，故选D.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解，利用累加法求解数列通项公式时注意数列项数的变化.5. 设，则（） 参考答案：A略6. 若函数在内有极小值，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A7. 设，向量且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 一个几何体的三视图如右图所示，则

3、该几何体的体积为() A、 16 B、12 C、 8 D、 4参考答案：C9. 已知函数，若 f(x) 在R 上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4 ，则3b-2a= 6 4 5 3 参考答案：A10. 设数列的前项和为，若构成等差数列，且，则（ ）A64 B32 C. 16 D 64参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 参考答案：12；3612. 向量，向量若，则实数k=_参考答案：3【分析】由向量垂直的坐标表示求解即可【详解】，则 ，得 故答案为【点睛】本题考查向量的坐标运算，垂直的坐标表

4、示，熟记公式准确计算是关键，是基础题13. 运行右图示的程序框图，当输入时的输出结果为，若变量满足，则目标函数的最大值为 ;参考答案：5略14. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0，直线l经过点（1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为 参考答案：2x+y+1=0【考点】直线与圆的位置关系 【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】先将圆的方程化为标准式，求出圆心和半径，通过分析可以看出，圆心在一条直线m上，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，可得直线l与圆心所在直线平行，即可得出结论【解答】解：将

5、圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0化为标准式得（x（3m）2+（y2m）2=9圆心C（3m，2m），半径r=3，令x=3m，y=2m，消去m得2x+y6=0，圆心在直线2x+y6=0上，又直线l经过点（1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，直线l与圆心所在直线平行，设l方程为2x+y+C=0，将（1，1）代入得C=1，直线l的方程为2x+y+1=0故答案为：2x+y+1=0【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题15. 设条件，条件，那么p是q的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充

6、分也不必要”中之一）参考答案：充分不必要16. 三棱锥P-ABC的4个顶点在半径为的球面上，PA平面ABC，ABC是边长为的正三角形，则点A到平面PBC的距离为_参考答案：【分析】由题意，球心在三棱锥各顶点的距离相等，球心到底面的距离等于三棱锥的高PA的一半，求出PA,，然后利用等体积求点到平面的距离【详解】ABC是边长为的正三角形，可得外接圆的半径2r2，即r1PA平面ABC，PAh，球心到底面的距离d等于三棱锥的高PA的一半即，那么球的半径R,解得h=2,又 由 知 ，得 故点到平面的距离为故答案为【点睛】本题考查外接球问题，锥的体积，考查计算求解能力，是基础题17. 把函数ysin的图象

7、向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式为_参考答案：ysin 4x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,sin且、的夹角为 （1）求C； （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别A、B、C所对的边）参考答案： 解析：19. 已知函数（）.（1）求函数的单调区间;(2）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围参考答案：解：（I） 2分当即 f(x)的单调递增区间为（0，）,单调递减

8、区间为（, 4分当，即 f(x)的单调递增区间为（,单调递减区间为（0，） 6分（II）得 7分+3 8分 9分 10分12分 即： 12分20. 已知数列中，（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1） 当时， ， 当时，也满足上式， 数列的通项公式为6分（2） 令，则， 当恒成立在上是增函数，故当时，即当时， 另解：数列是单调递减数列，略21. 已知,不等式的解集为.(1) 求;(2) 当时,证明: 参考答案：（1），原不等式等价于， （2）解得 （4） 不等式的解集是； （5）（2） （8） （10）22. 设一个口袋中装有10个球其中红球2个，绿球3个，白球5个，这三种球除颜色外完全相同从中