2022-2023学年四川省成都市青羊实验联合中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省成都市青羊实验联合中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，如在区间（1，+）上存在n（n2）个不同的数x1，x2，x3，xn，使得比值=成立，则n的取值集合是（）A2，3，4，5B2，3C2，3，5D2，3，4参考答案：B【考点】5B：分段函数的应用【分析】=的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线有相同的斜率，利用数形结合即可得到结论【解答】解：的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线的斜率，=的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线有相同的斜率

2、，函数的图象，在区间（1，+）上，与y=kx的交点个数有1个，2个或者3个，故n=2或n=3，即n的取值集合是2，3故选：B2. 已知全集，集合，集合，那么A. B. C. D. 参考答案：A3. 若在关于x的展开式中，常数项为2，则的系数是（ ）A.60B.45C.42D.42参考答案：A由题意得展开式的通项为，展开式的常数项为，展开式中项为，展开式中的系数是60故选A4. 若函数的零点都在内，则的最小值为_.参考答案：5. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度为d，则函数的图象大致是参考答案：C6. 等比数列中,

3、则的值为( ). A. B. C. D.参考答案：答案：A 7. 若，的方差为，则，的方差为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知向量（k，1），（3，1），若，则实数k（ ）A. B. C. 3D. 3参考答案：A【分析】根据平面向量时?0，列方程求出k的值【详解】向量（k，1），（3，1），当时，?0，即3k+1（1）0，解得实数k故选：A【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，是基础题9. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,且在3，4上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则( )A. f(sinA)f(cosB) C. f(sinA)f(si

4、nB) D.f(cosA)f(cosB)参考答案：A10. 等比数列中，函数，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的部分图像如图所示， .参考答案：12. 已知点在不等式组所表示的平面区域中，若对任意的点，总存在实数，使得等式成立，则的最小值为_.参考答案：略13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为，则（其中O为极点）的面积为 。参考答案：3略14. 已知函数,若,则.参考答案：或因为，所以，即，所以，即，解得或。15. 曲线在点处的切线方程为 .参考答案：16. 函数的图象在点处的切线

5、方程为，则 参考答案：e17. 某个几何体的三视图如图所示，（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略19. 已知，证明：（1）；（2）参考答案：由柯西不等式得：当且仅当，即时取等号由均值不等式可得：当且仅当时等号成立20. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中(1)证明： BC1/平面A1CD; (2)设AA1= AC=C

6、B=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.参考答案：（）连结交于点F，则F为中点，又D是AB中点，连结DF，则DF,因为所以平面()因为是直三棱柱，所以，,由已知AC=CB，D为AB的中点，所以,又,于是.由=2，得, ,E=3，故 ,所以21. 已知函数（1）若的解集为1,5，求实数a，m的值；（2）当且时，解关于x的不等式参考答案：（1）因为所以-5分（2）时等价于当所以舍去当成立当成立所以，原不等式解集是-10分22. （本小题满分12分）2013年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高