江西省2020年中考数学试卷

1、 13.13.77.计算：（x-ir=江西省2020年中考数学试卷一、单选题（共6题：共12分）L-3的倒数是（A. 3B. -3C.D.A. 3B. -3C.D. 下列计貧正确的是（）A, 下列计貧正确的是（）A,。3 + /= G8. ”一教育部近F1发布了 2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计, 为50175亿元，比上年増长8.74%,将50175亿用科学记数法及示为（）A. 5.0175X 10118.5.0175X 1012c.O5O175x 10 如图，Zl=匕2 = 65。Z3 = 35-则下列结论错误的是（）D, ” O2 = “2019年全国教臼经费总投入0 0

2、.50175X 10146.在平面白角坐标系中点06.在平面白角坐标系中点0为坐标原点.抛物线）, = Y2x-3与）轴交于点A.与x轴正半轴交于点 B.连接.43.将Rt A OAB向右上方平移.得到Rr A OAB H点6,落在抛物线的对称轴匕 点3落在抛物线上，则宜线力的表达式为（）A,y = XB.y = x+1C. y=x+lD.y=X + 2二、壊空题（共6题3共6分）若关于 的一元二次方程X2-H-2 = O的一个根为X=b则这个一元二次方程的另一个根为 公元Hi 2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1, 一个 尖头形代表10.在古巳比

3、伦的己数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的 数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，用下面符号表示一个两位数，则这个两位数 祖冲之是中国数学史上第个名列正史的数学家他把圖周率精确到小数点后7位这是祖冲之最車 要的数学页献胡老师对冽周率的小数点后loo位数字进行r如下统计：数字。12345忏89频数81211108 |9 |8 |1214那么.圖周率的小数点后100位数字的众数为 .11.如图.我7平分LDCB、CB = CD，D4的延仁线交BC T点E,若ZJC= 49*.则B.4E的度数为. 12.矩形纸片ABCD、长8cm，寛拶=4cm折書纸片.使折痕

4、经过点B,交月边于点E. 点A落在点处，展平后得到折痕BE.同时得到线段B.4 , E.4不再添加共它线段，当图中存在 3 0角时，的长为 庫米.三、解答题（共11题,共111分） （1）计算：（1-而勺解不等式组:仕潔先化简，再求值：- 7=7） v*T*其中、=旧某校合唱团为r开展线上百人合唱一首歌”的“云演出”活动.需招收新成员.小贤、小晴、小之、小 志四名同学报名参加了应聘活动,其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同 学采取随机抽取的方式进行线上血试.（1若随机抽取一名同学.（1若随机抽取一名同学.恰好抽到小艺同学的概率为 （2）若随机抽収两名同学,16.Su09

5、.（2）若随机抽収两名同学,16.Su09.在正方形网格中，请用列发法或内状图法求西名网学均来ri八年纹的概率. ABC的顶点在挤点匕 诸仅用无刻度乱尺完成以卜作图（保肋作图狼（1）在图1中，作ABC关于点0对称的括C；（2）在图2中，作ABC绕点A顺时针旋转-定角度后，顶点仍在格点上的宜.L7.放学后.小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和K他笔讪本.这种宅芯傍盒10 支.如果整盒美比单支买册支可优患0.5元.小贤要买3支楚芯.2本笔记本需花19元.小艺要买7支箋 芯，1本笔记本需花费26元.（1）求楚记本的单价和单独购买-支笔芯的价格；（2）小说和小艺都还想再买件单价为3元

6、的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小 贤还覇2元钱，他们要怎样做才能既买到各门的文具，又都买到小匚艺札 清通过运算说明.18.如图.处“邛C中，Z.4CB = 90*，顶点A, B都在反比例函数y=30）的图象匕 直线AC X轴，垂足为D,连结OJ, OC.并延长OC交A BY点E,当.U = 2OH时，点E恰为.招的（1）求反比例函数的解析式：（2）求LEOD的推数.为枳极响应教点部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线 上授课后，在五月初夏学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次 跟踪测评，第一次是其学初对线

7、上教学质量测评，第二次是岌学一个月后教学质量测评，根据第一次测 试的数学成绩制成頻数分布直方图（图1）RI2RI2复学一个月后.根据第二次测试的数学成绩徊到如卜统计表:成绩30 x4040 x5050 x60|60 x7070 x8080 x90|90 x -2）与抛物线及（3）中的点p所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次 为Ji. a2. a3.山，请根据图象宜接写出线段 办 心 山之冋的数量关系 泠陞归a。研兔时妨，寸=如 0 = jgF 7 丁 如 草y*czL=ffT -P6 = jg?7 *50l=J7 =37 =F7 *绑珥呸* P 图囲出醐W （）:卬韻厢巢単塁甲V P1物风明

8、伽亚郷耳刑弘宓刑 濡S呂酉V咨沂韧拇申I）備7 =3 7 =Q7 -7 =Z7 =17書整JQgV RF V PSKN强TH）闸W剛県99。广卽“臨8 R傍9。,IOffl*V/ *作田旳（Z）:愛，所间 *S 卷 1$ WW *7 = Z7 =17 狭 *JJff V ； JJF V /WK以 圳训M网倒渺QgD/gF邱W& FDSFV以 以 SM林耕羽苏（I）:敏辯dk:敏辯dk貝珥副吋咨5（刼同RS氏5tlS冷地网印，攻終多对闸卄冋堡三琲步三也印卩”団*地巾I国打44小吝削伝志叫啊，农染“盗雲牌*牝答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-3的倒数为一故答案为：D.【分析】根据倒数的定

