(好题)初中数学七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》测试题(答案解析)

1、一、选题1如图，在 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点三角形称为格 点三角形，图中 ABC 是一个格点三角形，在这个 3 的正方形格纸中，与 ABC 成轴 对称的格点三角形最多有（ ）A 个B 个C 个 个2等腰三角形的两边 ，满足 b ，则它的周长是（ ）A17 B 或 17 C D3如图，把 沿 对若 60， 95，则 的数为（ ）A B C 404如图，弹性小球从点 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形边时反弹，反弹 时人射角等于反射角： 2， 4)小球从 点发第 次到长方边上的 点记为 点，第 2 次到长方形边上的点记为 B 点第 2020 次到长方形边上的点为 图中

2、的 )AA 点B 点C 点 点5下面 个车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABC6下列与防疫有关的图案中不是轴对图形的有（ ）A 个B 个C 个 个7如图，把一个正方形三次对折后沿线剪下，得到的图形是（ ）ABC8如图，在 方网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）A 个B 个C 个 个9如图已为等腰三角, AC , BAC ,将沿翻折至ADC 为 BC 中点 F 为 的点线段 EF 交 AC 于 G 若FCDGEC ，则AG（ ）AB C 10列四个图标中，是轴称图形的是（ ）_ _ ABC11列大学的校徽图案是对称图形的是（ ）ABC12列

3、图形中是轴对称图的有（ ）A 个B 个C 个 个二、填题13图，将一张长方形的片沿折痕 EF 翻折，使点 、 分落在点 M、N 的置，且 12 ，则 AFM_14一张长为 为acm的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把 正方形再剪下，则称为第二次操作，如此操作下去，若前四次剪下后的方形纸片长 与宽之比都小于 ：1当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为 2：，则 15图 eq oac(, )ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 ， 边对折所形成的CD 与 交点 P 若 ： 2： ：， 的数_P P PPP P

4、PP16图，把一张长方形的片沿着 EF 折，点 、 分别落在 M、 的位置， AEF DEF， 如图所示， AOB内一点 P， ， 分是 关 ， 的称点， 交 1 2 1 2于点 M，交 于 ， PP 5cm ， PMN 的长_1 18, B, C , D是长方形纸片的四个顶点，点EF分别是边、BCAD上的三点，连结 EF、（）长方形片ABCD按图所的方式折叠， FE、FH为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 B C ，点 B 在FC上，则 的数为 ；（）长方形片 ABCD 按图所的方式折叠， 、FH 为折痕，点 B、D折叠后的对应点分别为 、 ， 若 ， 求 EFH 的度数；（）长方形片AB

5、CD按图所的方式折叠， FE、FH为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 B C ，若 m ，求 FC 的度数为 19图是 44 正方形网络，其中已有 3 个方格涂成了黑色现在要从其余 13 个色 小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格_20图，在等边 中， D 、 分是 AB 、 上点，将 ADE 沿直线 DE 折叠后，点 落在点 的边长为 4cm，则图中阴影部分的周长_ 三、解题21学们，我们己学习了平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？ （）图1）己知 ，你画出它的角平分线 C ，并填空：因为 OC 是AOB的平分线，所以 _1 AOB2（）图2）己知

6、AOC，若将AOC沿着射线 OC 折，射线 落 OB 处请你画出射线 ，射线 定平分 AOB理由如下：因为 BOC是由 AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以 ，所以射是_的平分线 拓展应用（）图3）将长方形紙片的一角折叠，使顶点 落在 C 处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点 B 落 OC 上 处并且使 OD 过 ，痕 直接利用2） 的结论；若 AOE EOF 度数（写出计算说理过程）若 的度数，从计算中你现了 的数有什么规律？ （写出计算说理过程）22教材呈现）数学课上赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册 7 页完成角平分线的作法，方法如下：试一试如图，

7、AOB为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出 AOB的平分线第一步：在射线 OA、 上，分别截取 ODOE，使OD E 第二步：分别以点 和 为心，适当大于线段 长一)为径作圆弧，在AOB内，两弧交于点 C；第三步：作射线 OC射线 就所要求作的 的平分线（问题 1）赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 _（问题 2）小明发现只利用直角三角板也可以作 AOB的角平分线，方法如下：步骤：利三角板上的刻度，在 、OB 上别截取 OMON， 分过点 M、 作 OMON 的线，交于点 P作线 ，则 为AOB的平分线请根据小明的作法，求证 OP 为AOB的平分线23知， 在面角坐

8、标系中的位置如图所示（）向下平移 2 个位度得到 C ，请画出 1 1 1 ；（）画出 C1 1关于 轴称的 2 2，并写出 的坐标；（）的面积24图，在边长为 1 个位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 ，且四边形 ABCD 是个轴对称图形，其对轴为直线 AC(1)试图中标出点 ，画出该四边形的另两条边；(2)将边形 向平移 5 个位长度，画出平移后得到的四边形 AC.25图，要在街道l上修建一个奶吧 D （道用直线l表示）（）奶吧 D 向区 ， 提牛奶如，奶吧 应在什么地方，才能使它到小 区 A B 的离之和最短？（）奶吧 D 向区 ，提供牛

