浙教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

1、中考数学模试卷一、选题（本题有 10 小题每小题 分，共 30 分）1 分）在 0， ，1 四个数中，最小的数是（ ）A0 B D12 分）计算（）3a 结果正确的是（ ）AaB2 a a3 分）如图， 的同位角可以是（ ）A1 B 3 D4 分）若分式的值为 0则 x 的值为（ ）A3B 3 或3 D5 分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A直三棱柱B长方体 C圆锥D立方体6 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 6090 ， 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）第1页（共2页）ABD7 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的

2、直线为 x 轴， 对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度 1mm 则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）A30B，10 ）10D ，）8 分图两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上量得 ADC=， 则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ）ABD9 分）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到EDC若点 A，D ， 在同一条直线上，ACB=20，则 的度数是（ ）A55 B 65 D7010 分）某通讯公司就上宽带网推出 A， 三种月收费方式这三种收 费方式每月所需的费用 （元）与上网时间 （h的函数关系如图所示，则下列 判断错误的是（ ）第2页（共2页）

3、每月上网时间不足 25h 时，选择 方式最省钱每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱二、填题（本题有 小题，每题 分，共 分） 分）化简（1+1的结果是 分）如图，ABC 的两条高 AD， 相交于点 F，请添加一个条件，使 得ADCBEC（不添其他字母及辅助线你添加的条件是 13 分）如图是我国 2013 年国内生产总值增长速度统计图，则 5 年增长速度的众数是 分）对于两个非零实数 x，定义一种新的运算： + 若 1* （1）=2 ，则（）*2 的值是 分）如 2小靓用七

4、巧板拼成一幅装饰图，放入长方 ABCD 内，装第3页（共2页）111 1 11 122111 1 11 122 1 2饰图中的三角形顶点 EF 分别在边 AB， 上，三角形的边 GD 在边 AD 上，则的值是 16 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 ，D 分别是弓臂 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm沿 AD 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC 始终 保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D 时，有 AD =30cm， D C =120（1）图 2 中，弓臂两端 B ，C 的距离为cm（ ）如图 ，将弓箭继续拉到点 D ，使弓臂 B AC 为半圆，

5、则 D D 的长为 cm三、解题（本题有 小题，共 分，小题都须写出解答程）17 分）计算： +（2018）4sin45+| 分）解不等式组： 分为了解朝阳社区 2060 岁居民最喜欢的支付方式某兴趣小组对 社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项并 将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问 题：第4页（共2页）求参与问卷调查的总人数补全条形统计图该社区中 岁的居民约 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式 的人数20 分）如图， 66 的网格中，每个小正方形的边长 1，点 A 在格点 （小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积 6且符

6、合相 应条件的图形21 分）如图， RtABC 中，点 在斜边 AB 上，以 O 为圆心， 为半 径作圆，分别与 BC， 相交于点 D，连结 已知CAD= 求证：AD 是O 的切线若 BC=8，tanB= ，求O 的半径22 分）如图，抛物线 y=ax+bx（a0）过点 E（10 ，矩形 ABCD 的 边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边 C，D 在抛物线上设 A（t0第5页（共2页）当 t=2 时，AD=4求抛物线的函数表达式当 t 为何值时，矩形 的周长有最大值？最大值是多少？保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩 形的边有两个交点 G，

7、且直线 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离23 分如图四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y= 与 y= （x0，mn）的图象上，对角 BDy 轴，且 AC 于点 P已知点 的横 坐标为 4（1）当 m=4 ，n=20 时若点 P 的纵坐标为 ，求直线 AB 的函数表达式若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由（2）四边 ABCD 能否成为正方形？若能，求此 mn 之间的数量关系；若不 能，试说明理由24 分）在 Rt 中，ACB=90，AC=12 D 在直线 CB 上，以 CA ， CD 为边作矩形 ACDE，直线 与直线 CE，DE 的交点分别为

