黄冈市中考预测数学试题和答案

1、黄冈市 2022 年中学毕业生学业水平考试 数学试卷 留意事项： （考试时间 120 分钟 满分 120 分） 1 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试卷卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题每道题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试卷卷上无效 3 非选择题的作答：用 0.5 毫 M 黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内答在试卷卷上无效 4 考生必需保持答题卡干净考试终止后,请将本试卷卷和答题卡一并上交 一,填空题 （共 8 道题,每道题 3 分,共 24 分） 1

2、1 的倒数是22分解因式 8a 2 2= 3要使式子 a 2 有意义,就 a 的取值范畴为 aAOB 的面积 S AOB =2 ,就 4 如图：点 A 在双曲线 y k 上, AB x 轴于 B ,且 x k= yABADOxDAF第 4 题图 B第 5 题图 CBE 第 5 题图 C5如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10, BC=8,就图中五个小矩形的周长之和为 6如图,在 ABC 中 E 是 BC 上的一点, EC=2BE,点 D 是 AC 的中点,设 ABC, ADF , BEF 的面积分别为 S ABC , S ADF , S BEF ,且S ABC=12 ,就 S ADF S

3、BEF= 7如关于 x, y 的二元一次方程组 3x y 1a的 APx 3y 3解中意 x y 2 ,就 a 的取值范畴为 8如图, ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角 1 / 7 B第 8 题图 CD第 1 页,共 7 页ABC 平分线 BP 交于点 P,如 BPC=40,就 CAP= 3 分,共 21 分） 二,选择题（ A, B, C, D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每道题 9cos30 = 1 A 2B 2C 3D 3D10 2210 运算 2222（- 1）2A2 B 2 C6 11 以下说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,就这两个角相等 数据 5,2

4、, 7, 1, 2, 4 的中位数是 3,众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形 Rt ABC 中, C=90, 两直角边 a, b 分别是方程 x 2 7x 7=0 的两个根,就 AB 边上的中线长为 135 2正确命题有 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 yC12一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为 4,底边为 2 的等腰三角形,就这个几何体的侧面开放图的面积为 1 A 2 B 2C 4 D 8 PC44AOBDOABx左视图 2右视图 2俯视图 第 14 题 第 12 题 第 13 题 13 如图, AB 为 O 的直径, PCA= PD 切 O 于点 C,交

5、 AB 的延长线于 D,且 CO=C D,就 A30B 45 C60 D 14 如图,把 Rt ABC 放在直角坐标系内,其中 CAB=90 , BC=5,点 A,B 的坐 标分 别为（ 1, 0）,（ 4, 0）,将 ABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y=2x 6 上 时,线段 BC 扫过的面积为 A4 B8 C16 D 8 22x 1 1 x3 15 已知函数 y 2,就使 y=k 成立的 x 值恰好有三个,就 k 的值为 x 5 1 x3 A0 B1 C2 D3 三,解答题（共 9 道大题,共 75 分） 2 x 16 （ 5 分）解方程： 1x x 32 / 7 第 2

6、页,共 7 页17 （ 6 分）为了加强食品安全治理,有关部门对某大型超市的甲,乙两种品牌食用油共 抽取 18 瓶进行检测,检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级,数据 处理后制成以下折线统计图和扇形统计图 甲,乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ 在该超市购买一瓶乙品牌食用油,请估量能买到“优秀”等级的概率是多少？ 瓶数 10优秀 合格 等级 优秀 60% AD71不合格的 10% E合格的 30% 0不合格 甲种品牌食用没检测结果 扇形分布图 两种品牌食用没检测结果折线图 题 图 B第 18 题 FC图 第 16 18 （ 7 分）如图,在等腰三角形 ABC 中, ABC

7、=90 , D 为 AC 边上中点,过 D 点作 DE DF ,交 AB 于 E,交 BC 于 F,如 AE=4, FC=3,求 EF 长 19 （ 7 分）有 3 张扑克牌,分别是红桃 3,红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张, 登记花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张 先后两次抽得的数字分别记为 s 和 t,就 s t 1 的概率 甲,乙两人做玩耍,现有两种方案 A 方案：如两次抽得相同花色就甲胜,否就乙 胜 B 方案：如两次抽得数字和为奇数就甲胜,否就乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高？ 20 （ 8 分）今年我省干旱灾情严肃,甲地急需要抗旱用水 A, B 两水库各调出 14 万

8、吨水支援甲,乙两地抗旱从 千 M ；从 B 地到甲地 60 千 M ,到乙地 45 千 M 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨,完成下表 15 万吨,乙地 13 万吨现有 A 地到甲地 50 千 M,到乙地 30 水量 /万吨 调入地 甲 乙 总计 调出地 A x 13 14 B 14 15 总计 28 请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小（调运量 离,单位：万吨 .千 M ） 3 / 7 =调运水的重量调运的距 第 3 页,共 7 页21 如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡比 i 1: 3 （指坡面的铅直高度与 水平宽度的比）且 AB=20 m身高为 1.7 m 的小

