2022-2023学年广东省揭阳市湖西中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省揭阳市湖西中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D） 7参考答案：C 2. 已知过曲线（为参数，且）上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则点P的坐标是（ ）A B C. D参考答案：B3. 若函数有零点，则实数的最小值是（ ） A B C D参考答案：B4. 若数列的通项公式是，则 ()A15 B12 C12 D15_xx参考答案：A略5. 对于函数f（x）=x图象上的任一点M，在函数g（x）=lnx上都存

2、在点N（x0，y0），使以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，则x0必然在下面哪个区间内？（）A（，）B（，）C（，）D（，1）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【分析】以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，可得xx0+xlnx0=0，构造g（x）=x+lnx，可得g（）0，g（1）0，即可得出结论【解答】解：设M（x，x），则以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，xx0+xlnx0=0，x0+lnx0=0，构造g（x）=x+lnx，可得g（）0，g（1）0，x0（，1），故选D6. 如图，因为ABCD，所以12，又因为23180，所以13180.所用的推理规则为() A假言推理 B关系

3、推理C完全归纳推理 D三段论推理参考答案：D略7. 已知数列an中，则的值为 （ ）A34 B35 C36 D37参考答案：C略8. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：C 解析：9. 在等差数列中，已知，则( )A. B. C. D.参考答案：A10. 不等式的解集是 （ ）A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为 参考答案：12812. 已知数列满足，且则_.参考答案：5033 13. 设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：若既是等差数列又是等比数列

4、，则（）；若，则是等差数列；若，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .参考答案：14. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数 .参考答案：渐近线：；直线斜率：，由垂直知：， 15. 已知函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：16. 在极坐标系下，圆的圆心坐标为 参考答案：17. .P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最

5、多运280万吨煤，西车站每年最多运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，使总运费最少？参考答案：解析：设甲煤矿调往东站的煤为万吨，乙煤矿调往东站的煤为万吨，则那么总运费：万元，即，而满足，作出可行域，（略）设直线与轴交点为，则.把直线向上平移至M时最小。所以甲煤矿生产的煤全部运往西站；乙煤矿向东站运280万吨，向西站云20万吨时，总运费最少。19. （本大题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求实数

6、m的取值范围参考答案：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；4分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，6分所以命题q等价于； 8分若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为10分20. 如图，圆O的直径AB=10，弦DEAB于点H， HB=2 （1）求DE的长； （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若，求的长.参考答案：(1)、DE=8；（2）、PD=2 21. (10分) 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 由+ 得 令 有代入得 （1）利用上述结论，试求的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:。（3）求函数的最大值。参考答案： 3（2）因为， ， 5+ 得 ， 令有， 6代入得