孟州市第一高级中学20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学

1、孟州市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学孟州市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学17/17孟州市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学精选高中模拟试卷孟州市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_姓名_分数_一、选择题1以下列图，阴影部分表示的会集是（）A（?UB）AB（?UA）BC?U（AB）D?U（AB）2已知一三棱锥的三视图以下列图，那么它的体积为（）1B2C1D2A333满足以下条件的函数f(x)中，f(x)为偶函数的是（）A.f(ex)|x|B.f(ex)e2xC.f(lnx)

2、lnx2D.f(lnx)x1x【命题妄图】本题观察函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在观察解析求解能力.4已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“log2x1”的概率为（）1121ABCD48312242+（242=0表示的图形是（）5方程（x）y）A两个点B四个点C两条直线D四条直线6若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数（0，1），总有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），则称这个函数为“进步”函数，以下函数是“进步”函数的个数是（）f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=A4B3C2D17已知ABC的周长为20，且极点B（0，4），C（0，4），则极

3、点A的轨迹方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）第1页，共17页精选高中模拟试卷8函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（xm），若存在（，），使f（sin）=f（cos），则实数m的取值范围是（）A（）B（，C（）D（9若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图以以下列图所示，则这个棱柱的体积为（）ABCD610以下说法中正确的选项是（）三点确定一个平面两条直线确定一个平面C两两订交的三条直线必然在同一平面内过同一点的三条直线不用然在同一平面内11设会集A=x|32x13，会集B为函数y=lg（x1）的定义域，则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2xy20y

4、12已知变量x,y满足拘束条件x1，则）的取值范围是（xy70 xA9,6B(,96,)C(,36,)D3,655二、填空题13若等比数列an的前n项和为Sn，且，则=14圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy+1=0订交所得的弦长为，则圆的方程为15甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则最少有一个红球的概率为第2页，共17页精选高中模拟试卷16设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，=Sn则数列an的通项公式an=2交于A，B两点，C1与C2的17抛物线C1：y=2px（p0）与双曲线C2：两条渐近线分别交于异于原点的两点C，

5、D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则=18已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且ABBCCA2，则球表面积是_.三、解答题19本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可盈利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品损失10元；若供不应求，则从外面调剂，此时每件调剂商品可盈利30元.若商店一天购进该商品10件,求当日的利润y单位:元关于当日需求量n单位:件,nN的函数解析式；商店记录了50天该商品的日需求量单位:件,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润

6、单位:元的平均数；若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当日的利润在区间400,550内的概率.20某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：xx1x2x3第3页，共17页精选高中模拟试卷x+02Asin（x+）+B000（）央求出表中的x1，x2，x3的值，并写出函数f（x）的解析式；（）将f（x）的图象向右平移个单位获得函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间0，m（3m4）上的图象的最高点和最低点分别为M，N，求向量与夹角的大小21（本小题满分10分）已知函数f(x)

7、|xa|x2|.（1）当a3时，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)|x4|的解集包含1,2，求的取值范围.22（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)xa，(aR)（）若当0 x4时，f(x)2恒建立，求实数a的取值；（）当0a3时，求证：f(xa)f(xa)f(ax)af(x)第4页，共17页精选高中模拟试卷23在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABAC（）求证：ABSC；（）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是ABD的重心，求证：FG平面SBC；（）若SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦值24如图，在四边形ABCD中,ADDC,ADBC,AD3,CD

8、2,AB22,DAB45,四边形绕着直线AD旋转一周.1）求所成的封闭几何体的表面积；2）求所成的封闭几何体的体积.第5页，共17页精选高中模拟试卷第6页，共17页精选高中模拟试卷孟州市第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于会集A，但不属于会集B的元素组成，对应的会集表示为AU?B应选：A2【答案】B【解析】解析：本题观察三视图与几何体的体积的计算如图该三棱锥是边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中的一个周围体ACED,其中ED1，该三棱锥的体积为1(112)22，选B113233【答案】

9、D.【解析】4【答案】C【解析】试题解析：由log2x1得0 x2,202.C.由几何概型可得所求概率为故本题答案选303考点：几何概型5【答案】B【解析】解：方程（x24）2+（y24）2=022则x4=0并且y4=0，即，解得：，获得4个点第7页，共17页精选高中模拟试卷应选：B【议论】本题观察二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，观察计算能力6【答案】C【解析】解：由区间G上的任意两点x1，x2和任意实数（0，1），总有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），等价为对任意xG，有f（x）0建立（f（x）是函数f（x）导函数的导函数），f（x）=的导数f（x）=，f（x）=，故

10、在（2，3）上大于0恒建立，故为“进步”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=?0恒建立，故不为“进步”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=0恒建立，故不为“进步”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=，当x（2，3）时，f（x）0恒建立故为“进步”函数应选C【议论】本题观察新定义的理解和运用，同时观察导数的运用，以及不等式恒建立问题，属于中档题7【答案】B【解析】解：ABC的周长为20，极点B（0，4），C（0，4），BC=8，AB+AC=208=12，128点A到两个定点的距离之和等于定值，点A的轨迹是椭圆，a=6，c=4b2=20，椭圆的方程是应选B【议论】本题观察椭

