黑龙江龙东地区2019届中考升学模拟大考卷(五)数学考试试题

1、二0一九年升学模拟大考卷（五）数学试卷考生注意：.考试时间120分钟.全卷共三道大题，总分 120分.一、填空题（每题3分，满分30分）1.2018年黑龙江省粮食总产量达 1501.4亿斤，将1501.4亿用科学记数法表示为 .12.在函数y J3 X 中，自变量 X的取值范围是 .X 4.如图，在VABC中，AC BC, D,E分别是边AB,AC的中点，延长DE到点F,使DE EF,得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在VABC中再添加一个条件为（ 填一个即可）.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是 .2x1.若关于x的一元一次不等式组,有解，则a的取值范围是 .x a

2、 1.如图，在e O中，B为半径OA上一点，且OA 13, AB 1,弦CD OA于点B,则弦CD的长为.将半径为12cm,弧长为12 cm的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的余弦值是.如图，在VABC中， ABC 60 ,BC 2,CD是VABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点，则BE EF的最小值是.在矩形ABCD中，AB 8, AD 6,E为AB上一点，AE 2 J3,点F在AD上，将VAEF沿EF折叠， 当折叠后点 A的对应点A恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕 EF的长为.如图，在平面直角坐标系中，OA AB,点A的坐标为2,4，将VOAB绕点

3、B旋转180，得到VDCB ,再 将VDCB绕点D旋转180,得到VDEF ,如此进行下去 得到折线OA AC CE 点P 2019,6是 此折线上一点，则 b的值为.二、选择题（每题3分，满分30分） TOC o 1-5 h z .下列运算中正确的是（）2 352A.a2 a5B.2x 12x1 2x21C.a8a2 a4D.（a 3）2 a26a 9D.D.C.13.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的 个数最少有（） TOC o 1-5 h z A. 6个B. 7个 C. 8个D. 9个14.下列数据是2019年3月一天某时公布的中国六

4、大城市的空气污染指数情况城巾北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数30215516947235155 TOC o 1-5 h z 则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 162 和 155B. 169 和 155 C. 155 和 162 D. 102 和 155.某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次参加比赛的队伍有（）A. 10 个B. 6 个 C. 5 个D. 4 个.已知分式方程2x m 1的解是非负数，则 m的取值范围是（）x 1A.m1B. m1且 m 2C.m1D. m1且 m2 HYPERLINK l bookmark3 o

5、Current Document 1317.如图，过X轴正半轴上的任意一点 P作y轴的平行线交反比例函数 y X0和y x0的XX图象于A, B两点，C是y轴上任意一点，则 VABC的面积为（）3418.如图，在RtVABC中,ACB 90 ,CD AB于点D,AF平分 DAC交CD3418.如图，在RtVABC中,ACB 90 ,CD AB于点D,AF平分 DAC交CD于点F, E为AB上一点，AE AC,连接EF,若 B 56,则 AEF的度数是（3446C. 56o D. 60o19.为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则分组方案有（）4种3种 C.

6、 2种 D. 1种20.如图，在矩形ABCD中，是AD边的中点，BE AC于点F,连接DF .下列结论：VAEF : VCAB ; TOC o 1-5 h z 5CF 2AF ；DF DC;S四边形CDEF SVABF .其中结论正确的个数有（）,2A. 4个A. 4个B. 3个D. D. 1个C. 2个三、解答题 （共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）x2 3x3x 9-21.先化简，再求值：9 x 3 -一-,其中 x 3tan45o 2cos30 x2 9x 3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，VABC三个顶点的坐标分别为 A

7、 2,4 ,B 1,1 ,C 4,3 .1请画出VABC关于x轴对称的VABC2请画出VABC绕点B逆时针旋转90后的VA2BC2 ;3求出2中线段BC所扫过的面积.在平面直角坐标系中，已知二次函数y ax2 bx 3（a 0）的图象过点1, 7 .1若a b 8,求函数的表达式；2若函数图象的顶点在 x轴上，求a的值.为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为a.12096分；B.9572分；C.7148分；D. 47 0分四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题I人数204D等城I人数20

