建筑力学：力法精品课件

1、建筑力学：力法第1页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三一.超静定结构的静力特征和几何特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.几何特征:有多余约束的几何不变体系。第2页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三 与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。二.超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力。第3页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三1.力法-以多余约束力作为基本未知量。

2、2.位移法-以结点位移作为基本未知量.三.超静定结构的计算方法3.混合法-以结点位移和多余约束力作为 基本未知量.4.力矩分配法-近似计算方法.5.矩阵位移法-结构矩阵分析法之一.第4页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法等方法的基本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因, 2.将其化成会求解的问题, 3.找出改造后的问题与原问题的差别, 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解第5页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三71.2 力法的基本原理一、基本思路EI1EIq有一个多余约束的超静定结构有四个反力只有三个方程因此必须设法补充方程第6页，共50

3、页，2022年，5月20日，8点27分，星期三一、基本思路第7页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法基本思路小结正确判断超静定次数。 解除多余约束，转化为静定的基本结构。多余约束代以多余未知力基本未知力。建立位移协调条件力法典型方程。解基本未知力，由叠加原理获得结构内力。第8页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三二、基本概念原结构待解的未知问题AB基本结构已掌握受力、变形primary structure or fundamental structure基本体系fundamental system or primary system转化第9页，共50页，

4、2022年，5月20日，8点27分，星期三变形协调条件 力法典型方程(The Compatibility Equation of Force Method )未知力的位移“荷载”的位移总位移等于已知位移已掌握的问题消除两者差别第10页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三叠加作弯矩图或系数求法单位弯矩图荷载弯矩图 位移系数自乘系数和未知力等于多少？ 广义荷载位移互乘第11页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三三基本体系有多种选择1EIq（a）q（b）qqqq)（c）10第12页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法多次超静定超静定计算简图解

5、除约束转化成静定的基本结构承受荷载和多余未知力基本体系受力、变形解法已知第13页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法多次超静定用已掌握的方法，分析单个基本未知力作用下的受力和变形同样方法分析“荷载”下的受力、变形位移包含基本未知力Xi为消除基本结构与原结构差别，建立位移协调条件由此可解得基本未知力，从而解决受力变形分析问题第14页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三例 2. 求解图示结构原结构FP基本体系 一FP解法1:有两个多于约束解除约束代以未知力基本未知力第15页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三PFP或基本未知力引起的位移荷载

6、引起的位移变形协调条件 力法典型方程第16页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三FPFPa求系数、建立力法方程并求解仅与刚度相对值有关第17页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三FPFPaFP（Fpa）由叠加原理求得第18页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法求解的基本结构也不是唯一的。解法 2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP第19页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位和荷载弯矩图第20页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三F

7、PaFP由单位和荷载弯矩图可勾画出基本体系变形图FPFPaFP由单位和荷载 M 图可求得位移系数、建立方程FP（Fpa）第21页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三原结构FP基本体系FPFPaFP单位和荷载弯矩图第22页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三能否取基本体系为FP小结：力法的解题步骤问题： 超静定次数 = 基本未知力的个数 = 多余约束数 = 变成基本结构所需解除的约束数()(1) 确定结构的超静定次数和基本结构(体系)第23页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三（3 次）或第24页，共50页，2022年，5月20日，8点27分

8、，星期三(1 次）第25页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三(b) 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，不同基本结构带来不同的计算工作量。因此，要选取工作量较少的基本结构。确定超静定次数时应注意：(c) 可变体系不能作为基本结构(a) 切断弯曲杆次数3、链杆1，刚结变单铰1，拆开单铰2。总次数也可由计算自由度得到。(2) 建立力法典型方程或写作矩阵方程第26页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三(3) 作基本结构在单位未知力和荷载（如果 有）作用下的弯矩（内力）图 (4) 求基本结构的位移系数 (5) 求基本结构的广义荷载位移 注意：用图乘法求 和 时

9、应注意图乘条件(6) 解方程求未知力图乘来求第27页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三(7)根据叠加原理作超静定结构的内力图(8) 任取一基本结构，求超静定结构的位移例如求 K截面竖向位移：FP（Fpa）K第28页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三FP（Fpa）K第29页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三（9）对计算结果进行校核对结构上的任一部分，其力的平衡条件均能满足。如：FP（Fpa）第30页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三刚 架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本体系与基本未知

10、量：2、基本方程 14第31页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系数与 自由项15第32页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三4、 解方程5、内力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916第33页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三 1-5 对称性的利用4第34页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三对称性的利用对称的含义：1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称；2、杆件截面和材

11、料（E I 、EA）也对称。4对称结构非对称结构支承不对称刚度不对称几何对称支承对称刚度对称第35页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向 和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作 用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM 下面这些荷载是对称,反对称荷载,还是一般性荷载?第36页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三4第37页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三5第38页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三

12、P5第39页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三6第40页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分为两组:一组只含对称未知量另一组只含反对称未知量对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零第41页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三利用对称性简化的要点：1、选用对称的基本结构，选用对称力或反对称力作为 基本未质量。2、在对称荷载作用下，只考虑对称未知力3、在反对称荷载作用下，只考虑反对称未知力4、非对称荷载可分解为对称荷载和反对称荷载。第42

13、页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三A.无中柱对称结构（奇数跨结构）PEIEIEIP对称荷载:PPEIEIEIP反对称荷载:P取半边结构计算正对称荷载作用下，对称轴截面只产生轴力和弯矩。反对称荷载作用下，对称轴截面只产生剪力。第43页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三B.有中柱对称结构（偶数跨结构）PEIEIEIPEI对称荷载:P反对称荷载:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2第44页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三PP/2P/2P/2P/2=+P/2P/28第45页，共50页，2022年，5月20日，8

14、点27分，星期三II2IPII2I P/2 P/2I P/2II2I P/2 P/2 P/2II没有弯矩2次超静定359第46页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三练习:EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2PP/2第47页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三例.作图示梁弯矩图Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8第48页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三例:作图示对称结构的弯矩图 PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:第49页，共50页，2022年，5月20日，8点27分，星期三力法小结一、了解力法的基本思路以及力法基本未知量、基本体系 （基本结构）、基本方