8、F，G（1）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形若点 G 为 DE 中点，求 的长第6页（共2页）若 DG=GF，求 的长（2）已知 BC=9，是否存在点 使得 是等腰三角形？若存在，求该三角 形的腰长；若不存在，试说明理由第7页（共2页）中考数学卷参考答案与试题解析一、选题（本题有 10 小题每小题 分，共 30 分）1 分）在 0， ，1 四个数中，最小的数是（ ）A0 B D1【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 ，负数都小于 0，正数大于 一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：1 01最小的数是1，故选：D【点评本题考查了对有理数的大

9、小比较法则的应用用到的知识点是正数都大 于 0，负数都小于 0 ，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小2 分）计算（）3a 结果正确的是（ ）AaB2aa4【分析接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出 答案【解答】解a）a=a3a=a32，故选：B【点评此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算正确掌握运算 法则是解题关键3 分）如图， 的同位角可以是（ ）第8页（共2页）A1 B 3 D【分析直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得 出答案【解答】解：B 的同位角

10、可以是：4故选：D【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键4 分）若分式的值为 0则 x 的值为（ ）A3B 3 或3 D【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【解答】解：由分式的值为零的条件得 x3=0 ，且 +30，解得 x=3故选：A【点评】本题考查了分式值 0 的条件，具备两个条件）分子为 ）分 母不为 0这两个条件缺一不可5 分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A直三棱柱B长方体 C圆锥D立方体第9页（共2页）【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱故选：A【点评本题考查了几何体的三视图和结构特征

11、根据三视图的形状可判断几何 体的形状是关键6 分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 6090 ， 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）ABD【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率 【解答】解：黄扇形区域的圆心角为 90 ，所以黄区域所占的面积比例为= ，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是 ，故选：B【点评本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中考查学生对简单几何概型的 掌握情况既避免了单纯依靠公式机械计算的做法又体现了数学知识在现实生 活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概 =相 应的面积与总面积之

12、比7 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴， 对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度 1mm 则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ）第0页（共3页）A30B，10 ）10D ，）【分析先求得点 的横坐标结合图形中相关线段的和差关系求得点 的纵坐 标【解答】解：如图，过点 C 作 CDy 轴于 BD=5，CD=5016=9，OA=ODAD=4030=10，P（9，10故选：【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出 CD=9AD=10 是解本题的 关键8 分图两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上量得 则竹竿 AB 与 AD 的

13、长度之比为（ ）第1页（共3页）ABD【分析】在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD 即可解决问题；【解答】解：在 RtABC 中，AB=，在 RtACD 中，AD=，：AD=：=，故选：B【点评本题考查解直角三角形的应用锐角三角函数等知识解题的关键是学 会利用参数解决问题，属于中考常考题型9 分）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到EDC若点 A，D ， 在同一条直线上，ACB=20，则 的度数是（ ）A55 B 65 D70【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可 【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到EDC DCE=ACB=20，BCD=ACE=90， ACD

14、=90，点 A，D， 在同一条直线上，ADC+EDC=180 ，EDCE+DCE=180 ，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=在ADC 中，ADC+DCA=180即 45+70+ADC=180，第2页（共3页）AABBAABB解得：ADC=65 ，故选：【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答10 分）某通讯公司就上宽带网推出 A， 三种月收费方式这三种收 费方式每月所需的费用 （元）与上网时间 （h的函数关系如图所示，则下列 判断错误的是（ ）每月上网时间不足 25h 时，选择 方式最省钱每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间

15、比 A 方式多每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【分析】、观察函数图象，可得出：每月上网时间不 25 h 时，选 A 方式最 省钱，结论 A 正确；观察函数图象，可得出：当每月上网费用 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，结论 B 正确；利用待定系数法求出：当 25 时，y 与 x 之间的函数关系式，再利用一次 函数图象上点的坐标特征可求出当 时 的值，将其与 比较后即可得出 结论 C 正确；利用待定系数法求出：当 x 时，y 与 x 之间的函数关系式，再利用一次 函数图象上点的坐标特征可求出当 x=70 时 y 的值，将其

