浙江省宁波市镇海区2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含答案解析

1、浙江省宁波市镇海区2023年初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A60海里B45海里C20海

2、里D30海里2如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )ABCD32017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.05510114如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D55若代数式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D36整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足，如果数轴上有一实数d，始终满足，则

3、实数d应满足（ ）.ABCD7如图，将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DEBC，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）ABCD8若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D79如图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD10如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tanAOC=，

4、则k的值为_12如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_13函数中自变量的取值范围是_14如图，ab，1=40，2=80，则3=度15函数y=中自变量x的取值范围是_16已知同一个反比例函数图象上的两点、，若，且，则这个反比例函数的解析式为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：如图，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=D

5、CEC，求证：AD：AF=AC：FC18（8分）在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CEAD于点E（1）如图1，若BAD=15，且CE=1，求线段BD的长；（2）如图2，过点C作CFCE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM19（8分）三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A，B中，可随机选择其中的一个通过（1）三辆汽车经过此收费站时，都选择A通道通过的概率是 ；（2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率20（8分）如图，点A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函数的图象上（

6、1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式21（8分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名22（10分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，

7、光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处 已知ABBD、CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法23（12分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC，求出所有

8、符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由24如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.（1）求证：ACMABE.（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五边形ABFMN的面积. 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）

9、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】根据题意得出：B=30，AP=30海里，APB=90，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案【题目详解】解：由题意可得：B=30，AP=30海里，APB=90，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=（海里）故选：D【答案点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键2、B【答案解析】根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD的长，然后利用正弦公式进行计算即可.【题目详解】解：由折叠性质可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD

10、= 故选：B【答案点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键.3、C【答案解析】解：305.5亿=3.0551故选C4、C【答案解析】【分析】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案【题目详解】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=3，则=4=43=12，故选C【答案点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可5、D【答案解析】由2x2+1

11、x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【题目详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【答案点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键6、D【答案解析】根据acb，可得c的最小值是1，根据有理数的加法，可得答案【题目详解】由acb，得：c最小值是1，当c=1时，c+d=1+d，1+d0，解得：d1，db故选D【答案点睛】本题考查了实数与数轴，利用acb得出c的最小值是1是解题的关键7、C【答案解析】利用相似三角形的性质即可判断【题目详解】设ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，

12、y12，故选：C【答案点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、C【答案解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【题目详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【答案点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.9、B【答案解析】由菱形的性质得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，根

13、据面积公式计算即可【题目详解】四边形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6，ADC=180-60=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=63=18-9故选B【答案点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键10、A【答案解析】根据，只要求出即可解决问题.【题目详解】解：四边形ABCD是平行四边形，故选：A.【答案点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析

14、】【分析】如图，过点A作ADx轴，垂足为D，根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值即可.【题目详解】如图，过点A作ADx轴，垂足为D，tanAOC=，设点A的坐标为（1a，a），一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案为：1【答案点睛】本题考查了正切，反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12、4【答案解析】四边形MNPQ是矩形，NQ=MP，当MP最大时，NQ就最

15、大.点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP轴于点P，当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大.，抛物线的顶点坐标为（2，4），当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4，对角线NQ的最大值为4.13、x2且x1【答案解析】解：根据题意得：且x10，解得：且 故答案为且14、120【答案解析】如图，ab，2=80，4=2=80（两直线平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案为12015、x且x1【答案解析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算【题目详解】由题意得，2x+30，x-10，解得，x-且x1，故答案为：x-且x1【答案点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，

16、当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零16、y=【答案解析】解：设这个反比例函数的表达式为y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，这个反比例函数的解析式为：y=故答案为y=点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数同时考查了式子的变形三、解答题（共8题，共72分）17、（1）详见解

17、析；（2）详见解析.【答案解析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出BCA=BAC，进而可得出BA=BC，根据等角的余角相等结合等角对等边，即可得出AB=BE，进而可得出BE=BA=BC，此题得证；（2）根据AC2=DCEC结合ACD=ECA可得出ACDECA，根据相似三角形的性质可得出ADC=EAC=90，进而可得出FDA=FAC=90，结合AFD=CFA可得出AFDCFA，再利用相似三角形的性质可证出AD：AF=AC：FC【题目详解】（1）DCAB，DCA=BACAC平分BCD，BCA=BAC=DCA，BA=BCBAC+BAE=90，ACB+E =90，BAE=E，AB=BE，B

