2022-2023学年山西省晋城市城区北石店镇中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省晋城市城区北石店镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为v（t）=4t2 m/s，则该物体从0秒到4秒运动所经过的路程为（）ABC16mD16m参考答案：B速度和时间关系为v（t）=4t2 m/s，该物体从0秒到4秒运动所经过的路程S=16=，故选：B2. 双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD参考答案：A略3. 已知，且为纯虚数，则等于 A B C 1 D -1参考答案：D略4. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其

2、中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）A.B.C.D. 参考答案：B5. cosxdx=dx（a1），则a的值为（）AB2CeD3参考答案：A【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解： cosxdx=sinx|=，dx=lnx|=lna，lna=，a=故选：A6. 对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A越大，线性相关程度越大B越小，线性相关程度越大C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小参考答案：D7. 下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：B8. 参考答案：C

3、略9. 下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A选项中的函数等价于，B选项中的函数等价于，D选项中的函数等价于.故选C.【点睛】此题是基础题，考查函数的定义域.10. 设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|()A4 B8 C8D16参考答案：B抛物线方程为y2=8x，焦点F（2，0），准线l方程为x=-2，直线AF的斜率为-，直线AF的方程为y=-（x-2），由 可得A点坐标为（-2，4）PAl，A为垂足，P点纵坐标为4，代入抛物线方程，得P点坐标为（6

4、，4 ），|PF|=|PA|=6-（-2）=8.故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_.参考答案：12. 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是参考答案：+=1【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题【分析】依题意可知c，进而根据离心率求得a，进而根据b2=a2c2求得b20，则椭圆方程可得【解答】解：由题意知，2c=8，c=4，e=，a=8，从而b2=a2c2=48，方程是+=1故答案为+=1【点评】本题主要考查了椭圆的标准

5、方程解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系13. 已知，则函数的最大值为_ 参考答案：略14. ，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为 参考答案：1615. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_（写出所有正确结论的编号）矩形； 不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体参考答案：考点：棱柱的结构特征专题：综合题分析：先画出图形，再在底面为正方形的长方体上选择适当的4个顶点，观察它们构成的几何形体的特征，

6、从而对五个选项一一进行判断，对于正确的说法只须找出一个即可解答：解：如图：正确，如图四边形A1D1BC为矩形错误任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A1D1BC为矩形；正确，如四面体A1ABD；正确，如四面体A1C1BD；正确，如四面体B1ABD；则正确的说法是故答案为点评：本题主要考查了点、线、面间位置特征的判断，棱柱的结构特征，能力方面考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题找出满足条件的几何图形是解答本题的关键16. 二项式展开式中含项的系数是_（用数字回答）.参考答案：40【分析】利用二项式展开式的通项公式进行求解即可.【详解】二

7、项式展开式的通项公式为：.令，所以二项式展开式中含项的系数是.故答案为：40【点睛】本题考查了求二项式展开式中某项问题，考查了数学运算能力，属于基础题.17. 参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题方程表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上恒成立，若“”为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答案：略19. 如图，在四棱锥SABCD中，侧棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点()求证：AC平面SBD；()若E为BC中点，点P在侧面SCD内及其边界上运动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论参

8、考答案：(1)证明：底面ABCD是菱形，O为中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，AC面SBD.-5分(2)解：取棱SC中点M，CD中点N，连结MN，则动点P的轨迹即是线段MN.证明：连结EM、EN，E是BC的中点，M是SC的中点，EMSB.同理，ENBD，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，当点P在线段MN上运动时，总有ACEP；P点不在线段MN上时，不可能有ACEP.-5分20. (本小题满分12分)已知函数f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a，b的值；()若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值 参考答案：(1)因f(x)ax3b

9、xc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在上的最小值为f(2)4.

10、21. 已知函数().()当时，求曲线在处的切线方程；()若对任意，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：() () 【分析】()对函数进行求导，然后求出处的切线的斜率，再利用直线的点斜式方程求出切线方程，最后化为一般式方程；()先证明当时，对任意，恒成立，然后再证明当时，对任意，恒成立时，实数的取值范围.法一:对函数求导，然后判断出单调性，求出函数的最大值，只要最大值小于零即可，这样可以求出实数的取值范围；法二：原不等式恒成立可以转化为恒成立问题. ，求导，判断出函数的单调性，求出函数的最大值，只要大于最大值即可，解出不等式，最后求出实数的取值范围.【详解】解:()当时， 曲线在点处的切线方

11、程为，即()当时，()，对任意，恒成立，符合题意法一:当时，；在上单调递增，在上单调递减只需即可，解得 故实数的取值范围是法二: 当时，恒成立恒成立，令，则，；，在上单调递增，在上单调递减只需即可，解得 故实数的取值范围是【点睛】本题考查了求曲线的切线方程，考查了不等式恒成立时，求参数问题，利用导数求出函数的最值是解题的关键.22. （13分）已知椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，其中一个焦点F（，0）（）求椭圆E的方程；（）若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点，且=3，点A在椭圆E上求|GA|的取值范围（）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E于另一点D，求MND面积的最大值参考答案：（）椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，其中一个焦点F（，0），解得a2=4，b2=1，椭圆E的方程是（）点B（2，0），C（2，0），设G（x，0），根据题意得（2x，0）=3（x+2，0），设点A（x，y），则=1，|GA|=，2x2，当x=时，|GA|有最小值；当x=2时，|GA|有最大值3|GA|的取值范围是（）直线l1l2，且都过点P（0，