2022-2023学年四川省广安市观音镇中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省广安市观音镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014秋?蚌山区校级期中）经过空间任意三点作平面（） A 只有一个 B 可作二个 C 可作无数多个 D 只有一个或有无数多个参考答案：D考点： 平面的基本性质及推论专题： 空间位置关系与距离分析： 讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时，过三点的平面能作多少即可解答： 解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个；过空间的任意三点作平面，只

2、有一个或有无数多个故选：D点评： 本题考查了空间中确定平面的条件是什么，解题时应根据平面的基本公理与推理进行解答，是基础题2. 已知命题p：?xR，9x26x+10；命题q：?xR，sinx+cosx=，则（）Ap是假命题Bpq是真命题Cq是真命题Dpq是真命题参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】根据二次函数的图象和性质，可以判断命题p的真假，根据三角函数的图象和性质，可以判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得正确答案【解答】解：9x26x+1=（3x1）20当x=时，取等号故命题p：?xR，9x26x+10为假命题，故p是真命题，故A错误；当x=时，sinx+cosx

3、=，故命题q：?xR，sinx+cosx=是真命题故pq是真命题，故B正确；q是假命题，故C错误；pq是假命题，故D错误；故选B3. 的展开式中的常数项是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略4. 等比数列的前n项和,则等于 ( )A.3 B.1 C.0 D.?1参考答案：D5. 两圆x2+y2+4x4y=0与x2+y2+2x12=0的公共弦长等于（）A4B2C3D4参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长【解答】解：两圆为x2+y2+4x4y=0，x2+y2+2x12=0，可得：x2

4、y+6=0两圆的公共弦所在直线的方程是x2y+6=0，x2+y2+4x4y=0的圆心坐标为（2，2），半径为2，圆心到公共弦的距离为d=0，公共弦长=4故选：D6. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的 （ ）A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心参考答案：C略7. 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（）A12B9C6D5参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】本题可以分为两类进行研究，一类是乙和丙之一在A社区，另一在B社区，二类是乙和丙在B社区，计算出每一类的数据，然后求其

5、和即可【解答】解：由题意将问题分为两类求解第一类，若乙与丙之一在甲社区，则安排种数为A21A31=6种第二类，若乙与丙在B社区，则A社区沿缺少一人，从剩下三人中选一人，另两人去C社区，故安排方法种数为A31=3种故不同的安排种数是6+3=9种故选B8. 当时，给出以下结论（其中是自然对数的底数）：，其中正确结论的序号是 （ ） 参考答案：A当时，成立，正确.（也可通过构造函数说明）.构造函数，利用的单调性说明 是正确的.选.9. 若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是-（ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（

6、）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据必要不充分条件的定义进行判断即可【解答】解：当ab时，|a|b|不成立，A不是必要条件，ab+1不一定成立，B不是必要条件，ab1成立，C是必要条件，2a2b成立，D是必要条件，反之，在C中，当ab1成立时，ab不一定成立，比如2.931成立，但2.93 不成立，即C不是充分条件，满足条件若2a2b成立，则ab成立，即D是充分条件，则D是充要条件，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F是双曲线C：x2y2=2的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，2

7、）当APF周长最小时，该三角形的面积为参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的定义，确定APF周长最小时，P的坐标，即可求出APF周长最小时，该三角形的面积【解答】解：设左焦点为F1（2，0），右焦点为F（2，0）APF周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（|PF1|+2a）=|AF|+|AP|+|PF1|+2a|AF|+|AF1|+2a，当且仅当A，P，F1三点共线，即P位于P0时，三角形周长最小此时直线AF1的方程为y=x+2，代入x2y2=2中，可求得，故故答案为：3【点评】本题考查双曲线的定

8、义，考查三角形面积的计算，确定P的坐标是关键12. 函数的图象在处的切线与直线互相垂直,则a=_参考答案：1.【分析】求函数的导数，根据导数的几何意义结合直线垂直的直线斜率的关系建立方程关系进行求解即可【详解】函数的图象在处的切线与直线垂直,函数的图象在的切线斜率 本题正确结果：1【点睛】本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键13. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为 参考答案：略14. 若，则等于 参考答案：4由，得： ，取得： ，所以，故，故答案为.15. 已知复数z满足：(1i)z=4+

9、2i (i为虚数单位)，则z的虚部为 . 参考答案：3，复数z的虚部为316. 某班共50人报名参加两项比赛，参加A项共有30人，参加B项共有33人，且A,B两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加B项的有 人.参考答案：.9略17. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次曲线Ck的方程：.（）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（）若双曲线Ck与直线yx1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；参考答案：略19. 如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形,PA底面ABCD,

10、E, F分别是AC, PB的中点.求证：(1) EF平面PCD；(2) BD平面PAC.参考答案：证明: ()连结BD, 则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EFPD. 因为EF?平面PCD, 所以EF平面PCD. 6分() ABCD是正方形，BDAC.又PA平面ABC， PABD.又BD平面PAC. 12分略20. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有20人，认为作业不多的有5人；不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有l5人(I)根据以上数据画出22列联表；(II)根据表中数据，试问：喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关系的

11、把握大约是多少?参考公式：参考答案：21. 已知向量,，设函数（1）若函数 的零点组成公差为的等差数列，求函数的单调递增区间；（2）若函数的图象的一条对称轴是，当时，求函数的值域.参考答案：由2分由函数 的零点组成公差为的等差数列得的最小正周期为4分由得所以函数的单调递增区间为6分(2)由的对称轴为得9分又所以当时，函数的值域为.12分22. 在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程是=1（1）求直线l与圆C的公共点个数；（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换得到曲线C，设M（x，y）为曲线C上一点，求4x2+xy+y2的最大值，并求相应点M的坐标参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（）把直线l的参数方程、圆C的极坐标方程化为普通方程，根据圆心到直线的距离d与圆半径r的关系，判定直线l与圆C的公共点个数；（）由圆C的参数方程求出曲线C的参数方程，代入4x2+xy+y2中，求出4x2+xy+y2取得最大值时对应的M点的坐标【解答】解：（）直线l的参数方程（t为参数）化为