2022-2023学年山西省大同市雁云中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省大同市雁云中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70C85D100参考答案：C2. f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是( )A（，3）（0，3）B（，3）（3，+）C（3，0）（3，+）D（3，0）（0，3）参考答案：A考点：利用导数研究函数的单调性；

2、函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用分析：构造函数h（x）=f（x）g（x），利用已知可判断出其奇偶性和单调性，进而即可得出不等式的解集解答：解：令h（x）=f（x）g（x），则h（x）=f（x）g（x）=f（x）g（x）=h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数当x0时，h（x）=f（x）g（x）+f（x）g（x）0，h（x）在x0时单调递增，故函数h（x）在R上单调递增h（3）=f（3）g（3）=0，h（x）=f（x）g（x）0=h（3），x3当x0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+）上单调递增，且h（3）=h（3）=0，h（x）0，的解集为（0

3、，3）不等式f（x）g（x）0的解集是（，3）（0，3）故选：A点评：本题考查的知识点是函数的单调性与奇偶性，恰当构造函数，熟练掌握函数的奇偶性单调性是解题的关键3. 在上满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D4. 已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，则cos（a2+a12）=（）ABCD参考答案：B【考点】等差数列的性质；三角函数的化简求值【分析】由等差数列的性质化简a1+a7+a13=4，并求出a7的值，代入所求的式子后，由等差数列的性质、诱导公式化简后求值【解答】解：数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，3a7=4，解得a7=，cos（a2+a12）=

4、cos2a7=cos=cos（2+）=cos =，故选：B5. 双曲线和椭圆有相同的焦点F1，F2，M为两曲线的交点，则|MF1|?|MF2|等于（）Aa+mBb+mCamDbm参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用椭圆、双曲线的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，双曲线和椭圆有相同的焦点F1，F2，M为两曲线的交点不妨设M是第一象限内的点，则|MF1|MF2|=2，|MF1|+|MF2|=2，|MF1|=+，|MF2|=，|MF1|?|MF2|=am故选：C6. 圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为( )A（x6）2+（y5）2=10B（x6）2+（

5、y+5）2=10C（x5）2+（y6）2=10D（x5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：因为|BC|=，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x6）2+（y5）2=10故选A【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题7. 若三角线和相交于一点，则 A、-2 B、 C、2 D、参考答案：B8. 设函数，若互不相等的实数

6、a，b，c，d满足，则的取值范围是（ ） A B(98,146) C D(98,266) 参考答案：B9. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 函数的导函数的部分图象为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是_.该否命题的真假性是_. (填“真”或“假”) 参考答案：命题“若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数”,假略12. 已知函数，则_.参考答案：0【分析】求导即可求解.【详解】因

7、为 ，所以.【点睛】本题考查导数的运算，属于基础题.13. 设随机变量只能取5，6，7，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(8)= 。参考答案：略14. 将参数方程（t为参数）化为普通方程是 参考答案：由题可得,化简可得再由可得故答案为。15. 若xl，-1 y0，则x、y、-y、- xy由小到大的顺序是_（用”连接）参考答案：略16. 若以直角坐标系的轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为（为参数），则与的交点A的直角坐标是 ； 参考答案：17. 已知a0，b0，ab（a+b）=1，求a+b的最小值为 参考答案：2+2【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应

8、用【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，b0，ab（a+b）=1，1+a+b=ab，化为（a+b）24（a+b）40，解得，当且仅当a=b=1+时取等号a+b的最小值为2+2故答案为：2+2【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？参考答案：(1)300 (2)192 (3) 108 (4) 1631

9、略19. 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“对任意的实数，恒成立”， 若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：P为真： 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -5分为真：命题等价于：方程无实根. -10分 命题“且”为真命题 . 12分20. 由圆x2+y2=9外一点P（5，12）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】设出弦AB中点坐标为（x，y），利用斜率关系可得方程，与圆O方程联立，可得范围【解答】解：设弦AB的中点M的坐标为M（x，y），连接OP、OM，则OMAB，在OM

10、P中，由两点间的距离公式和勾股定理有x2+y2+（x5）2+（y12）2=169整理，得 x2+y25x12y=0其中3x3【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，cN*）满足f（1）=5；6f（2）11（1）求函数f（x）的解析表达式；（2）若对任意x1，2，都有f（x）2mx1成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）f（1）=5可得c=3a，由6f（2）11，得64a+c+411，联立可求得a，c，进而可得函数f（x）的解析表达式；（2）法一：设g（x）=f（x）2

11、mx1=x22（m1）x+1，x1，2，则由已知得：当m11即m2时，gmin（x）=g（1）=42m0，解得m的取值范围（2）法二：不等式f（x）2mx1恒成立等价于2m2x+在1，2上恒成立只需求出（x+）min【解答】解：（1）f（1）=55=a+c+2，即c=3a，又6f（2）1164a+c+411，又aN*，a=1，c=2所以f（x）=x2+2x+2（2）法一：设g（x）=f（x）2mx1=x22（m1）x+1，x1，2，则由已知得：当m11即m2时，gmin（x）=g（1）=42m0，此时m2；当1m12即2m3时，0，解得：无解；当m12即m3时，gmin（x）=g（2）=94m0，此时无解综上所述，m的取值范围为（，2法二：由已知得，在x1，2上恒成立由于在1，2上单调递增，所以，故2（