2022-2023学年山西省运城市平陆县常乐中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省运城市平陆县常乐中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2） B C D参考答案：A2. 设复数 ，则下列各式错误的是 (A) (B) (C) (D) 是纯虚数参考答案：C3. 在，则的值是（ ）A B1 C D2参考答案：A4. 由数字组成的,与不相邻的六位偶数的个数是A B C D 参考答案：C略5. 设数列an的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=2，则a7=（）A16B32C64D1

2、28参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2=2an+1，从而得到an从第二项起是公比为2的等比数列，由此能求出结果【解答】解：数列an的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=2，由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=2an+1，an从第二项起是公比为2的等比数列，故选：C6. 某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D参考答案：C7. 设函数，则其零点所在的区间为（ ）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C略8. 已知集

3、合，若，则的取值范围是( )A.1,1B.1,+)C.(,1D.( 2,1 参考答案：D则，故选D9. 已知向量=（2,1），=（-1,），（2-）=0，则= A. -12 B. -6 C. 6 D. 12参考答案：D略10. 已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（ ）参考答案：侧视图是从左向右看，侧视图的底边长应当是正三角形的高，答案B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2x)，若f(x)在区间1，2上是减函数，则f(x)在区间4，5上是_（填增.减）函数参考答案：略12.

4、函数，则 _参考答案：1【分析】根据自变量范围代入对应解析式，即得结果.【详解】根据题意，则；故答案为：1【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.13. 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人参考答案：14. 函数，x0，的值域为 _. 参考答案：略15. 下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为 参考答案：由三视图可得，16. 设奇函数的定义域为R，且周期为5，若，则实数a的取值范围是 参考答案：17. 设是两个不同的平面，是一条直线，给出四个命题：若

5、，则； 若，则若，则； 若，则则真命题的个数为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且MD=NB=1，E为BC的中点（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由 参考答案：解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标依题意，得。，所以异面直线与所成角的余弦值为.A（2）假设在线段上存在点，使得平面.,可设又.由平面，得即故，此时.经检验，当时，平面.故线段上存在点，使得平面，此时

6、.19. 已知等差数列满足，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：20. 已知的两个极值点为，记A（，f（），B（，f（）（）若函数f（x）的零点为，证明：+=2（） 设点 C(,0)，D(,0)，是否存在实数t，对任意m0，四边形ACBD均为平行四边形若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由参考答案：（）求出函数的导数，根据二次函数的性质证明即可；（）求出f（）+f（）的解析式，根据二次函数的性质以及ACBD均为平行四边形，求出t的值即可解：（）证明：，即4x2+2tx+4=0，=4t2+640，即4xt=0，则零点，得证（） 要使构成平行四边形，由得，只需f（）+f（）=0，=，所以t=021. （本小题满分12分） 设函数 （）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（）若函数在内没有极值点，求的范围；参考答案：22. （12分）已知（1） 求的值； （2） 求的值.参考答案：【知识点】已知三角函数