2022-2023学年四川省绵阳市梓潼中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市梓潼中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )A B C D参考答案：C2. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则r=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成的几何体，利用几何体的体积求出的值.【详解】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成的几何体，设组合体的体积为, 所以，故本

2、题选B.【点睛】本题考查了通过三视图识别组合体的形状，并根据体积求参数问题，考查了数学运算能力.3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递减的函数是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x2+4Dy=2|x|参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+）上单调递增；在B中，y=|x|+1在（0，+）上单调递增；在C中，y=x2+4偶函数，在（0，+）上单调递减；在D中，y=2|x|在（0，+）上单调递增【解答】解：在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+）上单调递增，故A错误；在B中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+）上单调

3、递增，故B错误；在C中，y=x2+4偶函数，在（0，+）上单调递减，故C正确；在D中，y=2|x|偶函数，在（0，+）上单调递增，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用4. x，yR，且 则zx2y的最小值等于 A、2 B、3 C、5 D、9参考答案：B5. 要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是 （ ）参考答案：C6. 设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（

4、 ）A. B. C. D.参考答案：A7. 已知函数f（x）=，则关于方程f（|x|）=a，（aR）实根个数不可能为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】由题意可得求函数y=f（|x|）的图象和直线y=a的交点个数作出函数y=f（|x|）的图象，平移直线y=a，即可得到所求交点个数，进而得到结论【解答】解：方程f（|x|）=a，（aR）实根个数即为函数y=f（|x|）和直线y=a的交点个数由y=f（|x|）为偶函数，可得图象关于y轴对称作出函数y=f（|x|）的图象，如图，平移直线y=a，可得它们有2个、3个、4个交点不可能有5个交点，即不可能有5个实根故选：D8. 已

5、知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设， 则的大小关系是（ ）AB C D参考答案：C9. 等差数列的前项和为，已知，则（） 参考答案：C在等差数列数列中，即，解得.所以，选C.10. 已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为,离心率,则双曲线方程为（A）=1 (B)(C) (D)参考答案：【标准答案】C【试题解析】， 所以【高考考点】双曲线的几何性质【易错提醒】消去参数【 备考提示】圆锥曲线的几何性质是高考必考内容二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程在上有四个不同的根，则_参考答案：4略12. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几

6、何体的表面积是 cm参考答案：由三视图可知，该几何体试题是半个圆锥，如图底面半径为2，圆锥的高为3.圆锥的母线长为。所以底面积为，三角形,圆锥的底面弧长为，圆锥的侧面积为，所以圆锥的表面积为。13. 使成立的的取值范围是 参考答案：答案：（-1，0） 14. 已知变量满足约束条件则的取值范围是_.参考答案：，略15. 已知函数f（x）=ln（x+1）x+1，则函数f（x）零点的个数为参考答案：2考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 函数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x1的交点的个数，作函数y=ln（x+1）与y=x1的图象求解解答： 解：函

7、数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x1的交点的个数，作函数y=ln（x+1）与y=x1的图象如下，其有两个交点，故答案为：2点评： 本题考查了函数的零点的判断与函数的图象的关系应用，属于基础题16. 已知函数，若函数的图象在点处的切线的倾斜角为_参考答案：4. 略17. 若两直线x-2y+5=0与2x+my-5=0互相平行，则实数m= 参考答案：-4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为、，且，求的值参考答案：解：（），则的最小正周期是. （6分）

8、（），则， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即， 由解得. （12分）19. 已知锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小。（2）求函数的值域。参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由利用正弦定理得，根据两角和的正弦公式及诱导公式可得，可求出的值；（2）对函数的关系式进行恒等变换，利用两角和与差的正弦公式及辅助角公式把函数的关系式变形成同一个角正弦型函数，进一步利用定义域求出函数的值域.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），.20. （ 1 2分） 在A B C 中, 角A、 B、 C 所对的边分别为a、 b、 c, 函数 在处取

9、得最大值。（1） 当x（ 0, ） 时, 求函数的值域;（2） 若a=7且 , 求A B C 的面积。参考答案：（1）(-，1 （2）10【知识点】单元综合C9函数f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA=2cosxsinxcosA-2cosxcosxsinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin（2x-A）又函数f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（xR）在x=处取得最大值2-A=2k+，其中kz，即A=-2k，其中kz，（1）A（0，），A=x(0，)，2x-A(-，)-sin(2x-A)1，即函数f（x）的值域为：(-，1（2）由正弦定理得到，则sin

10、B+sinC=sinA，即=，b+c=13由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA即49=169-3bc，bc=40故ABC的面积为：S=bcsinA=40=10【思路点拨】利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为sin（2x+A），由于函数在x=处取得最大值令2-A=2k+，其中kz，解得A的值，（1）由于A为三角形内角，可得A的值，再由x的范围可得函数的值域；（2）由正弦定理求得b+c=13，再由余弦定理求得bc的值，由ABC的面积等于bcsinA，算出即可21. （本小题满分12分）已知命题0；命题若“p且q”为真命题，求实数a的取值范

11、围.参考答案：解：由“p且q为真命题，则p，q都是真命题. 2分P:x2a在1，2上恒成立，只需a（x2）min=1， 4分所以命题P: a1；6分 只需0，8分0a1或a-2，所以命题q: a1或a-2.10分由得a =1或a-2实数a的取值范围是a =1或a-2. 12分22. （本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）（1）求样本容量和频

12、率分布直方图中的、的值；（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望（文科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率参考答案：（1）由题意可知，样本容量，.4分（理科）（2）由题意可知，分数在内的学生有5人，分数在内的学生有2人，共7人.抽取的3名学生中得分在的人数的可能取值为1，2，3，则，.123所以的分布列为10分所以.12分（文科）（2）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，.抽取的2名学