北师大版小学数学一年级上册《最妙的发明-十进制计数法》_第1页
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文档简介

1、最妙的发明十进制计数法进位制是利用符号来计数的一种方法，包括一组数字符号和两条原则，即“进位”和“位值”。“进位”是指满几进1；“位值”则规定同一个数字在不同位置上所表示数值的大小不同。十进制计数法就是利用10个数字符号，遵循“满十进1”和“位值”两条原则。如三位数“333”，3个“3”的含义不相同。右边的“3”在个位上表示3个一，中间的“3”在十位上表示3个十，左边的“3”在百位上则表示3个百。运用这样的计数方法，就使极为繁杂的整数表示和演变变得简便易行。马克思在他的数学手稿一书中高度评价了十进制计数法，称它为数学史上“最妙的发明之一”。古代各民族计数法中使用的进位制是五花八门的，不过十进制

2、备受青睐。曾经有人调查了307种原始计数方法，结果发现有146种是十进制的。有史料证明，十进制计数法最早出现在古埃及和中国。十进制的出现，只是因为人恰有十个手指头，上帝为人类带来了先天的计算工具。“掐指一算”“屈指可数”这些词也表明，人类计数最原始、最方便的工具就是双手。古人最早采用十进制计数，只是因为人类恰好有十个手指，倘若人类只有八个手指或有十二个手指，那么现在流行的大概就是八进制或十二进制了。倘若果真如此，那么乘法就不是流行九九歌，而是七七歌或十一十一歌了。也许，你会问，对于当今来说，哪种进制更好些？这不能一概而论，在计算机中，现在通用二进制和八进制。日常生活中，从计算方便上说，不考虑历史的沿革和人们的习惯，也许十二进制更方便些。比如，按十进制，1斤瓜子卖3元钱，那么1元钱只能买3两333不好过秤，这是因为3不是10的因数。但是3是12的因数，如果1斤等于12两（十二进制），那么1元钱正好买4两。我们知道，除1和本身外，10只有2和5两个因数，而12却有2，3，4，6四个因数。在进制数较小的前提下，除1和本身以外，进制数的因数越多，使用起来应当越方便。如此说来，八进制和十六进制也很好（成语“半斤八两”就来源于十六

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