16、与 120 比较后即可得出 结论 D 错误综上即可得出结论【解答】解A、观察函数图象，可知：每月上网时间不 25 h 时，选择 方式 最省钱，结论 A 正确；第3页（共3页）AAAABBBBAAAABBBB观察函数图象，可知：当每月上网费用 元时，B 方式可上网的时间比 方式多，结论 B 正确；设当 x 时， =kx+将（25，30）代入 y =kx+得：，解得：，y =3x45 （25当 x=35 时，y =3x45=6050每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确； D设当 x 时， =mx+将（50，5065）代入 y =mx+得：，解得：，y =3x100 （x

17、 当 x=70 时，y =3x100=110120，结论 D 错误故选：D【点评本题考查了函数的图象待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图 象上点的坐标特征观察函数图象利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项 的正误是解题的关键二、填题（本题有 小题，每题 分，共 分）11 分）化简（1+1的结果是x1【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=x21故答案为：x1【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12 分）如图，ABC 的两条高 AD， 相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添其他字母及辅助线你添加的条件是第4页（共3页）AC=BC 【

18、分析加 AC=BC据三角形高的定义可得ADC= BEC=90证明EBC= DAC，然后再添加 AC=BC 可利用 AAS 判定ADCBEC【解答】解：添加 ，ABC 的两条高 AD ，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90EBC+ ，EBC=，在ADC 和BEC 中，ADCBEC（故答案为：【点评此题主要考查了三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的一般方 法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边 的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13 分）如图是我国 2013 年国内生产总值增长速度统计图，则

19、 5年增长速度的众数是6.9%【分析】根据众数的概念判断即可第5页（共3页）【解答】解：这 5 年增长速度分别是 7.8%、6.9%、6.7%6.9% ， 则这 5 年增长速度的众数是 6.9%，故答案为：6.9%【点评本题考查的是众数的确定掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众 数是解题的关键14 分）对于两个非零实数 x，定义一种新的运算： + 若 1*（1）=2 ，则（）*2 的值是 1【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案 【解答】解：1*）=2 ，=2即 ab=2 原式= =（ab=1故答案为：1【点评本题考查代数式运算解题的关键是熟练运用整体的思想本题属于基 础题型15 分）如

20、2小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方 ABCD 内，装 饰图中的三角形顶点 EF 分别在边 AB， 上，三角形的边 GD 在边 AD 上，则的值是 【分析】设七巧板的边长为 x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出 AB，进一步求出的值【解答】解：设七巧板的边长为 x，则第6页（共3页）111 1 11 122 21 21 1111 1 11 122 21 21 1 111 1 12 2 21 1 11 1 11AB= x+x，BC= x+ x=2x，=故答案为：【点评】考查了矩形的性质，七巧板，关键是熟悉七巧板的特征，表示出 AB， BC 的长16 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点

21、 ，D 分别是弓臂 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm沿 AD 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC 始终 保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D 时，有 AD =30cm， D C =120（1）图 2 中，弓臂两端 B ，C 的距离为30 cm（2如图 3将弓箭继续拉到点 弓臂 B AC 为半圆则 D D 的长为 10 10 cm【分析）如图 1 中，连接 B C 交 DD 于 H解直角三角形求 B H，再根据 垂径定理即可解决问题；（2）如图 中，连接 B C 交 于 H，连接 B C 交 DD 于 G利用弧长公式求 出半圆半径即可解决问题；【解答

22、】解如图 中，连接 B C 交 DD 于 HD A=D B =30D 是的圆心，第7页（共3页）1 1 11 1 11 11 1 12 21 1 11 1 11 11 1 12 2 2212 221 2AD B C ，B H=C H=30，B C =30弓臂两端 B ，C 的距离为 30（2）如图 3 中，连接 B C 交 DD 于 H，连 B C 交 DD 于 G设半圆的半径为 r，则 r= r=20 ，AG=GB =20 ，GD =3020=10，在 RtGB D 中，GD =10D D =10 故答案为 3010，1010，【点评本题考查垂径定理的应用、勾股定理、弧长公式等知识，解题的关