9、奶如图，奶吧 应在什么地方，才能使它到小区 A 的距离之和最短？26图，（）出 ABC 于 轴对称的图形 C （）写出点 、 、 C 的坐标： A（ ， ）B（ ， ） （ ， ）【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解 【详解】解：与成轴对称的格点三角形最多有 个故答案为：【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴2A解析：【分析】根据绝对值和二次根式的性质求出 ，根据等腰三角形的性质判断即可； 【详解】 ， b ， 解得 ，

10、， 是等腰三角形的两边， 当 a 为时，三边分别为 ，合三角形三边关系，此时三角形的周长 ；当 为腰时，三边为 3，于 ，不符合角形的三边关系； 三形的周长为 故答案选 A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、绝对值性质和二次根式的性质，准确计算是解题的关 键3A解析：【分析】首先根据三角形内角和定理可 AEF+ ，根据邻补角的性质可得 FEB+ EFC=360-120=240，根据由折叠可得 EF+ EFC FEB+ EFC=240，然 后计算出 2 的数，进而得到答案【详解】解： ， AFE=180-60=120， ， 由叠可得： BEF+ EFC EFC=240， ， 1=95 ，故选

11、：【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称 变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等4D解析：【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 次弹为一个循环组次循环，用 2020 除 以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【详解】解：如图所示，经过 6 次反弹后动点回到出发点 ， 20206=336 当 P 第 2020 次碰到矩形的边时为第 个循环组的第 4 次弹， 第 次碰到矩形的边时的点为图中的点 D；故选：【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每 6 次弹为一个循环组依次循

12、环是 解题的关键5D解析：【分析】根据轴对称图形的概念求解注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形【详解】解：、是轴对称图形，故不符合题意；B、轴对称图形，故不符合题意；C、轴对称图形，故不符合题意；、是轴对称图形，故符合题故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合6B解析：【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：由轴对称图形的概念可得：第一、二个图案是轴对称图形，第三、四个图案不是轴对 称图形，故选：【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可 重合7C解析：【分析】按照题中所述，进行实际

13、操作，答案就会很直观地呈现【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：故选：【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作， 答案就会很直观地呈现8B解析：【分析】通过全等三角形的性质作轴对称图形可以分析得.【详解】以 BC 为共边可以画出两以 、 为共边可以各画出一个所一四个 故选 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据方格的特点和全等三角形的性质结合画轴对称图形是 解题的关键9D解析：【分析】连接 AE ，三角形的中线将三角形面积分相等的两部分，用 m 表 eq oac(,出) 的面积， 再由等高三角形面积比等于底边之比求解即.【详解】解如，连接

14、 ，设，则FCDm， F为 AD的中点， SACDACB m， Sm AG AEGCEGm 故选：【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等 的两部分是解题的关.10解析：【解析】【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案【详解】A、不是轴对称图形，不合题意；B、轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，不合题意故选：【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可 重合11解析：【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；B、轴对

15、称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项误故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合12解析：【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这 个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第 2 个第 3 个第 4 个故选 【点睛】本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识的理解二、填题1336【析】由折叠的性质可得 EFM 设 AMFx由 AFM EFM 可得 EFM 2x然后根据平角的

16、定义列方程求出 的值即可得答 案【详解】 将一张长方形的纸片沿折痕 EF 翻折解析：【分析】由折叠的性质可 EFB， AMF，由 AFM12 可 EFM ，后据平角的定义列方程求出 的即可得答案【详解】 将张长方形的片沿折痕 EF 翻，点 B、 分别落在点 M、 的位置， EFB，设 AFMx EFM BFE ，解得：， 故答案为：【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应 用14【分析】根据题意求出第五次操作后剩余长方形的长和宽的表达式根据题 意列出关于 a 的方程即可求解【详解】 第一次操作后长方形纸片的长为 a(cm) 宽为（126-a）cm；第二

17、次操作后长方形纸片的长为（12解析：【分析】根据题意求出第五次操作后，剩余长方形的长和宽的表达式，根据题意，列出关于 a 的 程，即可求解【详解】 第次操作后长形纸片的长为 a( ，宽为）；二次操作后长方形纸片 的长为），为2a-12.6）；三次操作后长方形纸片的长为2a-12.6） ，为25.2-3acm；四次操作后长方形纸片的长为25.2-3a）cm，宽为（ 37.8）cm；第五次操作后长方形纸片的长为5a-37.8）宽为）；又 第次操作后，剩下图形的长与宽之比为 ：， 5a-37.8=2（63-8a）解得：故答案是：【点睛】本题主要考查折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据题意找出等量关

