大三no.11blingo实验班n0.12优化no12blingo

1、No. 13 Lingo求解最优化问题Lindo和Lingo简介用Lingo求解一般约束优化问题用Lingo求解整数规划问题Lindo_Lingo简介Chicago大学Linus Chirage教授于1980年左右开发，后成立Lindo System Inc。LINDO:Linear INteractive and Discrete OptimizerLINDO:Linear INteractive and General Optimizer分为演示版、学生版、高级版、超级版、企业版等；根据问题规模不同选择。LINDO和LINGO求解问题的规模一般用LINDO求解线性规划、线性整数规划问题；学

2、生版可容许300个决策变量和150个约束；用LINGO求解非线性规划、二次规划等问题；学生版可容许300个决策变量和150个约束；标准版可用于求解决策变量超过1万的规划问题。一、用Lingo求解一般约束优化问题线性规划例1 生产计划决策变量：甲乙两种饮料的产量x1, x2（以百箱为单位）。问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大。某厂生产甲乙两种口味的饮料，条件如右因条件所限，甲饮料产量不能超过8百箱 甲(百箱) 乙(百箱) 现有 原料(kg) 6 5 60 工人(名) 10 20 150 获利(万元) 10 9Lingo输入及输出例一model:max = 10*x+9*y;c2

3、6*x+5*y60;c3 10*x+20*y150;c4 1*x(等同=), (等同=)逻辑运算符：#EQ#，#NE#, #GT#, #GE#, #LT#, #LE#, #AND#, #OR#, #NOT# LINGO 常用函数ABS(x)SIN(x)COS(x)TAN(x)LOG(x)EXP(x)SIGN(x)SMAX(x1,x2,xn)SMIN (x1,x2,xn)FLOOR(x)LGM(x)(Gamma函数的LOG值）LINGO 变量定界函数默认自变量为非负实数；free(x): 可让x取任意实数；GIN(x):限定x为整数；BIN(x): x只能取0或1；BND(L,x,U): L=x

4、=U,如BND（1，x，5）例二 求解下列条件极值问题：max=x2+y2+z2;c2x+y+z=1;c3x2+y2-z=0;free(x);free(y);free(z);examp2.lg4Local optimal solution found at iteration: 27 Objective value: 17.66025 Variable Value Reduced Cost X -1.366025 0.000000 Y -1.366025 0.000000 Z 3.732051 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 17.6602

5、5 1.000000 C2 0.000000 13.35086 C3 0.000000 5.886754min=x2+y2+z2;c2x+y+z=1;c3x2+y2-z=0;free(x);free(y);free(z);Local optimal solution found at iteration: 23 Objective value: 0.3397460 Variable Value Reduced Cost X 0.3660254 0.3058594E-07 Y 0.3660254 0.000000 Z 0.2679492 0.000000 Row Slack or Surplus

6、 Dual Price 1 0.3397460 -1.000000 C2 0.000000 -0.6491472 C3 0.000000 -0.1132487二、用Lingo求解整数规划问题线性规划例3 生产计划决策变量：甲乙两种饮料的产量x1, x2（以百箱为单位）要求为整数。问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大。某厂生产甲乙两种口味的饮料，条件如右因条件所限，甲饮料产量不能超过8百箱 甲(百箱) 乙(百箱) 现有 原料(kg) 6 5 60 工人(名) 10 20 150 获利(万元) 10 9max = 10*x+9*y;c2 6*x+5*y60;c3 10*x+20*y1

7、50;c4 1*x8;gin(x);gin(y);examp3.lg4 Global optimal solution found at iteration: 5 Objective value: 98.00000 Variable Value Reduced Cost X 8.000000 -10.00000 Y 2.000000 -9.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 98.00000 1.000000 C2 2.000000 0.000000 C3 30.00000 0.000000 C4 0.000000 0.000000练习1。求解下列线性规划问题（分别要求决策变量为正数和正整数）：二、求下列问题的最大和最小值思考题 有4名同学到一家公司参加面试：公司要求每个同学都必须先到公司秘书处初试，再到部门主管处复试，最后到总经理处面试，并且在任何阶段4名同学的顺序不变。由于4