23、键是 学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题三、解题（本题有 小题，共 分，小题都须写出解答程）17 分）计算： +（2018）4sin45+|【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【解答】解：原式=2+1 +2=2+12+2=3【点评本题考查了实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样值得一提第8页（共3页）的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中 正实数可以开平方18 分）解不等式组：【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：解不等式 +2x，得：x解不等式 2x+23（x1：x5，不等式组的解集

24、为 3x【点评题主要考查了不等组的解法键是熟练掌握不等式组解集的确定： 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19 分为了解朝阳社区 2060 岁居民最喜欢的支付方式某兴趣小组对 社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项并 将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问 题：求参与问卷调查的总人数补全条形统计图该社区中 岁的居民约 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式 的人数【分析）根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比 =参与问 卷调查的总人数，即可求出结论；（2）根据喜欢现金支付的人数（ 4160 岁）=参与问卷调查的总人数现金

25、支第9页（共3页）付所占各种支付方式的比例15 ，即可求出喜欢现金支付的人数（60 岁 再将条形统计图补充完整即可得出结论；（3据喜欢微信支付方式的人数=区居民人数微信支付所占各种支付方式 的比例，即可求出结论【解答】解+80）40%=500（人答：参与问卷调查的总人数为 500 人（2）500 15%15=60（人补全条形统计图，如图所示（3）8000（110%15%）=2800人答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为 2800 人【点评本题考查了条形统计图扇形统计图以及用样本估计总体解题的关键 是）观察统计图找出数据，再列式计算通计算求出喜欢现金支付的 人数（41 岁据样本的比例总人数，

26、估算出喜欢微信支付方式的 人数20 分）如图， 66 的网格中，每个小正方形的边长 1，点 A 在格点 （小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积 6且符合相 应条件的图形第0页（共3页）【分析】利用数形结合的思想解决问题即可； 【解答】解：符合条件的图形如图所示：【点评题考查作图应用与设计角形的面积平行四边形的性质等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21 分）如图， RtABC 中，点 在斜边 AB 上，以 O 为圆心， 为半 径作圆，分别与 BC， 相交于点 D，连结 已知CAD= 求证：AD 是O 的切线若 BC=8，tanB= ，求O 的半径【分

27、析）连接 OD， OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知 角相等，等量代换得到1= 求出4 为 90，即可得证；（2）设圆的半径 r，利用锐角三角函数定义求出 的长，再利用勾股定理列 出关于 r 的方程，求出方程的解即可得到结果【解答证明：连接 OB=OD，3=，B=1，1=3在 RtACD 中，12=90，第1页（共3页）4=180（=90 ， ODAD ，则 AD 为圆 O 的切线；（2）设圆 O 的半径为 r， 在 RtABC 中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB= OA=4r，=4，在 RtACD 中，tan1=tanB= ， CD=ACtan1=2，根据勾股定

28、理得：AD 2=AC2+CD=16 +4=20，在 RtADO 中，OA=OD+AD，即（r2=r2+20，解得：r=【点评此题考查了切线的判定与性质以及勾股定理熟练掌握切线的判定与 性质是解本题的关键22 分）如图，抛物线 y=ax+bx（a）过点 E100矩形 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边 C，D 在抛物线上设 A（t0 当 t=2 时，AD=4求抛物线的函数表达式当 t 为何值时，矩形 的周长有最大值？最大值是多少？保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩 形的边有两个交点 G，且直线 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离第2页

29、（共3页）【分析由点 E 的坐标设抛物线的交点式，再把点 D 的坐标（24）代入 计算可得；（2抛物线的对称性得 BE=OA=t知 AB=102t x=t 时 AD= t2+ t根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由 t=2 得出点 、 及对角线交点 的坐标，由直线 平分矩形的 面积知直线 GH 必过点 P，根据 ABCD 知线段 OD 平移后得到的线段是 ，由 线段 OD 的中点 Q 平移后的对应点是 P 知 PQ 是OBD 中位线，据此可得 【解答】解设抛物线解析式为 （x 10当 t=2 时，AD=4，点 D 的坐标为（24将点 D 坐标代入解析式得16a=4 解