11、圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能够组成椭圆，本题是一个易错题，简单忽略掉不合题意的点第8页，共17页精选高中模拟试卷8【答案】A【解析】解：函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（xm），函数f（x）关于x=m对称，若（，），则sincos，则由f（sin）=f（cos），则=m，即m=（sin+cos）=sin（+）当（，），则+（，），则sin（+），则m，应选：A【议论】本题主要观察函数奇偶性和对称性之间的应用以及三角函数的图象和性质，利用辅助角公式是解决本题的要点9【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，

12、a=6，故三棱柱体积应选B【议论】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，观察对三视图的理解与应用，主要观察三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再依照相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积三视图的投影规则是：“”主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等三视图是新课标的新增内容，在今后的高考中有加强的可能10【答案】D【解析】解：对A，当三点共线时，平面不确定，故A错误；对B，当两条直线是异面直线时，不能够确定一个平面；故B错误；第9页，共17页精选高中模拟试卷对C，两两订交且不共点的三条直线确定一个平面，当三条直线两两订交且共点时，不用然在同一个

13、平面，如墙角的三条棱；故C错误；对D，由C可知D正确应选：D11【答案】D【解析】解：由A中不等式变形得：22x4，即1x2，A=1，2，由B中y=lg（x1），获得x10，即x1，B=（1，+），则AB=（1，2，应选：D12【答案】A【解析】试题解析：作出可行域，如图ABC内部（含界线），y表示点(x,y)与原点连线的斜率，易得A(5,9)，B(1,6)，9x22969ykOA25，kOB6，所以6应选A515x2第10页，共17页精选高中模拟试卷考点：简单的线性规划的非线性应用二、填空题13【答案】【解析】解：等比数列an的前n项和为Sn，且，S4=5S2，又S2，S4S2，S6S4成等

14、比数列，（S4S2）2=S2（S6S4），（5S2S2）2=S2（S65S2），解得S6=21S2，=故答案为：【议论】本题观察等比数列的求和公式和等比数列的性质，用S2表示S和S是解决问题的要点，属中档题4614【答案】（x1）2+（y+1）2=5第11页，共17页精选高中模拟试卷【解析】解：设所求圆的圆心为（a，b），半径为r，点A（2，1）关于直线x+y=0的对称点A仍在这个圆上，圆心（a，b）在直线x+y=0上，a+b=0，2a222且（1b）=r；）+（又直线xy+1=0截圆所得的弦长为，且圆心（a，b）到直线xy+1=0的距离为d=，依照垂径定理得：r2d2=，即r2（）2=；由方

15、程组成方程组，解得；所求圆的方程为（x2+（y+121）=522故答案为：（x1）+（y+1）=5815【答案】9【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有序次的问题及较复杂问题中基本事件数的研究别的在确定基本事件时，(x,y)能够看作是有序的，如1,2与2,1不相同；有时也能够看作是无序的，如(1,2)(2,1)相同（2）含有“至多”、“最少”等种类的概率问题，从正面打破比较困难也许比较繁琐时，考虑其反面，即对峙事件，应用P(A)1P(A)求解较好16【答案】第12页，共17页精选高中模拟试卷【解析】解：Snn的前n项和，且1n是数列aa=1，

16、=S，Sn+1Sn=Sn+1Sn，=1，=1，是首项为1，公差为1的等差数列，=1+（n1）（1）=nSn=，n=1时，a1=S1=1，n2时，an=SnSn1=+=an=故答案为：17【答案】【解析】解：由题意，CD过C1的焦点，依照，得xC=，b=2a；由AB过C2的焦点，得A（c，），即A（c，4a），A（c，4a）在C1上，16a2=2pc，又c=a，a=，=故答案为：【议论】本题观察双曲线、抛物线的简单性质，观察学生的计算能力，属于中档题第13页，共17页精选高中模拟试卷6418【答案】9【解析】111考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要观察了球的表面积和体积的问题，其中解答

17、中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合观察，重视观察了学生解析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的要点.三、解答题19【答案】【解析】：当日需求量n10时,利润为y5010(n10)3030n200；当需求量n10时，利润y50n(10n)1060n100.所以利润y与日需求量n的函数关系式为：y30n200,n10,nN60n100,n10,nN50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元.

18、3809440115001553010560550477.211151018若利润在区间400,550内的概率为P502520【答案】【解析】解：（）由条件知，（）函数f（x）的图象向右平移个单位获得函数g（x）的图象，第14页，共17页精选高中模拟试卷函数g（x）在区间0，m（m（3，4）上的图象的最高点和最低点分别为M，N，最高点为，最低点为，又0，【议论】本题主要观察了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换，向量夹角公式的应用，属于基本知识的观察21【答案】（1）x|x1或x8；（2）3,0.【解析】试2x5,x2题解析：（1）当a3时，f(x)1,2x3，当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；2x5,x3当2x3时，f(x)3，无解；当x3时，由f(x)3得2x53，解得x8，f(x)3的解集为x|x1或x8.（2）f(x)|x4|x4|x2|xa|，当x1,2时，|xa|x4|4xx22，2ax2a，有条件得2a1且2a2，即3a0，故满足条件的的取值范围为3,0.考点：1、绝对值不等式的解法；2、不等式恒建立问题.22【答案】【解析】【解析】（）xaf(x)2得，a2xa2a20a2，所以a25分由题意得4a，故22