“离散型随机变量”的教学反思与再设计

1、“离散型随机变量”的教学反思与再设计第一篇：“离散型随机变量”的教学反思与再设计浙江省绍兴市高级中学 陈柏良2009年12月26日，人民教育出版社A版普通高中数学课程标准实验教材全国经验交流会暨“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”全国第9次课题研讨会在山西省晋中市召开，会上笔者开设了一节“离散型随机变量”的研讨课，引起与会专家和代表的一阵热议自然地，也促使笔者教学后的深入反思和对本节课教学设计的重新思考第一部分 教学反思1教学设计的逻辑把握一个好的教学设计，除了对教学内容的数学理解要到位外，至少还必须具备两个特点:其一，构思简单；其二，逻辑清晰所谓构思简单，就是整个教学设计有

2、一条主线贯穿，让人一下子能识别和读懂教学内容的“核心”和“精华”；所谓逻辑清晰，就是整个设计从教学起点，到教学过程，再到教学结果，各个环节清清楚楚，自然流畅“离散型随机变量”是人教A版数学选修2-3第二章 随机变量及其分布的起始课，是学生在学习必修3概率的基础上对随机现象的进一步研究其教学内容主要是随机变量的概念、离散型随机变量的概念，以及如何通过离散型随机变量展示用实数空间刻画随机现象的方法，体会和领悟随机变量在研究随机现象中的重要作用，渗透将实际问题转化为数学问题的思想方法由于它的引入，大大简化了各种事件的表示，且使得我们可以借助于有关实数的数学工具来研究随机现象的本质，从而可以建立起应用

3、到不同领域的概率模型应该说，原教学设计对教学内容的数学理解是到位的，瑕疵是稍多地强调了“随机变量的每一个取值（X）与它所对应的概率值（P）建立了一个函数关系”，与会有专家认为，这个提法虽然没有错误，但对于理解随机变量的概念和以后的应用没有多大意义，可以不提（该提法在第二部分的再设计中已作删减）就该课整个教学设计而言，逻辑清楚，问题自然：先从学生熟知的抛掷一枚骰子（一个熟悉的简单的背景）入手，理解随机变量的概念；接着让学生举例，在学生活动中完成对“随机变量”概念的深刻理解；再在学生的举例中分辨随机变量的取值类型，形成离散型随机变量概念2随机变量的概念教学教师对随机变量概念的认识和理解，以及教学采

4、取怎样的方式让学生自然“接纳”和“领悟”随机变量概念，是要下番功夫的，因为这会直接影响教学的成败为此，探讨以下两个问题：（1）为什么要学习随机变量第一篇：二次函数增长率教学设计及反思一元二次方程的应用增长率问题教学设计教学目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的实际问题；2、进一步培养学生分析问题、解决问题的实践能力和应用能力。 教学重点：会列一元二次方程解决关于增长率的实际问题 教学难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。 教学过程：一、 前置练习，导入新课1、某种产品原来的产量为10吨，年增长率为10，那么一年后的产量为_,若下一年的增长率仍为10，则下一年后的产量为_。

5、2、某种产品原来的产量为a，设年增长率为x，那么一年后的产量为_,若下一年的增长率仍为x，则下一年后的产量为_。（学生自主思考，口答，并说明怎样计算。计算有两种方法，一种是上一年的产量加上增加的产量，另一种是上一年的产量乘以（1+增长率），两种方法都让学生尝试，根据本节课的学习内容，提倡用第二种方法。）二、典例赏析例1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，某市试验将现在部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车），按照计划，市今后两年内将全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增加的百分率（学生先读题，找出其中的关键信息，根据前置

6、练习，学生很容易列出方程，让学生单独完成，一生到黑板上列，其余学生在练习本上列，然后引导学生根据方程特点利用直接开平方法解方程，方程有两个解，引导学生验证是否符合实际意义，如何进行取舍，最后引导学生将增长率化成百分数，写出答语。）三、跟踪练习（课本75页习题8.12的第1题）某农场的的粮食产量从2012年的600吨增加到2014年的726吨，平均每年增长的百分率是多少？（学生在练习本上自主完成，一生板演，师生共同订正）四、变式练习某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，平均每次降价百分之几？（本题是有关降低率的问题，学生根据前面学习的增长率，很容易列出方程，注意引导学生增长率方程与

