人教版辽宁省北票市高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课件 新人教B必修3

1、2021/8/9 星期一11.1.1 算法的概念 2021/8/9 星期一2第一步 把冰箱打开。第二步 把大象放进冰箱。第三步 把冰箱门关上。问3、指出在家中烧开水的过程分几步？问1、要把大象装入冰箱分几步？第三步 输出方程的根或无解的信息问2、如何求一元二次方程解：第一步 计算第二步 如果则方程无解一、引入2021/8/9 星期一3 1.算法可以理解为由 及规定的 所构成的 ,或者看成按照要求设计好的 、 计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决 . 2.描述算法可以有不同的方式.例如,可以用 . 加以叙述,也可以借助 （算法语言）给出精确的说明,也可以用 直观地显示算法的全貌. 3.写出的算

2、法,必须能解决 ,并且能够 . 4.算法过程要能 ,每一步执行的操作,必须 ,不能 ,而且经过 后能得出结果.基本运算运算顺序完整的解题步骤有限的 确切的一类问题自然语言和数学语言形式语言框图一类问题重复使用一步一步执行确切含混不清有限步2021/8/9 星期一4鸡兔同笼问题我有2条腿一个脑袋我有4条腿一个脑袋例1.“一群小兔一群小鸡，两群合到一群中，腿一共有48条，脑袋共有17个，问一共有多少小鸡？多少小兔？算术方法：方法二：（48-172）2=7（只） 相应的小鸡则是17-7=10只代数方法：设有X只小鸡，Y只小兔，则有： X+Y=17 2X+4Y=48 所以解方程组得X=10； Y=7

3、（高斯消去法）这两种算法都可以解决“鸡兔同笼”的问题2021/8/9 星期一5再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组 令D ，若D=0，方程组无解或有无数多解。若D0，则 由此可得解二元一次方程组的算法。 计算如果D=0，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D0）输出计算结果 或者无法求解信息。2021/8/9 星期一6解：第一步，-2得3y=-3；第二步，解得y=-1；第三步，将y=-1代入，解得x=4机械的统一的方法2021/8/9 星期一72:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶 d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶请选出一个

4、最优算法（ ）A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe2021/8/9 星期一8归纳总结:算法的定义： 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。算法的要求（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用；（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。2021/8/9 星期一9算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；（3）可行性：算法原则上能

5、够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；（4）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。（5）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。 （1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；（2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义；2021/8/9 星期一10例2:写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解：算法如下：S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。S3 如果序列中还有其

6、他整数，重复S2。S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。2021/8/9 星期一11例3:写出对任意三个整数a,b,c求出最大值的算法。解法：算法如下： S1 max=a(max表示最大值，这个式子的意思是，假定最大值是第一个整数） S2 如果bmax,则max=b； S3 如果cmax,则max=c； S4 max就是a,b,c中的最大值 2021/8/9 星期一12课堂练习：1.写出求 的值的算法。解法1：算法如下： S1 先求 ，得到结果2； S2 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。 S3 将6再乘以4，得到24； S4 将24再乘以5，得到120； S9 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。2021/8/9 星期一132.任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。解：算法如下： S1 输入n。 S2 判断n是否等于2。若n2，则n是质数；若n2，则执行 S3。 S3 依次从2-（n1）检验