专题05 数量和位置变化（第03期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、一、选择题1（2017四川省绵阳市）下列图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（2017四川省绵阳市）将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）Ab8Bb8Cb8Db83（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为（）ABCD4（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90

2、至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A2017B2034C3024D30265（2017山东省枣庄市）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（）A96B69C66D996（2017山东省枣庄市）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD17（2017山东省济宁市）下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD8（2017山东

3、省济宁市）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A B CD 9（2017广东省）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆10（2017江苏省盐城市）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD11（2017江苏省盐城市）如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）ABCD12（2017江苏省连云港市

4、）如图所示，一动点从半径为2的O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处；按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A4BC2D013（2017河北省）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）ABCD14（2017河北省）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六

5、边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A1.4B1.1C0.8D0.515（2017浙江省丽水市）将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A向左平移1个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移1个单位16（2017浙江省台州市）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱

6、形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（）A B2C D417（2017浙江省绍兴市）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为 （）ABCD18（2017浙江省绍兴市）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（）ABCD19（2017湖北省襄阳市）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）ABCD20（2017湖北省襄阳市）将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上

7、平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A BC D21（2017重庆市B卷）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD22（2017重庆市B卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（）A116B144C145D15023（2017山东省枣庄市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）二、填空题24（2017四川省南充市）如图，正方形ABCD

8、和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；，其中正确结论是 （填序号）25（2017四川省广安市）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 26（2017四川省眉山市）ABC是等边三角形，点O是三条高的交点若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度是 27（2017四川省绵阳市）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=

9、5，AB=6，AB=1：3，则MD+的最小值为 28（2017四川省达州市）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作O与AD相切于点P若AB=6，BC=，则下列结论：F是CD的中点；O的半径是2；AE=CE；其中正确结论的序号是 29（2017山东省济宁市）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 30（2017广东省）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（

10、2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 31（2017广西四市）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为 32（2017广西四市）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次

11、后，点P的坐标为 33（2017江苏省盐城市）如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC绕某点旋转到ABC的位置，则点B运动的最短路径长为 34（2017江苏省盐城市）如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（，），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 35（2017江苏省连云港市）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数（k0，x0）的图象交于A、B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为 （已知sin15=）36（2017浙江省丽水市）如图，由6个小正方形组成的23网格中，任意选取5个

12、小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 37（2017湖北省襄阳市）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CDE=B，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC=8，AB=10，则CD的长为 38（2017重庆市B卷）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则EMN的周长是 三、解答题39（2017四川省广安市）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种

13、方案（每个44的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）40（2017四川省眉山市）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标41（2017四川省达州市）如图1，点A坐标为

14、（2，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，连接AD交BC于E（1）直接回答：OBC与ABD全等吗？试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）当点C运动到使AC2=AEAD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1试问：y1上是否存在动点P，使BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2，设y1与y2组成的图形为M，函数的图象l与M有公共点试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值42（2017山东省枣庄市）如图，在平面直角

15、坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值43（2017山东省济宁市）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与

16、BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论44（2017广西四市）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及ABC关于直线l对称的A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式45（2017广西四市）如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线

17、的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值46（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点DC（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长47（2017江苏省连云港市）如图，已知二次函数（a0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC（1）求此二次函数的关系式；（2）判断ABC的形状；若ABC的外接

18、圆记为M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1，A1B1C1的外接圆记为M1，是否存在某个位置，使M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由48（2017河北省）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=时，求的长（结果保留）；（3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围49（2017浙江省绍兴市）如图，已知ABCD，ABx轴，AB=6，点A 的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上一个动点（1） 若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标（2