高中数学公开课优质课-3.1.2 空间向量的数乘运算【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、空间向量数乘运算ababOABb（1）空间任意两个向量都是共面的！（2）数乘也就是几个向量的和，所以空间 向量的数乘与平面向量数乘相同！一、思考：空间任意两个向量的位置关系？二、空间向量的数乘运算分配律：结合律：向量数乘中数对向量的影响！你想过吗？三、数乘对一维向量的影响2、当R时：（直线向量表示、三点共线）一维时：ABP1、当为下列值时，求点P位置？.一维数乘中的值对点P位置的影响，构成直线！P为AB中点P即为点BA为PB中点特殊到一般，点到线四、数乘对二维向量的影响2、当、R时：（平面向量表示、四点共面）二维时：.APBO1、当、为下列值时，求点P轨迹？P为AB直线过O且平行AB的直线特殊

2、到一般，线到面二维数乘中,的值对点P的位置影响，构成平面！方向向量五、数乘对三维向量的影响2、当、R时？（平面向量表示、四点共面）三维时：.1、当、为下列值时，求点P轨迹？P在面ABC上过O且平行ABC的面上特殊到一般，面到体三维数乘中,的值对点P的位置影响，构成三维空间！CBPAO数乘,我们学到了什么？线面体平面点直线三个向量方程，及特例！数乘,我们能做什么？ABCDA1B1C1D1OM正方体ABCD-A1B1C1D1中A1C与截面C1BD交于点M（1）求证：M为A1C的三等分点（2）求证：C1，M，O三点共线1、向量与几何结合，从而发挥了它作用！2、向量从一维到二维、三维.到n维，形成向量空间！3、数学是思维的培养，要从特殊中发现一般规律，再用一般去研究！5、学会从多角度、多方法去处理问题！这节课,我们

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