2022-2023学年四川省南充市三台中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省南充市三台中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则在R上f（x）的表达式是( )Ax（x2）Bx（|x|2）C|x|（x2）D|x|（|x|2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的表示方法 【分析】设x0，则x0，利用当x0时f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x0时的解析式，综合在一起，可得在R上f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）

2、=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|2），故选B【点评】本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法2. 三个数，之间的大小关系为（ ）A B C. D参考答案：B试题分析：因为，所以，故应选B3. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B.C. D.参考答案：C略4. 数列，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记

3、该数Fn的前n项和为Sn，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【详解】由题意，熟练数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，即该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，则 ，即成立，所以成立，故选B【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中根据数列的结构特征，合理利用迭代法得出是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.5. 函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为 （ ）A BC D大小关系不能确定参考答案：A6. 过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大

4、,则该直线的方程为（ ）ABCD参考答案：A略7. 已知，与夹角为，则与的夹角为（ ）A. 60B. 90C. 120D. 150参考答案：C【分析】先求出，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得，所以与的夹角为，所以两向量的夹角为.故选：C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大一份为 ( )A30 B20 C15 D1

5、0参考答案：A9. 下列说法正确的是A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S12S22是错的 参考答案：C略10. 命题“若1，则-1x1”的逆否命题是 （ ） A若1，则x1或x-1 B若-1x1， 则1或x1 D若x1或x-1，则10参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米参考答案：略12. 已知函数是奇函数，且当时，则的值是

6、 .参考答案：13. 一货轮航行到M处测得灯塔S在货轮的北偏东相距20海里处，随后货轮按北偏西的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东处，则货轮航行的速度为 海里/小时参考答案：海里/小时 14. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)15. 计算 .参考答案：16. 设Sn=1+2+3+n，nN*，则函数的最大值为参考答案：考点：等差数列的前n项和；函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：由题意求出Sn的表达式，将其代入代简后求其最值即可解答：解：由题意Sn=1+2+3+n=等号当且仅当时成立故答案为点评：本题考查等差数列的前n项公式以及利用基本不等式求最值

7、，求解本题的关键是将所得的关系式转化为可以利用基本不等式求最值的形式，利用基本不等式求最值是最值的一个比较常用的技巧，其特征是看是否具备：一正，二定，三相等17. 设f（x）为奇函数，且在（，0）上递减，f（2）=0，则xf（x）0的解集为参考答案：（，2）（2，+）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（，0）上递减，f（x）在（0，+）上递减，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出

8、f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得x2或x2，xf（x）0的解集为：（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：（1）由题得，所以即，所以。当为偶数时，；当为奇数时，。（2） =，当即时函数是增函数，所以，函数的单调递增区间是19. 设U=R，M=x|x2，N=x|1x4，求：（1）MN； （2）（?UN）（MN）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】（1）

9、根据交集的定义求出即可，（2）求出N的补集，再根据并集的定义求出即可【解答】解：（1）U=R，M=x|x2，N=x|1x4，MN=x|2x4；（2）（?UN）=x|x1，或x4，（?UN）（MN）=x|x1，x2【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20. 设Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值参考答案：解：由题知 ，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.AB ，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，略21. 已知化简；若角是的内角，且，求的值参考答案：（1）5分（2）由（1）知，cosA=，