长春市2022年初三数学考纲

1、长春市 2022 年初三数学考纲长春市 2022 年初三数学考纲1.比较法问题的方法，叫比较法。比较法要注意1.比较法问题的方法，叫比较法。比较法要注意找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。较要完整。找联系与区别，这是比较的实质。(2)找联系与区别，这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论

2、的对或错。2.公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。3.逻辑法推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。4.逆向思维法(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。2.公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方

3、法。它体现的是由一般到特殊但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。3.逻辑法推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。4.逆向思维法来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。5.分类法点将较大的类再分为较小的类。复、不遗漏、不交叉。圆1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。.径连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。通过

4、圆心并且d在同一个圆中，圆的直径 d=2r。3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。对称轴有无数条。4.弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧。来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。5.分类法点将较大的类再分为较小的类。复、不遗漏、不交叉。圆1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。.径连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。通过圆心并且d在同一个圆中，圆的直径 d=2r。3.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。对称轴有无数条。4.弧圆上任意两

5、点间的部分叫做圆弧。5.圆的垂径定理(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。(3)6.圆的切线定理(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。(2)切线的判定方法经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。7.圆的周角定理(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。(3)“等弧对等角”、“等角对等弧”。(4)“直径对直角”、“直角对直径”。因式分解法(一)运用公式法项式分

6、解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)语言两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个(3)6.圆的切线定理(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。(2)切线的判定方法经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。7.圆的周角定理(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。(3)“等弧对等角”、“等角对等弧”。(4)“直径对直角”、“直角对直径”。因式分解法(一)运用公式法项式分解因式的方法叫做运用公式法。(

7、二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)语言两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平

8、方公式。(2)完全平方式的形式和特点项数三项有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。有一项是这两个数的积的两倍。(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。(4)1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。(

9、2)完全平方式的形式和特点项数三项有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。有一项是这两个数的积的两倍。(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。(4)ab多项式看成一个整体就可以了。相交线与平行线1.平行线的性质性质 1两直线平行，同位角相等。性质 2两直线平行，内错角相等。性质 3两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定判定 1同位角相等，两直线平行。判定 2内错角相等，两直线平行。判定 3同旁内角相等，两直线平行。两个角是邻补角。对顶角一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，两个角是邻补角。对顶角一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线:两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角3.同位角:z1z5内错角z2像这样的两个角互为对顶角。垂线:两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条