浙江省温州市八校2023学年中考数学模试卷含答案解析

1、浙江省温州市八校2023年中考数学模试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1将弧长为2cm、圆心角为1

2、20的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm2如图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）AB4CD83下列运算正确的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x44如图，点D在ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EFBC，交BCA的平分线于点F，交BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（）A2ACE=BAC+BBEF=2OCCFCE=90D四边形AFCE是矩形5不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6若23，则a的值可以是（）A7BCD1

3、27如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60B35C30.5D308计算：的结果是( )ABCD9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0CaboDab010如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11不等式

4、组有2个整数解，则m的取值范围是_12已知：ab23，则13不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是_.14化简_15甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”或“乙”)16某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的_（填百分数）17二次函数中的自变

5、量与函数值的部分对应值如下表：则的解为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算：（2）2+2018019（5分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由20（8分）有A、B两组卡片共1张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，1它们除了数字

6、外没有任何区别，随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？21（10分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销

7、售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本）m= ，n= ；求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？22（10分）如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点（1）求证：与相切；（2）连接，求的值23（12分）关于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m的值，并求出此时方程的根24（14分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD（1）

8、求证：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】由弧长公式可求解圆锥母线长，再由弧长可求解圆锥底面半径长，再运用勾股定理即可求解圆锥的高.【题目详解】解：设圆锥母线长为Rcm，则2=，解得R=3cm；设圆锥底面半径为rcm，则2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圆锥的高为=2cm.故选择B.【答案点睛】本题考查了圆锥的概念和弧长的计算.2、C【答案解析】直径AB垂直于弦CD，CE=DE=CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，设OE=CE=x，OC=4

9、，x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，CD=4，故选C3、D【答案解析】根据合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法逐项计算，结合排除法即可得出答案.【题目详解】A. 3a+a=2a，故不正确； B. 3x22x=6x3，故不正确；C. 4a25a2=-a2 ，故不正确； D. （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正确；故选D.【答案点睛】本题考查了合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.4、D【答案解析】依据三角形外角性质，角平分线的定义，以及平行线的性质，即可得到2ACE=BAC+B，EF=2OC，FCE=90，进

10、而得到结论【题目详解】解：ACD是ABC的外角，ACD=BAC+B，CE平分DCA，ACD=2ACE，2ACE=BAC+B，故A选项正确；EFBC，CF平分BCA，BCF=CFE，BCF=ACF，ACF=EFC，OF=OC，同理可得OE=OC，EF=2OC，故B选项正确；CF平分BCA，CE平分ACD，ECF=ACE+ACF=180=90，故C选项正确；O不一定是AC的中点，四边形AECF不一定是平行四边形，四边形AFCE不一定是矩形，故D选项错误，故选D【答案点睛】本题考查三角形外角性质，角平分线的定义，以及平行线的性质5、A【答案解析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解

11、集，表示在数轴上即可.【题目详解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式组的解集为：x2，在数轴上表示为：故选A.【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键.6、C【答案解析】根据已知条件得到4a-29，由此求得a的取值范围，易得符合条件的选项【题目详解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范围是6a1观察选项，只有选项C符合题意故选C【答案点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法7、D【答案解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【题目详解】连接OB，点B是弧的

12、中点，AOB AOC60，由圆周角定理得，D AOB30，故选D【答案点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.8、B【答案解析】根据分式的运算法则即可求出答案【题目详解】解：原式=故选；B【答案点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型9、C【答案解析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可【题目详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b1，ab1，ab1，ab1故选：C10、D【答案解析】测试卷分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC

13、与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1m2【答案解析】首先根据不等式恰好有个整数解求出不等式组的解集为，再确定.【题目详解】不等式组有个整数解，其整数解有、这个

14、，.故答案为：.【答案点睛】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.12、12【答案解析】根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【题目详解】解：由ab故：a-2bb+2b故答案：-1【答案点睛】此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.13、【答案解析】一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=.根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目,全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小.【题目详解】不透明袋子中装有7个球

15、,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:故答案为:.【答案点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.14、【答案解析】根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【题目详解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案为：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为：2-m【答案点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律15、甲【答案解析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售

16、增长量即可确定答案.【题目详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从20142018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从20142018年，乙公司中销售量增长了300辆所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲【答案点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；16、【答案解析】用被抽查的100名学生中参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生除以抽查的学生总人数，即可得解【题目详解】由频数分布直方图知，22.5小时的人数为100（8+24

17、+30+10）=28，则该校双休日参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的百分比为100%=28%故答案为：28%【答案点睛】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确17、或【答案解析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【题目详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a

18、0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【答案点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、1【答案解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可详解：原式=4+1-6=-1点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质19、（1）；（2）规则是公平的；【答案解析】测试卷分析：（1）先利用画树状图展示

19、所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平测试卷解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，规则不公平点睛：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）P（抽到数字为2）=；（2）不公平，理由见解析.【答案解析】测试卷分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙

20、获胜的概率，从而得解测试卷解析: （1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法21、（1）m=，n=25；（2）18，W最大=968；（3）12天.【答案解析】【分析】（1）根据题意将第12天的售价、第26天的售价代入即可得；（2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数【题目详解】（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx76m得32=12m76m，解得m=，当第26天的

21、售价为25元/千克时，代入y=n，则n=25，故答案为m=，n=25；（2）由（1）第x天的销售量为20+4（x1）=4x+16，当1x20时，W=（4x+16）（x+3818）=2x2+72x+320=2（x18）2+968，当x=18时，W最大=968，当20 x30时，W=（4x+16）（2518）=28x+112，280，W随x的增大而增大，当x=30时，W最大=952，968952，当x=18时，W最大=968；（3）当1x20时，令2x2+72x+320=870，解得x1=25，x2=11，抛物线W=2x2+72x+320的开口向下，11x25时，W870，11x20，x为正整数，

22、有9天利润不低于870元，当20 x30时，令28x+112870，解得x27，27x30 x为正整数，有3天利润不低于870元，综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天【答案点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准题中的数量关系，运用分类讨论思想是解题的关键.22、（1）见解析；（2）【答案解析】（1）连接，易证为等边三角形，可得，由等腰三角形的性质及角的和差关系可得1=30，由于可得DCG=CDA=60，即可求出OCG=90，可得与相切；（2）作于点设，则，根据两组对边互相平行可证明四边形为平行四边形，由可证四边形为菱形，由（1）得，从而可求出、的值，从而可知的长度，利用锐角三角函数的定义即可求出的值【题目详解】（1）连接，是的直径，弦于点，为等边三角形，DAE=EAC=30，OA=OC，OAC=OCA=30，1=DCA-OCA=3