7、降低率方程的不同以及结果取舍的不同）归纳总结：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：五、挑战自我 小明家承包的土地前年的粮食产量是50t，前年、去年、今年的总产量是175t。小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是多少？（精确到1%，）（学生先读题，自主完成设未知数、列方程这两步，然后找学生回答，其他学生质疑、改错，师板书。题目中的175吨是三年的产量之和，有的学生可能会当成第三年的产量，注意引导学生审清题意。列出的方程引导学生通过去括号、移项、合并同类项，化成一般形式，利用公式法来解。再就是注意结果精确到1%。）六、

8、小结（学生总结、补充）七、当堂检测: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=72，0 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为. （学生独立完成，在练习本上写出答案，师生共同订正，第2题由学生讲解方程是怎么列的）3.某市2009年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为5，经过两年努力，该市2011年底自然

9、保护覆盖率达到7.2，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率。 反思：本节课是在学习了一元二次方程的解法的基础上来学习它的应用。通过前置练习让学生会用变化前的量和增长率表示变化后的量，为后面的学习做好铺垫。在探究环节，让学生从题目中提炼出主要信息，自主思考列出方程。求解环节注重细节问题，对于方程的两个解根据实际意义进行取舍。在变式练习环节第二篇：二次函数教学反思二次函数最值的应用教学反思本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到

10、“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，出现了几个点引人深思：1.精心设计问题，引发学生思考建立数模 在二次函数的应用的教学过程中，复习旧知后，主要安排了一道例1，以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。设计小问题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。 学生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模解决问题。2数学来源于生活并运用于生活 例

11、题2有较强的现实感，例题的选择增加数学教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。3、不足之处 在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。第三篇：二次函数教学反思二次函数教学反思龙泉一中：张珂我们已经学习过了正、反比例、一次函数的性质和图像，并且学习过了一

12、元二次方程之后，现在要学习二次函数的图像和性质，从课本和教学大纲的体系来看，二次函数是初中数学的重中重，怎样让学生们学好二次函数?掌握好二次函数的图像和性质?让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。 为此我们三年级数学组把李进有李校长请到数学组里，李校长说要想教好二次函数开始时一定要让学生们动手画图，画不同情况的图形，通过画图让学生观察、理解、掌握所学的内容，并能总结出各个图像的相同点和不同点，通过李校长指点，我们在学习y=a(x-h)2的图像和性质时，首先让同学们开始画y=x2 、y=(x-2)2 、和y=

13、(x+2)2 .通过对比，观察发现它们之间是通过y=x2向左或向右平移得到y=(x-2)2 、和y=(x+2)2 ，但是好多同学对着图形还是不理解加2为什么向左平移？这时我想到李校长说的不要害怕费时间，一定要让同学画图，我又让同学画一组，终于同学们在学习二次函数y=a（x-h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，解决了向左或向右平移引出了加减问题，解决了学生在此容易混淆的难点，让学生结合图象十分明确地看到在x后面如果是加上h就是向左平移h个单位，反之就是向右平移个单位，其次就是在看如何平移时关键是看顶点的平移，顶点如何平移那么图象就如何平移。先由解析式求出顶点从标，再看平移的问题。通过

14、本节课的讲解我感到要想教好数学，一定要让同学动起了，既能引起学生兴趣，又能对前面所学的二次函数的知识加深印象，适应学生的最近发展区，今后要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。第四篇：二次函数教学反思二次函数教学反思标签:教学反思:今天，领着学生复习了二次函数的知识。本节知识是中考考点之一，往往与其他知识综合在一起作为中考压轴题，因此要求学生重点掌握的有以下几个内容：1、二次函数图像的性质。2、二次函数的实际应用。在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。1、某些记忆性的知识没记住。2、学生稍遇到点难题就失去做下

