一元一次方程的应用 完整版课件

1、4.3 一元一次方程的应用 三峡水电站于2003年实现首批机组发电。到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦时。如果2003年的发电量为120亿千瓦时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？从小关心国家大事！动脑筋分 析问题涉及的数量有：2003年的发电量、2009年的发电量及6年增加的总发电量，它们之间又怎样的等量关系？2003年的发电量 + 6年增加的总发电量=2009年的发电量已知：2009年的发电量将达到847亿千瓦时已知： 2003年的发电量为120亿千瓦时未知：6年增加的总发电量只要能求出6年增加的总发电量就可以解决问题了分 析解这个方程，得答：三峡水电站平均每年增加

2、的发电量约为121亿千瓦时列一元一次方程解应用题的步骤有： 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写. 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.（2）设未知数（3）寻找相等关系 结合题目中的问题，具体问题具体分析，找出问题所在.（1）实际问题 方程的变形应根据等式性质和运算法则. 不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.（5）解方程（6）检验解的合理性 列出的方程应满

3、足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.（4）列方程 为了更好地掌握一元一次方程的应用，下面我们将分成几类不同的问题进行学习.月历方程问题一元一次方程的应用（二） 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这是一张2004年12月份的月历表，请你仔细观察表中横列和竖列两数之间的关系.找规律！月历中15的上下左右，各是什么数？比一比，看谁猜的快：151416822月历中20的上下左右，各是什么数？2013192127做游戏：请你圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，把他们的和告诉我，我

4、能马上知道你圈出的三天分别是几号？你想知道其中的秘密吗？学习目标：1、经历应用方程解决实际问题的过程，发展自己抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.2、初步认识运用方程解决实际问题的关键是分析问题的数量关系，建立等量关系.3、主动探索，大胆质疑，在交流合作中愉快学习.智慧在你的头脑中，相信自己，大胆探索，你肯定行！教师赠言：1、观察某个月的月历，一个竖列上相邻的三个数之间有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你肯定能回答：2、如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎样表示？X

5、+7X+14X-7X+7xxxx-7 x-143、如果圈出的三个数的和是60，根据你所设的未知数x列出方程，求出这三天分别是几号？方法1、解：设中间的数为x，则列出的方程为 （ x-7）+x+（x+7）= 60 3x = 60 x = 20 答：这三天分别是 13号、20号、27号.方法2、解：设最小的数为x，则列出的方程为 x+（x+7）+（x+14）= 60 解得：x = 13 答：这三天分别是 13号、20号、27号.方法3、解：设最大的数为x，则列出的方程为 （ x-14）+（x-7）+x = 60 解得：x = 27 答：这三天分别是 13号、20号、27号.4、如果小颖说出的和是7

6、5，你能求出这三天分别是几号吗？5、如果小颖说出的和是21，你能求出这三天分别是几号吗？请观察你的答案是否合理，为什么？解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）= 75 解得：x=25 则这三天分别是18号、25号、32号. 解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）=21 解得：x=7 则这三天分别是0号、7号、14号.月历中没有0号和32号，不符合实际，所以合理.1、在各自的月历上， 任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈出的四个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数.解：设最小的一个数是x，则其他三个数分别是（x+7），（x+14），（x+2

7、1）列出方程为 x+（x+7）+（x+14）+（x+21）= 50 解得：x = 2 x+7 = 9 x+14 =16 x+21 = 23答： 这四个数分别是2号，9号，16号，23号.合作互动（畅所欲言，共同提高。）2、在各自的月历上，用一个正方形任意圈出22个数（如10，11，17，18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x 1213141516 192021222324252

8、62728293031例如四个数的和是76.如果设最小的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？x+1x+7x+8列方程为：x+x+1+x+7+x+8=76 解得：x=10则这四天分别是10 号、11号、17号、18号. 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x 19202122232425262728293031x-8x-7x-1如果设最大的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？列出的方程为：x-8+x-7+x-1+x=76 解得：x=18则这四天分别是10 号、11号、17号、18号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x

9、1213141516 19202122232425262728293031如果设圈出的四个数中的右上角的数为x，则其余的三个数是什么？x-1x+6x+7列出的方程为：x-1+x+x+6+x+7=76 解得：x=11则这四天分别是10 号、11号、17号、18号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891213141516x 19202122232425262728293031如果设圈出的四个数中的左下角的数为x，则其余的三个数是什么？列出的方程为：x-7+x-6+x+x+1=76 解得：x=17 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号.x-7x-6x+13、小彬今年