30、得：a= ，抛物线的函数表达式为 y= x2+ x；（2）由抛物线的对称性得 BE=OA=t，AB=102t ，当 x=t 时，AD= t2+ t，矩形 ABCD 的周长=2 （+AD ）=2（102t）+（ t2+ t= t2+t+= （t）2+ ，第3页（共3页） 0当 t=1 时，矩形 ABCD 的周长有最大值，最大值为 ；（3）如图，当 t=2 时，点 A、B、D 的坐标分别为（2， 矩形 ABCD 对角线的交点 P 的坐标为（5，当平移后的抛物线过点 A 时，点 H 的坐标为（ 4，时 GH 不能将矩形面积 平分；当平移后的抛物线过点 时，点 的坐标为（6，时 也不能将矩形面 积平分

31、；当 G 中有一点落在线段 AD 或 BC 上时线 GH 不可能将矩形的面积平分， 当点 G 分别落在线段 AB 上时线 GH 过点 P 必平分矩形 ABCD 的面积， CD线段 OD 平移后得到的线段 GH，线段 OD 的中点 Q 平移后的对应点是 P在OBD 中，PQ 是中位线，PQ= OB=4，所以抛物线向右平移的距离是 4 个单位【点评本题主要考查二次函数的综合问题解题的关键是掌握待定系数法求函 数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点23 分如图四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y= 与 y= （x0，mn）的图象上，对角 BDy 轴，且 AC 于点 P已知点 的

32、横第4页（共3页）坐标为 4（1）当 m=4 ，n=20 时若点 P 的纵坐标为 ，求直线 AB 的函数表达式若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由（2）四边 ABCD 能否成为正方形？若能，求此 mn 之间的数量关系；若不 能，试说明理由【分析先确定出点 ，B 坐标，再利用待定系数法即可得出结论； 先确定出点 D 坐标，进而确定出 P 坐标，进而求 PC，即可得出结论； （2）先确定出 B（4 而得出 A（4t +tt +t）即可得出点 D48 即可得出结论【解答】解如图 ，m=4 ，反比例函数为 y= ，当 x=4 时，y=1，B（1当 y=2 时，2= ，

33、x=2，A（22设直线 AB 的解析式为 y=kx+ ，第5页（共3页） ，直线 AB 的解析式为 y= x+3；四边形 ABCD 是菱形，理由如下：如图 2，由知，B（41 BDy 轴，D45点 P 是线段 BD 的中点，P（4，当 y=3 时，由 y= 得，x= ，由 y=得，x=，PA=4 = ，PC=4= ，PA=PC，PB=PD ，四边形 ABCD 为平行四边形，BDAC，四边形 ABCD 是菱形；（2）四边形 ABCD 能是正方形，理由：当四边形 ABCD 是正方形，记 AC， 的交点为 P， 为 t0当 x=4 时，y= = ，B（ A（4t +t（4+t +t（4t +t=m第

34、6页（共32页）t=4 ，（8 ，4（8 ）4=n ，m+n=32 ，点 D 的纵坐标为 +2t= +24 ）=8 ， D48 4（8 ）=n ，m+n=32 第7页（共32页）【点评题是反比例函数综合题要考查了待定系数法平行四边形的判定， 菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边 ABCD 是平行四边形是解本题 的关键24 分）在 Rt 中，ACB=90，AC=12 D 在直线 CB 上，以 CA ， CD 为边作矩形 ACDE，直线 与直线 CE，DE 的交点分别为 F，G（1）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形若点 G 为 DE 中点，求 的长若 DG=GF，求 的长（2）已知 BC=9，是否存在点 使得 是等腰三角形？若存在，求该三角 形的腰长；若不存在，试说明理由【分析）只要证明ACFGEF，推出=，即可解决问题；如 1中，想办法证明1= 即可解