9、明站在大堤 A 点,测得高压电线杆端 点 D 的仰角为 30已知地面 CB 宽 30 m,求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个 有效数字, 3 ） . DM DMN C FAB A ECB第 21 题 第 22 题 22 （ 8 分）在圆内接四边形 ABCD 中, CD 为 BCA 外角的平分线, F 为弧 AD 上一点, BC=AF ,延长 DF 与 BA 的延长线交于 E 求证 ABD 为等腰三角形 求证 AC.AF=DF .FE 23 （ 12 分）我市某镇的一种特产由于运输缘由,长期只能在当地销售当地政府对该特 产的销售投资收益为：每投入 x 万元,可获得利润 P 1x 60 24

10、1（万 100 元）当地政府拟在“十二 .五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为：在规 划前后对该工程每年最多可投入 100 万元的销售投资,在实施规划 5 年的前两年中, 每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条大路,两年修成,通车前该特产只能在 当地销售；大路通车后的 3 年中,该特产既在本地销售,也在外地销售在外地销售 的投资收益为：每投入 x 万元,可获利润 Q 99 10 x 2294 100 x 160 100 5（万元） 如不进行开发,求 5 年所获利润的最大值是多少？ 如按规划实施,求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ 依据,该方案是否具有实施价值

11、？ 24 （ 14 分）如以下图, 过点 F（ 0, 1）的直线 y=kx b 与抛物线 y 1 2 x 交于 M （ x 1, 4yy1）和 N （x2 ,y2）两点（其中 x1 0, x2 0） 求 b 的值 求 x1.x2 的值 分别过 M, N 作直线 l：y= 1 的垂线,垂足分 lMFNx别是 M 1 , N1,判定 M 1FN 1 的形状,并证明你 的结论 对于过点 F 的任意直线 MN ,是否存在一条定直 线 m,使 m 与以 MN 为直径的圆相切假如有, M 1ON 1F 14 / 7 第 24 题 第 4 页,共 7 页请法度出这条直线 m 的解读式；假如没有,请说明理由

12、黄冈市 2022 年中学毕业生学业水平考试 1 2 22（ 2a 1）（ 2a1） 3a 2 且 a 0 4 4 528 62 7 a 4 850 9 C 10A 11C 12 C 13D 14C 15D 16 x=6 17（由不合格瓶数为 1 知道甲不合格的瓶数为 1）甲,乙分别被抽取了 10 瓶, 8 瓶 P（优秀） = 1 2 18连结 BD ,证 BED CFD 和 AED BFD ,求得 EF=5 19 2 A 方案 P（甲胜） = 5 , B 方案 P（甲胜） = 4 故选择 A 方案甲的胜率更高 3 9 9 20（从左至右,从上至下） 14 x 15xx 1 y=50 x+（ 1

13、4x） 30+60（ 15 x）+（ x 1） 45=5x+1275 解不等式 1x 14 所以 x=1 时 y 取得最小值 ymin =1280 21 10 3 22 由圆的性质知 MCD = DAB , DCA= DBA ,而 MCD= DCA ,所以 DBA = DAB ,故 ABD 为等腰三角形 DBA = DAB 弧 AD =弧 BD 又 BC=AF 弧 BC=弧 AF, CDB= FDA 弧 CD =弧 DF CD=DF 再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知 AFE=DBA = DCA, FAE= BDE CDA =CDB BDA = FDA BDA= BDE = FAE 由

14、得 DCA FAE AC：FE =CD： AF AC.AF= CD .FE 而 CD =DF , AC.AF=DF .FE 5 / 7 第 5 页,共 7 页23解：当 x=60 时, P 最大且为 41,故五年获利最大值是 415=205 万元 前两年： 0 x 50,此时由于 P 随 x 增大而增大,所以 x=50 时, P 值最大且为 40 万 元,所以这两年获利最大为 40 2=80 万元 后三年：设每年获利为 y,设当地投资额为 x,就外地投资额为 100 x,所以 y=PQ 1 2 99 294 = 100 x 60 41 + 100 x 2 5 x 160 = x 2 60 x

15、165 = 2x 30 1065 ,说明 x=30 时, y 最大且为 1065 ,那么三年获利最大为 1065 3=3495 万元, 故五年获利最大值为 80 349550 2=3475 万元 有极大的实施价值 24解： b=1 1 显 然 x x1 和 x x2 是 方 程 组 y k x 1 y 1 2 x 的 两 组 解 , 解 方 程 组 消 元 得 y y1 y y2 42 x kx 10 ,依据 “根与系数关系”得 x1 x2 = 4 4 M 1FN 1 是直角三角形是直角三角形,理由如下： 由题知 M 1 的横坐标为 x1, N1 的横坐标为 x2,设 M 1N1 交 y 轴于 F 1,就 F 1M 1.F 1N1= x1.x2=4,而 FF 1=2 ,所以 F 1M 1.F 1N1=F 1F 2,另有 M 1F 1F= FF 1N1=90 ,易证 Rt M 1FF 1 RtN1FF 1,得 M 1FF 1=FN 1F1,故 M 1FN 1=M 1FF 1F1FN1= FN 1F 1F1FN 1=90 ,所以 M 1FN 1 是直角三角形 存在,该直线为 y= 1理由如下： 直线 y= 1 即为直线 M 1N1如图,设 N 点横坐标为 m,就 N 点