2022-2023学年山西省忻州市原平苏龙口联校高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市原平苏龙口联校高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘中的每个数所在区域的机会均等，那么 两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()参考答案：A略3. 已知复数（i为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据复数乘法以及除法运算法则求解.【详解】,选A.【点睛】本题考查复数乘法以及除法运算，考查基本求解能力，属基础

2、题.4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为( )A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定【专题】计算题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程；空间角【分析】连接AC，BD，则ACBD，证明AC平面BDD1，可得ACBD1，利用EFAC，即可得出结论【解答】解：连接AC，底面是正方形，则ACBD，几何体是正方体，可知BDAA1，ACAA1=A，BD平面CC1AA1，CE?平面CC1AA1，BDCE，异面直线BD、CE所成角是90故选：D【点评】本题考查异面直线BD1、EF所成角，考查线面垂直

3、的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题5. 某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：D分析】分两种情况讨论得到该选手能进入第四关的概率.【详解】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以,第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关，所以.所以该选手能进入第四关的概率为.故选：D【点睛】本题主要考查独立事件的概率和互斥事件的概率和公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力

4、.6. 已知向量，若，则的值为( ) A B4 C D参考答案：D7. 已知数列满足，那么a2011的值是 ( )A2 0112 B2 0122 011 C2 0092 010 D2 0102 011参考答案：D8. 直线x+y1=0的倾斜角是（）ABCD参考答案：B9. 已知直线l:则过点且与直线l平行的直线方程是（ ） 参考答案：D略10. 以椭圆+=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线

5、的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程【解答】解：椭圆+=1的焦点（1，0），顶点（2，0），可得双曲线的a=1，c=2，b=，双曲线渐近线方程是：y=x故选：B【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 参考答案：流程图12. 展开式中的常数项等于_.参考答案：18013. 过椭圆（）中心O的直线l与椭圆相交于A，B两点，F1，F2是椭圆的焦点，若平行四边形的面积为ab，则椭圆的离心率取值范围是 参考答案：设，由椭圆的对称性可得：，即，又，椭圆的离心率取

6、值范围是14. =（nN+）参考答案：i略15. 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则得最小值为 .参考答案：216. 已知，若，则_参考答案：64 或（舍） 。点睛：二项式定理应用中的注意事项(1)对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理(2)“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解题易出现漏项等情况，应引起注意17. 右图的发生器对于任意函数，可制造出一系列的数据，其工作原理如下：若输入数据，则发生器结束工作；若输入数据时，则发

7、生器输出，其中，并将反馈回输入端.现定义,.若输入,那么,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的最小正周期T；（2）求函数的单调区间参考答案：略19. （本题满分10分）已知命题：关于的一元二次方程没有实数根，命题：函数的定义域为，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：因为的一元二次方程没有实数根所以，解得，即命题： 3分又函数的定义域为所以，即命题： 6分又或为真命题，且为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围 10分20. （本小题满分12分）已知椭圆的

8、短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求的取值范围（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长参考答案：12 21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面,E是线段PB的中点.（1）求证：EC平面APD；（2）求PB与平面ABCD所成的角的正切值；（3）求二面角P-AB-D的余弦值.参考答案：（）如图，取PA中点F，连结EF、FD，E是BP的中点，EF/AB且，又EFDC四边形EFDC是平行四边形，故得EC/FD 又EC平面PAD，FD平面PADEC/平面ADE （）取AD中点H，连结PH，因为PAPD，所以PHAD平面PAD平面ABCD于AD PH面ABCDHB是PB在平面ABCD内的射影 PBH是PB与平面ABCD所成角 四边形ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，设AB=2a，则，在中，易得，又，是等腰直角三角形，在中，（）在平面ABCD内过点H作AB的垂线交AB于G点，连结PG，则HG是PG在平面ABCD上的射影，故PGAB，所以PGH是二面角P-AB-D的平面角，由AB=2a ，又，在中， 二面角P-AB-D的的余弦值为22. 已知x0，sinxcosx，求：(1)sinxcosx的值；(2)求的值参考答案