10、八月外出旅行一周，调查环境污染问题，这一周各天的日期之和是84，你知道小彬是几号回家吗？解：设小彬x号回家，列出方程为 x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84 解得 x=15答：小彬15号回家.4、请看下面的一组对话小颍：你近几天怎么这么高兴啊？小彬：我快要去我爷爷家了，给爷爷过生日。小颍：你爷爷的生日是哪一天啊？小彬：我爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和 为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？解：设爷爷的生日是x号，则上、下、左、右4个日期分别是x-7、x+7、x-1、x+1，列出的方程为 x-7+x+7+x-1+x+1= 80 4x =

11、80 x = 20答：爷爷的生日是20号.自我小结（总结得失，积累经验）1、你学到了哪些知识？ 2、你还有哪些问题？（交流合作、共同解答）月历表中左右两数相差 ，上下两数相差 . 17运用 可以解决月历中的问题，关键是 。方程找出等量关系要正确求出方程的解，方程的解是否都符合实际情况？否 小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？小彬是几号回家的？随堂练习星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 如图圈出的5个数，他们的和是115，那么他们分别是几号？ 23 22 24 16 30星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 如图圈出的3个数，他们的和是39，那么他们

12、分别是几号？ (5)小明告诉小彬，自己生日那天上下左右四个日期的和为80。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？1、今天你学到了什么？你知道日历上相邻日期之间的关系吗？2、日历中一个竖列上相邻三个日期的和的最小值为21及最大值为75；特征是能被3整除3、 运用方程解决实际问题要把握三个重要环节： a、 审清题意 b、把握问题中的相等关系 c、正确求解方程并判明解的合理性某电脑公司向用户作出承诺: 凡在本公司购买一台电脑,两年内将定期对顾客进行回访(自购买第二天起每到100天回访一次).田老师星期四在该公司买了一台电脑. 请问:(1)第一次回访应该是星期几? (2

13、)第四次回访应该是星期几?家庭作业：小明的爸爸要考考正在读七年级的小明，小明的爸爸对小明说：“我在下月里要出差8天，这8天的日期的和是116，请你算出我是几日出发的？”请你帮助小明算算小明的爸爸是几日出发的？369121518212427 拿出相邻的3张卡片，且这3张卡片的数字之和是198，你能知道是哪3张嘛？ 你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是77吗？30能追上小明吗追及问题一元一次方程的应用（二） 一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的

14、单位不要漏写. 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量. 列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则 不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= 。S/tvtS/v（4）解方程（5）写出答案练习11、东岳中学距市政广场14

15、千米，4路公交车每小时行驶28千米，那么从东岳中学距市政广场坐车需 分钟.2、东岳中学学生每天上操时要跑步两圈（每圈400米），共用时间10分钟，那么学生跑步的速度是 米/分.3、小明每分钟走60米，她早晨上学需15分钟，则他家距学校 米.3080900练习2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速

16、为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为 x+1=5+1=6例1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：乙走的路程-甲走的路程=间隔的距离xx 48 48x 72x 答：乙开出 小时后追上甲车.x=

17、 解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得 48 = 72x- 48x 24x=20例2：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校:一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）爸爸用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？80 x580 x180 x学校家 练习： 李明要到郊外训练一只警犬.他从基地以5米/秒的速度跑了18分钟后，他的警犬再从基地按原路追去，已知警犬的速度是14米/秒.问：警犬多少分钟可追上李明？图示分析： 追及地14x5185x等量关系式警犬所行路程-小明所行路程

18、=间距解：设警犬x分钟可追上小明，依题意，得 14x-5x =518解方程，得 x=10答：警犬用10分钟可追上小明.甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得练习 （只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5思考：甲和乙在一400米的环形跑道上赛跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分.（1）如果两人同时同地反向而行，几分钟之后相遇？（2）如果两人同时同地同向而行，几分钟之后第一次相遇？速

19、度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_。2、追及问题常用的等量关系是：速度差追及时间=间距商品销售问题一元一次方程的应用（三） 你知道提价、削价、打折的意义吗? 利润及利润率的含义分别是什么？ 谈一谈 公 式： 利润=销售价成本价; （或者：利润=卖出价成本价） 利润 利润率= 100% 成本价 公式1、你知道是几折销售吗？2、某电脑的主机进价2500元，利润是1000元，你能计算它的售价和利润率分别是多少吗？3、一个中国结的进价是4元，利润率是20%，你知道这批物品的利润和售价吗？6.7折利润：0.8元 售价：4.8元售价：3500元 利润率：40%算一算算一算：（1）原价100

