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1、半角公式 请大家回忆二倍角的正弦、余弦、正切的公式 。(1)你能从中求出 , 吗? (2)我们发现 的半角,那么 是谁的半角呢?代入后会有什么结论呢? 知识链接课前预习因为cos2cos2112sin2所以sincostan我们把称为半角公式 sincostan思考讨论： 1.公式的“本质”是用角的余弦表示 的正弦、余弦、正切。2.根号前均有“ ”它由角“ ”所在象限来确定的，如果没有给定角的范围，“ ”应保留。注意： 3.公式（3）成立的条件:4.半角之间的相对性。公式的应用：例1 求 值。讲评：解题关键是定号。因为 是第一象限角例2：已知 求 值。（1）欲求 的三角函数值，只需已知角 的余

2、弦值（2）由角 的范围求角 的范围，再根据 角的 所在象限确定符号。 讲评： (1).运用了分类讨论思想； 已知 是第三象限角,求 值。变式1：讲评:(2). 解题关键是定号。变式2：已知 求 值。分析：（1）已知角 和所求角 均与角 具有“倍、半”关系；讲评：由角的变换 体会“半、倍”关系的相对性。（2）由 求 值；（3）再由 求“ ” 的值。例3求证：证明:或讲评：（1）三角变换选择公式的依据是：使角统一；名统一；结构统一。(2)成立的条件分别是： （3）例4.求证：讲评：（1）选择公式的依据：三统一即角统一、名统一、结构统一。（2）注意化归转化思想、整体考察思想的运用。证明：1.求的值域、单调性、周期性并判断其奇偶性。2.化简：达标练习1.记忆今天所学习的半角公式、升幂公式降幂公 式及半角正切的有理表达式。2.注意公式定义域，求值时符号的选择，及公式 的灵活运用即正用、逆用、和变用。3.三角变换过程中常用的思维策略的： “三统一” 即角统一；名统一；结构统一，它是选择公式 的依据

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