2022-2023学年山西省临汾市霍州退沙街道办事处什林中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市霍州退沙街道办事处什林中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点是所在平面内一点,若,则点在( )A内部 B.边所在的直线上C边所在的直线上 D边所在的直线上参考答案：B2. 对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 A.0

2、B.1 C.2 D.3参考答案：C3. 已知函数f（x）=xsinx，则f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的奇偶性和函数值即可判断【解答】解：f（x）=x+sinx=f（x），f（x）为奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D当x=时，f（）=10，故排除C，故选：A4. 在ABC中，sin2Acos2B1，则cosAcosBcosC的最大值为()A. B.C1 D.参考答案：D由sin2Acos2B1，得cos2Bcos2A.又A、B为ABC的内角，所以AB，则C2A.cosAcosBcosC2cosAcos(2A)2cosAcos2A2cos2A2

3、cosA122，可知当cosA时，cosAcosBcosC取得最大值.5. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：B略6. 已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,且若：则 （）ABCD不能确定参考答案：A略7. 下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）A B C D 参考答案：C对于A：因为1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如 ， 时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D： 在 递减，在 递增，故D错；故选C8. 设函数f(x)的定义域为0,4，若f(x)在0,2上单

4、调递减，且f(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）参考答案：C9. 设全集，则等于 ( ）A B C D参考答案：D10. 已知函数f（x）在R上为增函数且经过点（-1,-1）和点（3,1）,则使f（x）1的取值范围是A. （-1,1） B. （-1,3） C.（1,3） D. （-3,3） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略12. 已知，则的最小值为_参考答案：6【分析】运用基本不等式求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以最小值为【点睛】本题考查了基本不等式的

5、运用求最小值，需要满足一正二定三相等.13. 已知幂函数的图象经过点（9，3），则 参考答案：1014. 若函数f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是单调递减的，则实数a的取值范围为参考答案：a|a7【考点】二次函数的性质【分析】判断二次函数的开口方向，求出对称轴，利用已知条件列出不等式求解即可【解答】解：函数f（x）=x2+（a1）x+2的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是单调递减的，可得4，解得a7，故答案为：a|a715. 方程的解集是 参考答案： 16. 在中，若，则_。参考答案：17. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶

6、函数；在上是减函数则正确结论的序号是 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一个几何体的三视图如图所示.（）求此几何体的表面积；（）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.参考答案：（）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，所以. 6分 （）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为. 12分略19. 已知函数f(x)=x2+(m1)xm. (1)若m=2，解不等式 f(x)0；(

7、2)若不等式f(x)1的解集为R，求实数m的取值范围.参考答案：（1）时，不等式解集为 （2）即 20. 已知A = x|32x + 311，B =y|y = x2 1，1x2，求参考答案：解析：由32x + 311，得0 x4，A = 0，4由y = x2 1，1x2得x = 0时ymax = 1；x = 2时，ymin = 5，5y1，即B = 5，1 AB =， = R21. （12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角ABO，使B=90，求点B和向量的坐标参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】设B（x，y），则，由此利用，能求出点B和向量的坐标【解答】

8、（本小题满分12分）解：如图，设B（x，y），则，（2分），x（x5）+y（y2）=0，即x2+y25x2y=0（6分）又，（8分）x2+y2=（x5）2+（y2）2，即10 x+4y=29（10分）由解得或B点的坐标为，（11分）（12分）【点评】本题考查点的坐标及向量坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用22. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（1）当a=2时，求集合AB，AB；（2）若A（?UB）=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】（1）当a=2时，求出集合A，利用集合的基本运算求AB，AB（2）求出?UB，然后根据集合关系A（?UB）=?，确定a的取值范围【解答】解：由2x+a0得x，即A=x|x 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3