贵州省贵阳市私立景阳中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

1、贵州省贵阳市私立景阳中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于 （ ） ； ； ； ；参考答案：B略2. 在 从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元. 参考答案：C略3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：6

2、 主视图 侧视图 俯视图A、12cm2 B、15cm2 C、24cm2 D、36cm2参考答案：C4. 已知直线和，若，则实数m的值为A. 1或3B. 或C. 2或6D. 或参考答案：C【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解【详解】直线和，若，得 ，解得或，实数的值为2或6故选：C【点睛】本题考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题5. 二进制数110011（2）转化为十进制数为（）A51B50C49D19参考答案：A6. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24

3、343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C7. 小华到某文具店想买2支钢笔或3支圆珠笔，现知6支钢笔和3支圆珠笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5支圆珠笔的价格之和小于22元，若设2支钢笔的价格为元,3支圆珠笔的价格为元，则 （ ） A B C D不确定参考答案：A8. 一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：D弧长

4、 ，由扇形的面积公式可得： 故选D9. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=3x2x+a（aR），则f（2）=（）A1B4C1D4参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据奇函数的性质f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=0，解得a=1当x0时，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（32221）=4故选B【点评】本题考查了奇函数的性质，充分理解奇函数的定义及利用f（0）=0是解决此问题的关键10. （ ）A. B. C.1 D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，

5、函数的值域是_.参考答案：12. 已知R，映射，若的象是，则=_参考答案：3或-1略13. 已知直线a，b和平面，且，则与的位置关系是 .参考答案：或 14. 已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：O是顶点V在底面上的射影，棱锥的底面面积S=45=10，三棱锥PABC的体积为10，故棱锥的高VO=3，则VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最长的侧棱为，故答案为

6、：15. 计算：lg4+lg5?lg20+（lg5）2= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算性质化简计算即可【解答】解：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=2lg2+lg5?（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案为：2【点评】本题考查了对数的运算性质，关键是掌握lg2+lg5=1，属于基础题16. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，则

7、AB=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力17. 下列命题：在ABC中,已知tanAtanB1则ABC为锐角三角形 已知函数是R上的偶函数，则 函数的图象关于对称 要得到函数其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简：参考答案：解：原式= =略19. （本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中x是仪器的月产量（1）将利润f(x)表示为月产量x的函数（2）当月产量x

8、为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）参考答案：（1） 6分（2）当时 =当当时，=20000 综上，当答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元. 12分20. 已知函数（m为常函数）是奇函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间2,5上的任意x值，使得不等式恒成立，求实数n的取值范围. 参考答案：解：（1）由条件可得，即化简得，从而得：由题意舍去，所以即在上为单调减函数证明如下:设，则因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数（2）设，由(1)得在上单调减函数，所以在上单调递减；所以在上的最大值为由题意知在上的最大值为，所以21. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理将条件化为角的关系，即得结果，（2）先根据余