9、义求解.2.1解析】【解答】衅：A、R +歴，不能合并.故此选项不符合題惹：B、小一小无法计算，故此选项不符合gC、小次=冷，故此选项不符命地意：D、次亍Q = e故此选项符合题意：故答案为：D.【分析】分别利用合并同类项法则以同底数耳的乘除法运算法则计算徊出答案.【解析】【解答】解：将敖字50175亿用科学记数法表示为5017500000000 = 5)175xl01?故本题选B.【分析】科学记数法的表示形式为0X10”的形式，其中IgldvlO, n为整数，确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数的绝对值1时，n是 正数；当原数的绝对偵

10、vl时，n是负数.【解析】【解答】Zl= 2 = 65，:.iB/ICD- A不符合题的.Z3 = 35.匕EFB=3又 Zl= Z EFB+ Z 5.5= Z 1- EFB = 65 -35 =30，B 不符合題直： ZC= 3 = 30。，V35 30%Z3 ZC/. CG FG. D符合题意：3 = 35。， ZEFC+ 3=180 ZF)C= 180 -35 =145 ,而 ZC+2 = 30。+65 =95 4145:.LCD* ZFC. c 符合題意.故答案为：c.【分析】由Zl= Z2可对A进行判断；根据三用形外角的性质可对8进行判断：求出匕C,根据大用对 大边.小角对小边可对D

11、进行判断；求出LC tLEFC可对CiS行判断.与题意不符； 故不符合题意; 故不符合题意;【解析】【解答】入中展开图符合题意；与题意不符； 故不符合题意; 故不符合题意;B中对号面相等号面是对面，C中对号的方向不符合題意，D中三个符号的方位不相符，故答案选A.【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【解析】【解答】解：当Y=0时，x2-2a -3 = 0.解得xi=-L x2=3.当 x=0 时.y=-3.A (0. -3). B (3, 0), 对称轴为直线、=一身=1， 经过平移，落在抛物线的对称軸上，点5落在抛物线L 三角形.。向右平移1个单位，叩$的横坐标为3*1=4. 当 x=4

12、 时，y=42-24-3=5,B, 4, 5),三角形Rr A O.1B向上平移5个单位，此时 A，(0+1. -3+5)，.胴(1, 2).设直线的表达式为y=kx+b，代入 A，(1, 2) , 8 (4, S), 可配2 = 2l5 = 4fr + b解得:故直线的衣达式为v = x + l.故答案为：B.【分析】先求出A、B两点的坐标和对称轴,先确定三角形向右平移了 1个单位长度.求得的坐标,再 确定三角形向上平移5个单位，求得点A，的坐标，用待定系数法即可求解.二、填空题7.【解析】【解答】解；(x-lf=x2-2x+l【分析】根据完全平方公式将其展开即可.8-【解析】【解答】解：将

13、X=1代入一元二次方程x2-H-2 = 0有：1-A-2 = 0, k=.i,方程 4+1=50人，所以 m=50-l-3-3-8-15-6=14 A: （3） |1|统计表可知.至少 14+6=20 A-至15+14+6-1=34 人： 【分析】（1）根据图1求出本次测评的总人数.用总人数减去第二次测评各成绩段的人数可得出m的債： （2）根据第一次和第二次测试的各分数段人数,可在图2中酒出折线图,根据折线图可得出线上教学与 线下教学的效果对比：（3）由第二次测试的成绩统计去可判断出分数高于78分的至少右$少人，至彩仃 多少人：（4）样本估计总体，样本中数学成绩优秀的人数占测试人数的因此估计总

14、体800名的=是 成绩优秀的人数.【解析】【分析】（1）过点A作AM DE. CN丄DE，CP丄丄根据已知条件分别求出 AP和pm,再相加即可；（2）根据已知条件可得ZBCD=90 .根据三角函数的定义进行判断求解即 可得到结论；【解析】【分析】（1）连接OA、0B.根据切线的性质和多边形内角和定理可得Z AOB+Z APB=180 然后结合已知求SIZ AOB,最后根据圆周角定理即可解答：（2）连接OA, 0B,先观察发现当Z APB=608 时，四边形APBC可能为菱形：然后利用 APB=60。结合（1）的解答过程可得Z ACB=Z APB=60再根据点 C运动到PC距离最大，即PC经过圖

15、心：再说明四边形APBC为轴对称图形结合己知条件得到PA =PB=CA =CB.即可得到四边形APBC为菱形：（3）由于的半径为r, OA=r. 0P=2 r,再根据勾股定理可得 AP= yjr. PD=r.然后根据弧K公式求得的弧长.最后根据周长公式计尊即可. 【解析】【轮答】解；（1）由农可知：X= 1） =0； X = 0,y= - 3, x=2,y= 3可知抛物线开后方向 向上；(H2=由衣可知：x = O,y= -3： x = Zy= -3.可知抛物线的对称轴为:【分析】(1)由表中数据分析即可得到开口方向，及对称轴：(2)代入由衣可知：x = O,y= -3： x = Zy= -3

16、.可知抛物线的对称轴为:【分析】(1)由表中数据分析即可得到开口方向，及对称轴：(2)代入(-1,0),(0, -3),(2 -3),解23. t解析】【解答】解：(l) AABC是直角三角形，护+ =， ABD、AC. A8CF均为百角三角形，且 匕1=匕2=匕3， Rt a ABD- Rt a ACE- Rt A BCF,折 Si JC2.S S? S+S? JC2 aB2 AC2+ BC2 .畐+ =工=泊-宏=-=泊=/ S3 = S|+S2W11E.【分析】(1) ihJffiH己知AABD、hACE. BCF. 佃c均为/角三角形，又因为 匕1=乙2=匕3， 则冇Rl r ABD- R! 4.lCEs R14BCF,利用相似三角形的面枳比为边长平方的比，列出等式， 找