圆（信息窗3）-完整版获奖课件

1、圆的面积圆面积定义面积公式推导实践应用圆形中心舞台的直径是20米。中心舞台的面积是多少平方米？一、情境导入1.从图中，你知道了哪些数学信息？2.根据这些信息，你能提出什么问题？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台的直径是1.6米。升降舞台的面积是多少平方米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？二、合作探索怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。圆的面积指的是什么?圆所占平面的大小叫做圆的面积。返 回高宽底长高宽底长推导过程： 长方形的面积=长宽 平形四边形的面积=底高怎样求圆的面积

2、？二、合作探索在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。外切内接继续二、合作探索返回正方形正八边形正十六边形二、合作探索正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。8等份16等份二、合作探索32等份继续继续思考提纲：1、圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。 继续这个长方形的长相当于圆的（ ）即（ ）周长的一半r继续继

3、续这个长方形的宽相当于圆的（ ）即（ ）半径r长= r宽= r继续你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。 rC2r 因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 = r r r 2S r2圆的面积计算公式：二、合作探索答：中心舞台的面积是314平方米。 = 3.14102= 3.14100= 314（平方米）3.14 ( )2202中心舞台的面积是多少平方米？圆形中心舞台的直径是20米。试一试答：中心舞台的面积大约是2平方米。= 3.140.82= 3.140.64= 2.0096 圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方

4、米？(得数保留整数)(1.62)3.14 22（平方米）二、合作探索下面图形的面积是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.141023.142=3.141003.1436=200.96（平方厘米）答：这个图形的面积是200.96平方厘米。环形的面积=外圆面积内圆面积。3.14 ( )22023.14 ( )21221.求下面各圆的面积。三、自主练习O5dmO2mO20mm3.14523.1422= 3.144= 12.56(m2)= 3.14100= 314（mm2）= 3.1425= 78.5（dm2）3.14 ( )22022.请将表格补充完整。（单位：米） 三、自主练习半径（cm）直径（c

5、m）周长（cm）圆的面积（Cm2）389.24（1）圆的面积是多少平方米？（2）剩余部分的面积是多少平方米？ 三、自主练习3.14（22）2= 3.14 1= 3.14（平方米）答：圆的面积是3.14平方米。2m323.14= 63.14= 2.86（平方米）3m6.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。答：剩余部分的面积是2.86平方米。8.1.求下面涂色部分的面积。三、自主练习=3.14252半圆面积：3.14（102）22=78.52=39.25(平方分米)三角形面积：1052=25(平方分米)39.2525=14.25（平方分米）涂色部分面积：8.3.求下面涂色部分的面积。三、自主练习圆

6、面积：3.14（402）2=3.14400=1256(平方厘米)正方形面积：4040=1600(平方厘米)16001256=344（平方厘米）涂色部分面积：三、自主练习3.14（302+5）2= 3.14202 = 1256(平方米)1256706.5 = 549.5（平方米）5m30m3.14（302）2= 3.14152 = 706.5（平方米） 扩建前面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。10.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘 米S r 23.14423.1

7、416 50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？S r2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；数学诊所（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是3米。（ ）华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？ 求下面各圆的面积。3厘米1.2米3.5分米 有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积 第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801010上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO4厘米，那么，直径AC （ ）厘米，圆的周长C（ ）厘米，圆的面积S（ ）平