20、元的商品 打8折后价格为 元；（2）原价100元的商品 提价40%后的价 格为 元； （3）进价100元的商品 以150元卖出，利 润是 元，利 润率是 ；801405050 %（4）原价X元的商品打8折 后价格为 元；（5）原价X元的商品提价 40%后的价格为 元； （6）原价100元的商品提价 P %后的价格为 元；（7）进价A元的商品以B元卖 出，利润是 元， 利润率是 。 算一算0.8X1.4X100(1+P % )(BA)BA A100% 应 用：一家商店将某种服装按成 本价提高40后标价，又 以8折（即按标价的80） 优惠卖出，结果每件仍获 利15元，这种服装每件成 本是多少元?仔

21、细审题！ 15元利润是怎样产生的？实际售价 成本价=15元利润解：设每件服装的成本价为X元，那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：X= 。答:每件服装的成本价是 元。X（1+40%）元1.4X 80%元（1.4X 80% X）元1251251.4X 80% X=15议一议：用一元一次方程解决 实际问题的一般步骤 是什么？议一议随堂练习：一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种 夹克每件的成本价是多 少元？练一练解：设这件夹克的成本价为X元，那么： 这件夹克的标价为 元； 这件

22、夹克的实际售价用X表示为 元； 由此，列出方程得： 。 解方程，得X= 。 答：这件夹克的成本价是 元。X（1+ 50%）1.5X 80%1.5X 80%=6050 50知识拓展: 据市场调查，个体服装商店 做生意，只要销售价高出进货价的20 %便可盈利； 假如你准备买一件标价为 200元的服装。 （1）个体服装商店若以高出进价 的50 %要价，你应怎样还价？ （2）个体服装商店若以高出进价 的100%要价，你应怎样还价？ （3）个体服装商店若以高出进价 的50 % 100%要价，你应 在什么范围内还价？怎样还价？解：设该服装的进价为X元， 则标价为X（1+ 50 %）元； 销售价为1.5X元

23、； 由题意，列出方程： 1.5X=200， 解方程，得X=400/3， 从而，最低价为 （400/3）（1+20 %） =160（元） （1）个体服装商店若以高出进价 的50 %要价，你应怎样还价？解：设该服装的进价为y元， 则标价为y（1+ 100 %）元； 销售价为2y元； 由题意，列出方程：2y=200， 解方程，得y=100， 从而，最低价为 100（1+20 %）=120（元）.（2）个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？解：由（1）、（2）可知： 买200元的服装一般应在 120元160元之间还价。（3） 个体服装商店若以高出进价的50 % 100%要价，你应在什么

24、范围内还价？这节课我们学习了哪些内容？1.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。2、理解打折、利润、利 润率，提价、降价等 概念的含义。小结260 x-200=2004%3、某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为4%，此商品是按原售价的几折销售的？解：设此商品按原售价的X折出售，则：解之得：x=0.8答：此商品按原售价的8折出售。储蓄问题一元一次方程的应用（四） 你了解关于储蓄的术语吗？ 你了解本金，利息， 期数，利率的含义吗？你知道利息，本息， 利息税如何计算吗？你知道什么是教育储蓄吗？ 谈一谈本息 = 本金

25、（1+利率期数）或者：本息 = 本金 + 利息利息 = 本金利率期数利息税=利息20%计算公式：算一算1，某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_元；本息和为_元（不考虑利息税）；2，小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_元；本息和为_元；3，某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税_元；2.5102.58110810.54，某学生存三年期教育储蓄100元， 若年利率为p%，则三年后可得利息_元；本息和为_元；5，小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和_元；100 p

26、% 3100（1+ p% 3）（1+ p% 6）x算一算你知道吗？ 1.小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？2.88六年2.70三年2.25一年教育储蓄利率解：设开始存入的本金为X元, 得 x（1+2.70%3）=5000解得：x4626答：本金为4626元。为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和 自动转存一个3年期.你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？你会打算吗？2.88六年2.70三年2.25一年教育储蓄利率解：设开始存入的本金为X元

