2017-2018学年湖北省孝感市云梦县九年级数学12月月考试题新人教版

1、湖北省云梦县2018届九年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910得分答案1方程x2=x的解是（） Ax=1 Bx=0 Cx1=1或x2=0Dx1=1或x2=02下列图形中，是中心对称图形的是( ) AB C D3将抛物线y=x26x+1向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) A B C D4关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（） Am1 Bm1且m0 Cm1/2 Dm1/2且m05下列命题中假命题的个数是（） 三

2、点确定一个圆；三角形的内心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦；垂直于半径的直线是圆的切线 A4 B3 C2 D16如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（） A（，1） B（，1）C（1，）D（2，1）7如图，的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则AB的长为（） A2B4C6D88如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（） A30 B45 C75 D60 第6题图 第7题图 第8题图9已知抛物线yax2bxc (a0

3、)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是() Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定10如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0； 3a+b=0； b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根【其中正确结论的个数是（） A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11.抛物线y=2(x4)2+1的顶点坐标为 12.关于x的一元二次方程有一个实数根是，则的值为 13.某超市一月份的营业额为300万

4、元，已知第一季度的营业额为1200万元，如果平均每月的增长率为x，由题意列方程 14.O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=4cm，则点P与O的位置关系是：点P在O 15. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm16. 如图，直线l：y=x，点A1坐标为（3，0）过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2017的坐标为 三、解答题（共8小

5、题，72分）17. (6分)解下列方程 （1） （2）2x21=3x18.（8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转到ABF的位置（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度，并尺规作图得到ABF.（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长19.（8分）已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2 （1）求n关于m的关系式 （2）求证：抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点 （1）求证：DE=DB； （2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径21. （10分）已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个

6、实数根分别为，且满足，求实数m的值22.（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元 （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23.（10分） 如图，AB是O的直径，AE是弦，C为劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过

7、C作CGAE交BA的延长线于点G21教育名师原创作品 （1）求证：CG是O的切线. （2）求证：AF=CF.24(12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB21 （1）求此抛物线的解析式； （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；21*cnjy*com （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标云梦县12月联考九年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1234567891

8、0答案CBADDBDDAC二填空题（每小题3分，共18分） 11 _(4,1)_；12-4； 13300+300(1+x)+300(1+x)2=1200； 14 外； 159 ； 16（，0）三解答下列各题（共8小题，满分72分）17解：（1）（x-2）(x-2+2x)=0 (2)2x2-3x-1=021 (x-2)(3x-2)=0 =(-3)2-42(-1)=17 x1=2,x2=2/3 (3分) x= x1=,x2=（6分）18 解：（1）旋转中心是点A，旋转角度是90度 （2分）。 作图略（4分）（2）由题意得：AF=AE，EAF=90，ADEABF， S四边形AECF=S正方形ABCD

9、=16，AD=4，而D=90，DE=3， AE=AF=5, EF= (8分)19解：（1）由题意得（-1）2+（-1）m+n+2=0，即n=m-3；（4分 ）（2）令y=0,则一元二次方程x2+mx+n=0的判别式=m2-4n， 由（1）得=m2+4（m-3）=m2+4m+12=（m+2）2+80，（6分 ） 一元二次方程x2+mx+n=0有两个不相等的实根， 抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点； （8分 ）【20解：（1）证明：BE平分BAC，AD平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，DBC=CAD，DBC=BAE，DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，

10、DE=DB； （4分）（2）解：连接CD，如图所示：由（1）得：，CD=BD=4，BAC=90，BC是直径，BDC=90，BC=4，ABC外接圆的半径=4=2 （8分）21 解：（1）关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0有实数根，0，即（2m+3）2-4（m2+2）0，m-； （4分）（2）根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+20，x12+x22=31+|x1x2|，（x1+x2）2-2x1x2=31+|x1x2|，即（2m+3）2-2（m2+2）=31+m2+2，解得m=2，m=-14 （8分） 又 m- m=-14（舍去），（9分）m=2 （10分）22.解：

11、（1）所以w与x的函数关系式为：（30 x60） （3分）（2） . （4分）10，当x=45时，w有最大值w最大值为225 （5分）答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元（6分）（3）当w=200时，可得方程 解得x1=40，x2=50 （8分）5048，x2=50不符合题意，应舍去答：该商店销售这种双肩包每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元（10分）23 （1）证明：连结OC，如图，C是劣弧AE的中点，OCAE，CGAE，CGOC，CG是O的切线； （4分）（2）证明：连结AC、BC，AB是O的直径，ACB=90，2+BCD=90，而CDAB，B+

12、BCD=90，B=2，AC弧=CE弧，1=B，1=2，AF=CF； （有多种方法，答对即可） （10分）24解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），OB=3，OC=OB，OC=3，c=3，解得：，所求抛物线解析式为：y=x22x+3；(3分)（2）如图2，过点E作EFx轴于点F，设E（a，a22a+3）（3a0）EF=a22a+3，BF=a+3，OF=a，S四边形BOCE=BFEF+（OC+EF）OF，=（a+3）（a22a+3）+（a22a+6）（a），=a+，=（a+）2+， （5分）当a=时，S四边形BOCE最大，且最大值为此时，点E坐标为（

13、，）； （7分）方法2：连BC,设直线BC的解析式为y=kx+b,B(-3,0),C(0,3)直线BC的解析式为y=x+3设E（a，a22a+3）,作EF/y轴交直线BC于点F交x轴于点D,F(a,a+3) EF=a22a+3-(a+3)=a23aSBEC=EFBD+EFOD=EFOB=EF=(a23a)SBOC=BOCO=S四边形BOCE=SBEC+SBOC=(a23a)+ =a+，=（a+）2+， 当a=时，S四边形BOCE最大，且最大值为此时，点E坐标为（，）； （3）抛物线y=x22x+3的对称轴为x=1，点P在抛物线的对称轴上，设P（1，m），线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线