15、去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气3、学生的识图能力、读题能力与分析问题解决问题的能力较弱。4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。针对上述问题，需要采取的措施与方法是：1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真

16、仔细的读题，从图形中获取信息。第五篇：二次函数教学反思二次函数教学反思二次函数是初中阶段研究重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己“推导” 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次

17、函数的一般解析式：y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)。最后，通过“一题多练”巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。我个人以为，本节课的成功之处有以下几点。一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维能力“层层提高”。 在教学设计上，根据内容的发展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的知识背景展开教学，同时，在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固，而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学

18、习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。三是学生的能力得到发展。常言道：尺有所短、寸有所长。不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”，久而久之就会失去主动思考、主动探究的兴趣。在本节课的最后，我补充的练习题，对这部分学生开阔视野、提高探究能力，都很有好处。本节课的不足是，一是细节上还有待完善，比如在二次函数的表示上,强调按自变量的降幂排列进行整理还不够突出；再如，课堂放得很开，但有时在该收回的时候收得不够，等等。在今后的教学中,我会特别注意这些方面的问题。九年级数学杨晓珍植物的呼吸作用教学设计与反思一、教学分析：呼吸作用是植物体的一

19、种重要的生理活动，主要表现在对有机物的分解，产生能量，供给动植物的生命活动。呼吸现象在人体的表现非常明显，但是植物体有没有呼吸作用？如果有怎样证明它的存在？二、教学目标：1、通过植物进行呼吸作用的实验，使学生掌握呼吸作用的概念，理解呼吸作用的过程；2、通过该验，培养学生的观察能力、实验操作能力以及进行科学方法的训练。3、知道呼吸作用与人类生产、生活的关系，能利用呼吸作用的知识解释有关现象。三、教学重点：1、植物呼吸作用实验的设计和分析2、呼吸作用的概念。四、教学难点：植物呼吸作用实验的设计和分析。五、教学过程：（一）课前预习：在上一节中，我们学到了绿色植物的光合作用，那哪位同学能够用自己的话来

20、描述一下光合作用的含义？有谁能在黑板写出光合作用的化学方程式？（学生回答并自行写出光合作用的化学方程式）绿色植物通过光合作用形成并积累有机物，供给自身及其他动物体、微生物进行生命活动。如人类自身不能产生能量，所以就需要一日三餐来供给，那么，同学们想一想我们在日常生命活动中，哪些活动是耗能的？（学生列举生命现象，指出耗能的一些生命活动）植物为人类生命活动积攒了化学能量，如：淀粉、蛋白质、油料，那么这些固体的能量又是通过何种方式变成我们进行生命活动的热量的呢？接下来，我们将开始新一章的学习，了解一下光合作用产生的能量到哪里去了？人和动物的进行生命活动所需的能量以何种方式转化而来？（二）目标点击：这

21、一章中，我们需要达到的目标：（1）掌握呼吸作用的概念，理解呼吸作用的过程；（2）提高自身的观察能力、实验操作能力以及进行科学方法的训练；（3）知道呼吸作用与人类生产、生活的关系，能利用呼吸作用的知识解释有关现象。（三）情境导入：教师可以启发、引导学生人和动物呼吸，不断地从外界吸入氧，呼出二氧化碳，而植物是不是也呼吸?如植物也要呼吸，那么它吸进去的和呼出来的气体是否与我们相同？得出检测植物是否进行呼吸，可以用检测植物周围气体成分是否改变的方法。可提问：1、什么是呼吸？请举出身边见到的呼吸现象。2、人在呼吸时，吸进的气体和呼出的气体在成分上有什么不同？3、植物有没有呼吸？可以用什么方法证明？如果植物也进行呼吸，植物周围的O2就会减少， CO2增多。所以，要知道植物是否进行了呼吸作用，可以通过检测植物周围气体成分是否改变来证明。怎样检测植物周围气体成分是否改变了呢？（四）自主学习：通过阅读P70-71，了解演示实验“观察种子的呼吸作用”。在这个过程中，思考三个问题：1、实验一中，温