高中数学必修4知识点整理

1、高中数学必修4知识点自测题一、填空题（每空1分,共100分）1、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则=_，C=_，S=_ 2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是r，则r=_sin=_，cos=_，tan=_3、三角函数在各象限的符号：第一象限_为正，第二象限_为正，第三象限_为正，第四象限_为正Pvx y A O M T 4、三角函数线：sin=_，Pvx y A O M T 5、同角三角函数的基本关系：(1)_ =1, (2) cos=_; sin=_(3)tan=_6、三角函数的诱导公式：(1)Sin(2k)=_ cos(2k)=_tan(2k

2、)=_(2) Sin(-)=_ cos(-)=_tan(-)=_(3) Sin(+)=_ cos(+)=_tan(+)=_(4) Sin(-)=_ cos(-)=_tan(-)=_(5)sin(-)=_cos(-)=_(6) sin(+)=_cos(+)=_7、函数的图象上所有点向_（_）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的_倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的_倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的_倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左

3、（右）平移_个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的_倍（横坐标不变），得到函数的图象8、函数的性质： = 1 * GB3 振幅：_； = 2 * GB3 周期：T=_； = 3 * GB3 频率：f=_； = 4 * GB3 相位：_； = 5 * GB3 初相：_9、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值x=_时，；当x=_时，当x=_时， ；当x=_时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性单调性在_上是增函数；在_上是减函数在_上是增函数；在_上是减函数在_上是增函数对称性对称中心( )对称轴x=_对称中心( )对称轴x

4、=_对称中心( )无对称轴10、模长的性质：_|+|_11、坐标运算：（1）设，则+=( ) -=( )（2）设、两点的坐标分别为，则=( )（3）坐标运算：设，则=( )12、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使_设，其中，则当且仅当_时，向量、共线13、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使_（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）14、中点坐标公式：设点是线段上的中点，、的坐标分别是，则点的坐标是（ ）15、平面向量的数量积：.=_ = 2 * GB2 性质：设和都是非零向量，是与的夹角, 则

5、= 1 * GB3 _ = 2 * GB3 当与同向时，.=_；当与反向时，.=_；(3)| |=_(4)cos=_ = 4 * GB2 坐标运算：设两个非零向量，则.=_若，则|=_，或|=_设，则_设、都是非零向量，是与的夹角，则cos=_16、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 cos (+)=_； = 2 * GB2 cos (-)=_； = 3 * GB2 sin (+)=_； = 4 * GB2 sin (-)=_； = 5 * GB2 tan(+)=_tan+tan=_(6)tan(-)=_tan-tan=_17、二倍角的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 s