鲁教版五四制八年级上册数学 第五章 平行四边形 单元测试卷

1、精品文档 用心整理资料来源于收集整理 仅供免费交流使用第五章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1在ABCD中，A50，则C等于()A130 B40 C50 D602若n边形的内角和是1 080，则n的值是()A6 B7 C8 D93下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对角分别相等 B两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等4如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是()AADBCBOAOCCACBDDABCD是中心对称图形5如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为()A30 B36 C38 D456如图，

2、在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为()A20 B18 C14 D137已知ABCD的对角线相交于点O，点O到AB的距离为1，且AB6，BC4，则点O到BC的距离为()A.eq f(1,2) B1 C.eq f(3,2) D28如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF9如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB6，BC10，MN1.5，则ABC的周长是()A28 B32 C18 D25

3、10如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，EFFC，则下列结论中一定成立的是()DCFeq f(1,2)BCD；EC2CD24EF2；DFE3AEF；SBEC2SCEF.A B C D二、填空题(每题3分，共24分) 11已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是_12如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)13如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2，则ABCD的周长为_14如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交

4、于点O.E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_15如图，ABCDEF_.16如图，在ABCD中，ABC60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EFeq r(3)，则AB_.17如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，EAF45，且AEAF2 eq r(2)，则ABCD的周长是_18如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABCD中，AEBC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且

5、DFBE.过点F作FGCD，交边AD于点G.求证：GDCD.20一个多边形的内角和与它某一外角的度数的总和为1 350，试求这个多边形的边数及外角的度数21如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.请判断线段BE，DF的关系，并证明你的结论22如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AEAF；(2)BEeq f(1,2)(ABAC)23如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC，AD，CE，ABAC.(1)求证：BDAAEC；(2)若B30，A

6、DC45，BD10，求ABDE的面积(提示：eq f(10,r(3)1)5 eq r(3)5)24分别以ABCD(CDA90)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形CDG，等腰直角三角形ADF.(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的数量关系和位置关系(只写结论，不需证明)；(2)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由答案一、1.C2.C3.D4.C5.B6.C7C：设点O到BC的距离为x，易知SOABSOBC，eq f(1,2

7、)16eq f(1,2)x4.解得xeq f(3,2).故选C.8D9D：如图，延长线段BN交AC于点E.AN平分BAC，BANEAN.BNAN，ANBANE90.又ANAN，ABNAEN.AEAB6，BNEN.又点M是BC的中点，MN是BCE的中位线CE2MN21.53.ABC的周长是ABBCAC6106325.故选D.10D：点F是AD的中点，AFFD.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD.在ABCD中，AD2AB，AFFDCD.DFCDCF.ADBC，DFCBCF，DCFBCFeq f(1,2)BCD.故正确；延长EF，交CD的延长线于点M，ABCD，AMDF，AEF

8、M.又AFDF，AEFDMF.EFMF.又CEAB，ABCD，CECM.ECM90.在RtECM中，有EC2CM2EM2.又EMEFMF2EF，EC2CM24EF2.而CMCD.故错误；设FECx，EFFC，FCEFECx.DFCDCF90 x，EFC1802x.DFE90 x1802x2703x.AEF90 x，DFE3AEF.故正确；EFMF，SEFCSCFM.MCBE，SBEC2SEFC.故正确故选D.二、11.1012.ADBC(答案不唯一)132014.1515.36016.1178：由题意易得ABE，ADF都是等腰直角三角形，ABeq r(BE2AE2)eq r(2)AE.同理AD

9、eq r(2)AF.ABADeq r(2)(AEAF)eq r(2)2 eq r(2)4.ABCD的周长为2(ABAD)8.187：FDE的周长FDDEEF，FCB的周长FCBCBF.由折叠知EFAE，BFAB，所以ABCD的周长FDE的周长FCB的周长30.在ABCD中，ADBC，ABCD，所以BCBFBCAB15.所以FCFCB的周长157.三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.AEBC，FGCD，AEBGFD90.又BEDF，ABEGDF.ABGD.又ABCD，GDCD.20解：1 350180790，多边形的一个外角大于0小于180，多边形的这一外角的度数为90，

10、多边形的边数为729.21解：BEDF.理由如下：如图，连接DE，BF.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.E，F分别是OA，OC的中点，OEOF.四边形BFDE是平行四边形BEDF.22证明：(1)AD平分BAC，BADCAD.ADEM，BADAEF，CADAFE.AEFAFE.AEAF.(2)如图，过点C作CGEM，交BA的延长线于点G.易得AGCAEF，ACGAFE.由(1)知AEFAFE，AGCACG.AGAC.M为BC的中点，BMCM.EMCG，BEEGeq f(1,2)BGeq f(1,2)(ABAG)eq f(1,2)(ABAC)23(1)证明：ABAC，BACB.又

11、四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AEBD.ACBCAEB.在BDA和AEC中，eq blc(avs4alco1(ABCA，,BCAE，,BDAE，)BDAAEC(SAS)(2)解：过点A作AGBC，垂足为点G.设AGx，在RtAGD中，ADG45，DGAGx.在RtAGB中，B30，AB2AG2x.BGeq r(3)x.BD10，BGDG10，即eq r(3)xx10.解得xeq f(10,r(3)1)5 eq r(3)5.SABDEBDAG10(5 eq r(3)5)50 eq r(3)50.24解：(1)GFEF，GFEF.(2)成立证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.DABADC180，即BAEDAFEAFADFCDF180.AB