2022年春季形成性测试阶段性测验答案

1、【贵州电大】实变函数（省）形成性测试4阶段性测验试卷总分:100 得分:100第1题,设f(x)为R1上的持续函数，a为任意实数，则（; ）R1x|f(x)a是开集R1x|f(x)a是开集R1x|f(x)a是闭集R1x|f(x)a是开集第2题,迪利克雷函数在0,1上的勒贝格积分是（;）1-120第3题,设f(x)在可测集E上L可积，则（; ）f+(z)和f-(z)有且仅有一种在E上L可积f+(z)和f-(z)都在E上L不可积|f(z)|在E上不一定L可积|f(z)|在E上一定L可积第4题,设f(x)和g(x)都是E上的可测函数，c为实数，则cf(x)是（;）可测的间断的不可测的持续的第5题,设

2、mE+，fn(x)是E上的可测函数列，f(x)是E上的实函数，若fn(x)在E上几乎到处收敛于f(x)，则fn(x)在E上（;）收敛于f(x)。不一定依测度依概率没有第6题,设，其中P0是康托集，则=（; ）021第7题,设f(x)是E上的可测函数，则f(x)3在E上（; ）可测不可测持续不拟定第8题,下列说法对的的是（;）若f(x)是X上的Lebesgue可积函数，则f(x)在Xa.e.上有界若f(x)是上的Lebesgue可积函数，则f(x)在X上有界若f(x)是上的Lebesgue可积函数，则f(x)在X上Riemann可积以上都不对第9题,可测函数未必是（;）间断的持续的有界的不拟定第

3、10题,设f(x)是X上的可测函数，若，下列不对的的是（; ）f(x)在X上L可积f(x)在X上L积分存在|f(x)|在X上R可积f(x)在X上a.e.有限第11题,设f(z)是a,b的单调函数，则下列不对的的是（;）f(z)是a,b的有界变差函数f(z)是a,b的绝对持续函数f(z)在a,b上几乎到处持续f(z)在a,b上几乎到处可导第12题,设E是Rn中的可测集，f(x)，g(x)都是E上的可测函数，若，则（; ）f(z)=g(x)a.e.于E在E上，f(z)=g(x)在E上，f(z)g(x)在E上，f(z)g(x)第13题,R上的单调函数f(x)必为R上的（;）不可测函数可测函数奇函数偶

4、函数第14题,设mE+,f(x)是E上到处有限的可测函数，则f(x)在E上（;）可积不可积不一定可积有界第15题,两个简朴函数的积为（;）奇函数简朴函数偶函数不拟定第16题,迪里克雷函数是（;）持续的收敛的不可测的可测的第17题,设f(x)和g(x)都是E上的有界可积函数，则f(x)g(x)在E上是（;）无界的不可积的有界可积的无法拟定第18题,的值为（; ）021第19题,单调减函数列是（;）有下界的一致收敛发散的收敛的第20题,若f(x)在可测集E上有L积分值，则（; ）f+(z)和f-(z)中至少有一种在E上L可积f+(z)和f-(z)都在E上L可积|f(z)|在E上无L积分值|f(z)|在E上一定L可积第21题,函数在E上可积，则函数在E上几乎到处有限.第22题,存在依测度收敛而到处不收敛的函数列.第23题,设gn(x)在E上依测度收敛于g(x)，则有存在gn(x)的子列在E上几乎到处收敛于g(x)。第24题,勒贝格积分与黎曼积分相等.第25题,间断的函数不存在勒贝格积分.第26题,对测度有限集合上的有界函数，勒贝格可积与勒贝格可测是一致的.第27题,设函数列在E上是非负可测函数，则勒贝格积分逐项可积.第2