高中数学-直线与平面的夹角教学设计学情分析教材分析课后反思

1、一、教学内容分析: 直线与平面的夹角有哪些性质？如何求解直线与 确认，合情推理，归纳出最小角定理，引出直 察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示 动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学认的认识方法理解直线与平面夹角的定 学生观察、探究、发现的能力和空间想象 让学生在观察、探究、发现中学习，在自 ，增强自信心，树立积极的学习态度，提重点：直线与平面的夹角的求解方法.难点：直线与平面夹角的引入和直线与平面的夹角的求解方法.(一)新课引入角来刻画，学生能够联想到用角来刻画) 设计意图：通过动画演示，引起学生的兴趣，类比旧知识异面直线所成角引出直线和学情预设：平面内的直线有无数条，如何选择可能会引

2、发学生的争论，此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况。 (二)课堂探究 1：1 2M 2 (2)激发学生的思维力与想象力，能促进学生主动地探究知识 ,不断创新,有利于想象力、DD (3)梯度问题的设计与递进能有效引领学生思维，使学生有目标有节奏的得到探究结论。 (4)在前面的复习的基础上，在学生通过问题引导，自主探究，合作交流，让学生感受到 成功的快乐，学习的乐趣，也水到渠成地给出本节课第一个重点内容：斜线与平面所成的 角的定义 (5)在教学活动中，教师对学生的成果激励性评语给学生以充分的肯定，为学生今后的学(三)概念辨析：成的角是直角2设计意图：让学生明晰概念的关键词，

3、结合图像认知直线与平面的夹角，明确直线与(四)应用学习：1 1 1 1(1)求出直线A B和平面ABCD的夹角； 1(2)求出直线BD 和平面BCCB 的夹角. 1 11C11BA1A1D CA B设计意图：通过例题切身感受到如何找到直线和平面的夹角，如何求解直线和平面的夹角，从而总结出利用定义求解直线和平面夹角的步骤。 (五)课堂探究 2：1 ，则 与1 有什么关系？ sin 9 = ？(用 1 表示)1线 BA 的方向向量为BA ，平面a 的法向量为n ，那么 cos =？(用 BA 和n 表示)1【问题 3】一般的，设斜线l 的方向向量为v ，平面a 的法向量为n ，斜线l 与平面a 的

4、夹设计意图：先是抛出问题，引发学生思考，激发学生对新方法的探究欲望，从而推动探究活动的顺利进行，三个探究问题的设计，层层递进，步步深入，能高效引领学生得到探究设计意图：通过例题讲评让学生切身感受到如何使用法向量求解直线和平面的夹角， 学生板演，学生点评纠错，让学生总结出利用法向量求解直线和平面夹角的步骤。 (六)当堂训练： A30 B60 C150 D以上均错与平面 BDE 所成的角为与平面 BDE 所成的角为5设计意图：三个小题目的设计能充分发挥 学生的所学知识，多方(七)整体建构：2设计意图： (1)引导学生对所学知识、思想方法进行总结，力图达到使学生对所学知识结(2)引导学生对学习过程进

5、行反思，为在今后的学习中进行有效调控打下良好基础。 (八)课后作业：1 1 1 1 1 11A60 B45 C30 D120PCBAB 。 能力，充分发展学生的个性，让学生在参与中感受成功的快乐。采用先直观感知，后推理论证的教学思路，在整个教学过程中先从图形入手，让学生 学生总结得出其内容，学生数形结合较好理解。对教学内容的调整，安排，恰到好处。教学内容的合理安排是教学效率实施的保障。 平面的夹角中的应用，通过“探究-印证-应用”三个环节，既让学生明白为何能用法向量求 解线面角，又让学生明白了如何使用法向量求解线面角。 言的互译，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。，有了初步认识，

6、同时前 ，使抽象概念具体化，数学知识生活化，从而培养 数学中学习和接受知识、锻炼能力。本课时概念讲 A30 B60 C150 D以上均错错因分析：出错的同学大多选择 A 选项，其主要原因是没看清题意，方向向量与平面法向 量的夹角，与直线和平面的夹角的关系没有搞清楚。应对策略：数形结合。1 1 1 11 1 1 1则直线 A1B 与平面 BDE 所成的角为 ( ) 5错因分析：法向量求解错误。应对策略：提升数据处理能力。错因分析：平面 SAB 的法向量实际就是向量SC ,个别同学盲目求解；平面 ABC 的法向量求解错误致使第二问的结果出错。应对策略：提升数据处理能力。 线与平面的夹角有哪些性质？如何求解直线与平 的夹角评测练习 A30 B60 C150 D以上均错1 1 1 1 11 1 1 1 1则直线 A1B 与平面 BDE 所成的角为 ( )5 。 能力，充分发展学生的个性，让学生在参与中感受成功的快乐。采用先直观感知，后推理论证的教学思路，在整个教学过程中先从图形入手，让学生 学生总结得出其内容，学生数形结合较好理解。对教学内容的调整，安排，恰到好处。教学内容的合理安排是教学效率实施的保障。 平面的夹角中的应用，通过“探究-印证-应用”三个环节