2022-2023学年北京第122中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年北京第122中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（ ）A. 第一象限角是锐角B. 钝角是第二象限角C. 终边相同的角一定相等D. 不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【分析】由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.【详解】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D不对只有B选项是正确的故选B2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，那么这个三角形最大角的度数

2、是（ ）A. 135B. 90C. 120D. 150参考答案：C【分析】利用边角互化思想得，利用大边对大角定理得出角是该三角形的最大内角，然后利用余弦定理求出的值，可得出角的值.【详解】，设，则，.由大边对大角定理可知，角是最大角，由余弦定理得，因此，故选：C.【点睛】本题考查边角互化思想的应用，考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，并根据已知元素的类型合理选择正弦、余弦定理来解三角形.3. （4分）全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混

3、合运算 专题：计算题分析：利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）B解答：U=0，1，3，5，6，8，A= 1，5，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集4. 已知函数的图象过定点A，则点A坐标为（ ）A.（0，-1） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0）参考答案：D令 ，此时 ，解得 ， 时总有 成立，故函数 的图象恒过定点 ，所以点A坐标为 ，故选D.5. 设集合A=1,2,3，集合B=2,2，则AB=（ ）A B2 C2,2 D2,1,2,3参考答案：B，则

4、6. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A. aB. 12a0C. 12a0D. a参考答案：B【分析】根据分母不为零列不等式，再根据不等式恒成立转化实数a的满足条件，解得结果.【详解】a=0或，可得a=0或12a0，即12a0，故选B【点睛】本题考查函数定义域以及不等式恒成立，考查转化化简与求解能力.7. 设集合，函数的定义域为，值域为，则函数的图像可以是（ ）A B C. D参考答案：B8. 函数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数参考答案：A略9. 若动点适合区域，则的最大值为（ ）A-1 B. -3 C.-4 D.

5、2参考答案：A略10. 下列函数中, 最小正周期为的是( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若点A（x，y）是300角终边上异于原点的一点，则的值为 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：根据三角函数的定义，是300角的正切值，求解即可解答：点A（x，y）是300角终边上异于原点的一点，则的值就是：tan300= 所以 =tan300=tan60=故答案为：点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力12. 已知函数，则 。参考答案：略13. 已知是奇函数，且当时，那么=_

6、。参考答案：-114. 已知f（x）是定义在（2，0）（0，2）上的奇函数，当x0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 参考答案：（2，33，2）【考点】函数的值域；奇函数 【专题】图表型【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：x0；x0结合图象即可解决问题【解答】解：f（x）是定义在2，0（0，2上的奇函数，作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图由图可知：f（x）的值域是 （2，33，2）故答案为：（2，33，2）【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力15. 设实数，定义运算“”：设

7、函数.则关于的方程的解集为 .参考答案：16. 已知向量，则_ 参考答案：【分析】由向量的模的坐标运算，求得，再由向量的数量积的运算公式，求得故，进而利用，即可求解【详解】由向量的模的坐标运算，可得，故，而，所以，所以【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的模的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，合理应用向量模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题17. 已知，则的值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在区间上有最大值，求实数的值 参考答案：略19. 已知直线：2mxy8m30和圆C

8、：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：略20. 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=， =，若k与+3平行，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；相等向量与相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）设D（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化为（1，5）=（x4，y1），解得，D（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k与+3平行，7（5k3）4（k2）=0，解得k=21. 已知锐角，满足cos=，cos（+）=，求cos参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由同角三角函数的基本关系和角的范围可得sin和sin（+）的值，代入co