27、,得 x（1+2.88%6）=5000解得：x4263如果按照第一种储蓄方式本金（1+利率期数）=5000本息如果按照第二种储蓄方式,那么本金利息本息和第一个3年期第二个3年期X2.7%3X(1+2.7%3)本金（1+利率期数）=本息和解：设开始存入的本金为X,得1.081x(1+2.7% 3)=5000 1.168561x=5000 解得：x 4279答:第一种方法开始存入的本金少.本金（1+利率期数）=5000本息随堂练习:1. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率为x， 得

28、 25000(1+x-20%x)=26000 解得：x=5%答：这种债券的年利率是5%！真简单等量关系：25000(1+年利率-年利率20%)=26000 2.为了使贫困学生能够顺利完成大学 学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85，5.95，6.03，6.21，贷款利息的50由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？解：设最多可贷X元,得 x(1+6.21% 6 50%)=20000 1.1863x=20000 解得：x 16859答:他现在至多可以贷168

29、59元.需自己付的利息=本金利率期数50%等量关系：本金（1+利率期数50% ）=20000本息1. 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的 3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和 为 2 万元，现 在 应买这种 国库券多少 元？试一试 解：设应买这种国库券x元，则 (1+289%3)x=20000 解得x=1840434342； 根据实际意义x18405答：王叔叔现在应买这种国库券18405元等量关系为：现在买的国库券(1+289%3)=20000仔细审题！ 2.张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25，则两年后，扣除20的利息税之后所得的本息和是多少？仔细审题！小结：

30、本息 = 本金 + 利息利息 = 本金利率期数利息税=利息20%小结 相关链接 教育储蓄属于零存整取定期储蓄存款。该储种的开办已经中国人民银行批准。1.教育储蓄特点（1）积零成整，每月起存金额50元，聚少成多；（2）存期灵活。可选择一年、三年、六年三种存期；（3）总额控制。每一帐户最高可存2万元；（4）利率优惠。零存整取享受整存整取利率；（5）利息免税。到期所得的利息免征利息所得税；（6）贷款优先。参加教育储蓄的储户，如申请助学金贷款，在同等条件下，信用社（营业部）可优先解决。 2.教育储蓄对象 在校小学四年级（含四年级）以上学生。 3.教育储蓄意义 教育储蓄是城乡为鼓励城乡居民以储蓄存款方式

31、，为子女接受非义务教育和积蓄资金，促进教育事业而开办的。为了孩子将来能接受良好的高等教育，家长为子女办理教育储蓄是理想的投资，收益率与购买国债相近。4.教育储蓄办理手续（1）开户：赁储户（学生）户口簿或居民身份证到信用社（营业部）以学生的姓名开立存款帐户，实行实名制。（2）支取：储户（学生）赁存折和学校提供的正在接受非义务教育的学生身份证明一次性支取本金和利息。 5.特别提示 （1）教育储蓄采用“日积数”计算法，如连续两个 月各存一万元，手续更简便，存一年期可得利息437.50元（年利率2.25%），存三年期可得利息1620.00元（年利率2.7%），存六年期可得利息3480.00元（年利率2

32、.88%）。（2）教育储蓄最长期限为六年，到期不自动转存，逾期部分按活期计息。 你了解关于储蓄的术语吗？本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和期数：存入的时间利率：每个期数内的利息与本金的比年利率：一年的利息与本金的比月利率：一个月的利息与本金的比从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息20%计算公式：利息=本金利率期数 储蓄问题一元一次方程的应用（五） 工程问题中的数量关系：1） 工作效率=工作总量完成工作总量的时间2）工作总量=工作效率工作时间3）工作时间=工作总量工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和

33、=各队工作量之和例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析：用图示法全部工作量“940个”前3天甲生产零件的个数后5天甲生产零件的个数后5 天乙生产零件的个数后5天生产零件的个数例题讲解练习1、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？左边右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部

34、分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分完成的工作量为注意：工作量=工作效率工作时间解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小时完成。练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？注意：这整个圆的面积表示全部工作量1，圆型示意图可以使我们对于“把全部工作量看成1”有更直观的认识。合作部分乙完成的工作量x/12甲独做部分完成的工作量 4/20合做部分甲完成的工作量x/20 课练二：2、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这

35、项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/31/5)x=80% 解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时.例题讲解例2 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？等量关系： 甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完.解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x 8 分析：把这个问题看成工程问题的话， 通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：例题讲解例2 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单.甲完成工作量+乙完成工作量=1x 8解：设挖完这条水渠估计要x天.例3 修筑一条