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文档简介

1、教学设计课程名称概率论与数理统计教师姓名陈洁授课章节2.3随机变量的分布函数授课对象机械设计制造及自动化、材料科学与工程专业等教学目标掌握离散型随机变量分布函数的定义及求法，会用分布函数求解随机变量取值的概率。教学万式启发式教学内容离散型随机变量分布函数的定义及求法，举例说明分布函数求解概率的方法。教学重点离散型随机变量分布函数的定义及求法教学难点离散型随机变量分布函数的求法教学方法和朿略采用多媒体课件辅助，首先对离散型随机变量分布函数的定义及求法进行详细讲解，举例说明分布函数的用法；注意师生互动，以学生为教学主体，共同完成教学目标。学情分析学生已经掌握了分布函数的概念，能求出离散型随机变量的

2、分布函数。教学评价师生互动，启发式教学引导学生思考并进而解决问题；深入分析，用例题使学生掌握分布函数的求法。课程资源参考书目，网上教学视频，网络微课教学补充说明教学过程:补充说明前一讲，我们介绍了离散型随机变量及其概率分布，对于离散型随机变量，如果知道了它的分布律,也就知道了该随机变量取值的概率规律.在这个意义上，我们说离散型随机变量由它的分布律唯一确定.一、分布函数的定义为了对随机变量r.v(randomvariable)给出一种统一的描述方法，下面引进分布函数的概念.定义设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PXx,一8x8称为X的分布函数.或记作XF(x).几何意义注随机变量的

3、概率问题可通过分布函数来表示。重要公式PaXb=PXbPXa=F(b)F(a),说明：随机变量的分布函数，自变量并非是X,而是任意实数X,F(x)是X取在x左边的概率。(2)PXa=1PXa=1-F(a).PaXb=PXbPXa=PXbPXa+pX=a=F(b)F(a)+pX=a,、典型例题例1设随机变量X的分布律为X一123111p,k424135求X的分布函数，并求PX2,P3X2,P2X3.找对x的范围解:解:当x-1时当-Gxv2时,F(x)=PXx=P(0)=0；F(x)=PXx=PX=-1=1/4；当2xv3时，F(x)=PXx=PX=-1+PX=2=1/4+1/2=3/4；当3x时，F(x)=PXx=PX=-1+PX=2+PX=3=1.f0,1注：(f0,1注：(1)F(x)是递增的阶梯函数；其间断点均为右连续的；其间断点即为X的可能取值点；其间断点的跳跃高度是对

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