18、E=BA=BC，B是EC的中点；（2）AC2=DCEC，ACD=ECA，ACDECA，ADC=EAC=90，FDA=FAC=90又AFD=CFA，AFDCFA，AD：AF=AC：FC【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出AFDCFA18、 (1) 2 ;(2)见解析【答案解析】分析：（1）先求得：CAE=45-15=30，根据直角三角形30角的性质可得AC=2CE=2，再得ECD=90-60=30，设ED=x，则CD=2x，利用勾股定理得：x=1，求得x的

19、值，可得BD的长；（2）如图2，连接CM，先证明ACEBCF，则BFC=AEC=90，证明C、M、B、F四点共圆，则BCM=MFB=45，由等腰三角形三线合一的性质可得AM=BM详解：（1）ACB=90，AC=BC，CAB=45，BAD=15，CAE=4515=30，RtACE中，CE=1，AC=2CE=2，RtCED中，ECD=9060=30，CD=2ED，设ED=x，则CD=2x，CE=x，x=1，x=，CD=2x=，BD=BCCD=ACCD=2；（2）如图2，连接CM，ACB=ECF=90，ACE=BCF，AC=BC，CE=CF，ACEBCF，BFC=AEC=90，CFE=45，MFB=

20、45，CFM=CBA=45，C、M、B、F四点共圆，BCM=MFB=45，ACM=BCM=45，AC=BC，AM=BM点睛：本题考查了三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形30角的性质和勾股定理，第二问有难度，构建辅助线，证明ACEBCF是关键19、（1）；（2）【答案解析】（1）用树状图分3次实验列举出所有情况，再看3辆车都选择A通道通过的情况数占总情况数的多少即可；（2）由（1）可知所有可能的结果数目，再看至少有两辆汽车选择B通道通过的情况数占总情况数的多少即可【题目详解】解：（1）画树状图得：共8种情况，甲、乙、丙三辆车都选择A通道通过的

21、情况数有1种，所以都选择A通道通过的概率为，故答案为：；（2）共有8种等可能的情况，其中至少有两辆汽车选择B通道通过的有4种情况，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率为【答案点睛】考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键20、（1）m3，k12；（2）或【答案解析】【分析】（1）把A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函数y，得km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系数法求一次函数解析式；（3）过点A作AMx轴于点M，过点B作BNy轴于点N，两线交于点P.根据平行四边形判定和勾股定理可求出M,N的坐标.【题目详解】解：(1

22、)点A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函数y的图像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得m3，k3(31)12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)设直线AB的函数表达式为ykxb(k0)，则 解得 直线AB的函数表达式为yx6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)解答过程如下：过点A作AMx轴于点M，过点B作BNy轴于点N，两线交于点P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四边形ANMB是平行四边形，此时M(3，0)，N(0，2)当M(3，0)，N(0，2)时，根据勾股定理能求出AMBN，ABMN，即四边

23、形AMNB是平行四边形故M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)【答案点睛】本题考核知识点：反比例函数综合. 解题关键点：熟记反比例函数的性质.21、（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名【答案解析】测试卷分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案测试卷解析：（1）1020%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生（2）5010204=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名补全图形如图所示：（3）700（450）=56（名）答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D

24、等级的学生有56名考点：统计图22、（1）8m；（2）答案不唯一【答案解析】（1）根据入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【题目详解】（1）解：由题意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：该古城墙的高度为8m（2）解：答案不唯一，如：如图， 在距这段古城墙底部am的E处，用高h（m）的测角仪DE测得这段古城墙顶端A的仰角为.即可测量这段古城墙AB的高度，过点D作DCAB于点C.在RtACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【答案点睛】本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题23、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，【答案解析】测试卷分析：（1）将x=-2代入y=-2x-1即可求得点B的坐标，根据抛物线过点A、O、B即可求出抛物线的方程.（2）根据题意，可知ADP和ADC的高相等，即点P纵坐标的绝对值为1，所以点P的纵坐标为 ，分别代入中求解，即可得到