高中物理：《相对论》单元测试

1、高中物理：相对论单元测试（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有的只有 一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不 答的得0分）属于狭义相对论基本假设的是（）真空中光速不变时间具有相对性物体的质量不变物体的能量与质量成正比解析:选A.狭义相对论的两条假设分别是:在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律 相同.如图6-2所示，强强乘坐速度为0.9 c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞 行速度为0.5 c,强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（）

2、0.5c强强 光束壮壮图6-20.4cB 0.5cC. 0.9cD. 1.0c解析:选D.根据光速不变原理，壮壮观测到的光传播速度仍为c, D项正确.下列说法正确的是（）对同一物体的运动，选择的参考系不同，观察的结果可能不同应用牛顿运动定律时，参考系的选取可以是任意的相对地面静止或匀速直线运动的参考系是惯性系牛顿运动定律是普遍适用的解析:选AC.对同一物体的运动，参考系的选择不同，观察的结果可能不同，A选项正确；牛 顿运动定律是有适用范围的，只适用于惯性参考系，B、D选项错误；相对于惯性系做匀速直 线运动的参考系都是惯性系，C选项正确.故本题应选A、C.一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的

3、司机对隧道的观察结果为（）A.洞口为椭圆形，长度变短B洞口为圆形、长度不变洞口为椭圆形、长度不变洞口为圆形，长度变短解析:选D.在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺 缩效应”，故洞口为圆形，故选D.5在地面附近有一高速飞过的火箭.关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是（）地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化火箭上的人看地面物体长度变小，时间进程变慢了解析:选BCD因为表达式/=/（）,可知解析:选BCD因为表达式/=/（）,可知/V/o和/

4、“ 一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它的长度变短，它所经历的时间比在 这个惯性系中直接观察到的时间长，惯性系速度越大，我们观察到的物体的长度越短，物理过 程所经历的时间越长.故B、C、D正确.6.惯性系S中有一边长为/的正方形（如图6-3所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是（）ABCD图6-3解析:选C飞行器与被测正方形沿x方向发生相对运动山相对论时空观可知，在该方向上会 发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于人y方向与相对运动方向垂直，故y方向上 测得的长度仍为故正确答案为C.7大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前

5、的一次大爆炸.除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宁宙基本上是匀速膨胀的.上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙 正在加速膨胀.面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可 能山暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀如果真是这样, 则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄f的关系，大致是下面哪个图像？（）图6-4解析:选C山题意知，宇宙半径/?随/增大先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中半径随 增大急剧增大，图像C符合.在某地发生两件事，静止位于该地的屮测得时间间隔为4 s若相对屮做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于屮的运动速度是

6、（）A.壬B.|c1 2CcD亏c解析:选B.由题意可知，M =4 s, /=5s由公式/= 得,V=c 1(T)2 = 7C,所以B正确.太阳因核聚变释放岀巨大的能量，同时其质量不断减少.太阳每秒钟辐射出的能量约为 4X1026J,根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（）A. 10、kgB. 10,8 kgD. 109 D. 109 kg解析:选D.解析:选D.根据爱因斯坦质能方程得加=AE 4X1026P=(3xWkg10 kg某宇航员要到离地球5光年的星球上去，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船的相对地球的速度为（）B B 0.6cC. 0.8cD 0.9cC. 0.

7、8c解析:选c.解析:选c.根据公式匸心1-（少F可知,另/=3光年,10=5光年,就可求得=0&二、填空题（本题共2小题，侮小题4分，共8分.按题LI要求作答）11-设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的斤倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的倍，粒子运动速度是光速的倍.解析:由 Eo=moc2 E=mc2 得答案火逛尹答案火逛尹以速度u绕地球旋转的人造卫星，它的时间和地球上同时测量的时间/的关系是卫星上的长度厂，在地球上测量的长度是三、计算题(本题共4小题，共42分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步 骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)(

8、8分)一观察者测得运动着的米尺长度为0.5 m长，静止时长度为lm,求此米尺以多大的 速度移动.解析:以观察者测得的长度为/,米尺的长度为厂，则满足长度相对性公式/=厂进行变形可解D.根据/=厂rj 1一(#)2可得,代入数据得 e=0.866c=2.60X 108 m/s.答案260 X 108 m/s(10分)一电子以0.99c的速率运动.问：电子的总能量是多少？电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量)=9.1 X 1031kg)解析:(l)Ek=如V27.09X9. IX 1031 kg6.45X 1O30 kg则=2X645X 10_3OX(0.99)2X9X101

9、6J2.8X10_13J.1 , TOC o 1-5 h z s、Ek2 mo八.4(2)戸，j-心O 14.Ek 1,7 ni ?旷答案:(1)28X1O_】3j (2)0.14(12分)1901年，德国科学家考夫曼在确定0射线比荷的实验中首先观测到，电子比荷与 速度有关，他假设电子的电荷不随速度而改变，则它的质量就要随速度的增加而增加.实验结 果如图6-5所示.请用质速关系公式，计算电子在0.6。和0.8c下的质量，并和试验数据对 比.图6-5图6-5mO=1.25/7O. (06c)21 - c2mO=1.25/7O. (06c)21 - c2?0电子在0.8 c时的质量为川2=、乓I=1.7心和试验数据比较，吻合得很好.答案:1.25加01.7/nO和试验数据比较，吻合得很好(12分)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将 与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问：飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？解析:这是一个相对论速度变换问题.取地球为S系，飞船为