18、系，列出方程， 是解题的关键15100【分析】由 ： 2： 3=13： 和三角形内角和定理求出 1=130 3=20根据折叠的性质即可求解【详解】解： 1 2： 3=13： 3：2 1=130 3=20 DC解析：【分析】由 ： 2： ： 和三角形内角和定理求 1=130 ，根据折叠的性质 即可求解【详解】解： 1： 2： 3=13：， 1=130 ， ， EAB=130， 2 ， ，由翻折的性质可知： ， 60故答案为：100【点睛】本题考查了折叠变换的性质、三角形内角和定理；熟练掌握翻折变换的性质和三角形内角1 2 1 21 2P P1 1 2 1 21 2P P1 2 1 21 21 2

19、和定理是解题的关键1636【分析】由于 AEF DEF 根据平角的定义可求 DEF 由折叠的性质可 得 FEN DEF 再根据角的和差即可求得答案【详解】 AEF DEF AEF+ DEF 解析：【分析】由于 AEF DEF，据平角的定义，可 DEF，折叠的性质可 FEN DEF，再根据角的和差，即可求得答案【详解】 AEF DEF， AEF+ DEF， DEF，由折叠可得 FEN DEF， NEA故答案为：【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应 用，难度一般175cm分析】根据轴对称的性质可得 MP1=MPNP2=NP 可得 MP1+NP2+M

20、N=MP+MN+NP=P1P2 即可得答案【详解】 分别是 P 关于 OAOB 的 对称点 MP1=MPNP2=NP P1P2=5解析：【分析】根据轴对称的性质可得 MP =MP， =NP，得 MP +NP P ，可得 答案【详解】， 分是 P 关 OA， 的称点， 1 2 MP =MP， =NP P P MP P =5， PMN 的长为 ，故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线 段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线 段都相等18（90；（99；（）180-2m【分析】（）由折叠的性质可得在由角

21、的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设再根据角的构成就可求出答案； （3）方法同（2）将2中的换成即可求解【详解析：1）；（）；（）180-2m【分析】（）折叠的质可得， BFE CFH 案；，在由角的构成可求答（）折叠的质可设BFE B =，再根据角的构成就可求出答案；（）法同（），将（）的 换 EFH 即求解 【详解】解：（） 沿 ， 折，BFE CFH C 点 B在FC上， EFH =1 CFC 180 2 ，故答案为 90；（） 沿 ， 折， 可BFE B C CFH ， ， x+y=81 ， 故答案为 99； （） 沿 ， 折 可BFE B C CFH EFH=180- BFE- （

22、x+y）即 y 又 EFH B 故答案为： 【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关.19【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即 可【详解】如图所示有 4 个位置使之成为轴对称图形故答案为 4【点睛】此题 考查轴对称图案解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可解析：【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图.故答案为 4.【点睛】此题考查轴对称图案，解题关键在于利用对称轴找出对称图案即.2012【分析】由题意得 AE=AEAD=AD 故阴影部分的周长可以转化为三角形 A

23、BC 的周长【详解】解：将 ADE 沿直线 DE 折叠点 A 落在点 A处所以AD=ADAE=AE 则阴影部分图形的周长等于 解析：【分析】由题意得 E，故阴影部分的周长可以转化为三角 ABC 的周长【详解】解： eq oac(, ) 沿线 DE 折，点 A 落点 ，所以 AD=AAE=A则阴影部分图形的周长等于 D+A，=BC+AB+AC，=12cm故答案为：【点睛】此题考查翻折问题，折叠问题的实质“轴对称，解题关键是找出经轴对称变换所得的等 量关系三、解题211） ， BOC；（） ， AOB；（） 90，过程见解析， 始终是 ，过程见解析【分析】(1)根角的平分线的定义解答即可；(2)根

24、折叠的意义解答即可；(3)据折叠的意义，平角的定义，角平分线的定义解答即可根计算探究规律 【详解】解：（）图，根据角的平分线的定义 ，故答案为： ， BOC；（）图， AOC，以射线 OC_是 AOB 的平分线，故答案为： ， AOB；（） （） 3）（）由（）“翻折结论得EOC 30 BOD，而BOD 180 180，所以 BOF 120 ，所以EOF EOC DOF ；当 时，同理可得，EOC AOE ， BOF BOD ，所以EOF DOF ，综上所述，发现 始终是 90【点睛】本题考查了角的平分线，角的平分线的基本作图，折叠的意义，折叠的应用，熟练掌握角 的平分线的意义和折叠的意义是解题的关键22问题 1】边边（或 SSS；【问题 】见解析【分析】问题 ：据三角形全等的 定解答；问题 ：明 eq oac(, )ONP eq oac(, )，据全等三角形的性质明即可【详解】解：问题 1：老师用规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是