8、4D等城1这次随机抽取的学生共有多少人?2请将条形统计图补充完整；3该校九年级共有学生 900人，若分数为72分以上（含72分）为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生约有多少人？.春节期间，甲、乙两家水果店以同样的价格销售同一种水果，它们的优惠方案分别为：甲水果店，一次性购水果超过200元，超过部分打七折；乙水果店，一次性购水果超过500元，超过部分打五折，设水果售价为x（单位：元）（x 0）,在甲.乙两家水果店购水果应付金额为y1（单位：元），y2（单位：元），%,丫2与x之间的函数关系如图所示求甲水果店购水果应付金额 yi与水果售价x之间的函数关系式;求交点C的坐标;根据

9、图象，请直接写出春节期间选择哪家水果店购水果更优惠26.在正方形ABCD中，P为直线BD上一动点（不与端点B, D重合），以AP为直角边在 AP右侧作等腰26.直角三角形APE, PAE 90o,连接DE.1如图 ，当点P在线段BD上时，线段DE,PD和BD的数量关系为 2如图 ，当点P在线段BD延长线上时，线段DE,PD和BD之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想,并给予证明;3如图，当点P在线段BD反向延长线上时，且点 A, E分别在直线BD的两侧，请直接写出线段DE, PD和BD的数量关系为 f 3：.某手机经销商计划同时购进一批甲，乙两种型号手机，若购进 2部甲型号手机和5部乙型号手机，

10、共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金 4600元.1求甲、乙型号手机每部进价多少元?2为了提高利润，该店计划购进甲、乙两种型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共 20部，请问有几种进货方案？3若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金 a元；而甲型号手机售价不变，要使 2中所有方案获利相同，求 a的值.如图，在平面直角坐标系中，直线y x 6与x,y轴分别交于B,A两点，点C在x轴的正半轴上，且OB OC,D为AC的中点.1求直线AC的解析式；2点P从点

11、B出发，沿射线BD以每秒J10个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，VAPD的面积为S, 求S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；3在2的条件下，是否存在点P,使VACP是以PC为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标;若不存在；请说明理由二。一九年升学模拟大考卷（五）数学试卷参考答案及评分标准、填空题 TOC o 1-5 h z .一 ._1111.1.5014 102.x 3 且 x 4 3. ACB 90 等 4.-2 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 5a 0.6. 107. 18. .329. 4或 4410. 2二、选

12、择题11-15 DBAAC 16-20 BACBA三、解答题2x(x 3) x 9 3x 921.解：原式 x 3 x 3 x 3 x 32 cx x 3xx 3 x 3x x 3 -2x 3 x 3xx 3当 x 3tan45o 2cos30 3 1 23 73时222.解：1VAB1G 如图.解得 解得 a 10 2,212 VA2BC2如图.3 由题意，得 BC 也2 32 713, CBC2 900,线段BC所扫过的面积为901336013423.解：1把点1, 7代入二次函数解析式, TOC o 1-5 h z 得ab37.又 ab8,a b 37a b 8,a2解得b 6.二次函数

13、为y 2x2 6x 3.2 Q a b 37,b 4 aQ函数图象的顶点在x轴上,4ac b2 八04a20,口h 4a 34 a0,即4a212a4 a 0.24.解：1这次随机抽取的学生人数是20 50% 40（人）.2 B等级人数为40 6 20 4 10 （人），补图如图广6 10.3根据题意，得900 360（人）.40答：估计这次九年级学生期末数学考13t成绩为及格的学生约有360人.解：1 当 0 X 200 时，y1 x,当 X 200时，y1 200 0.7(x 200) 0.7x 60,即在甲水果店购水果应付金额y1与水果售价x之间的函数关系式是_ x,0 x 200, =

14、0.7x 60,x 200.2 当 x 500 时，V2 500 0.5 x 5000.5x 250.,y 0.5x 250, 由y 0.7x 60.解得x 950, y 725.解得x 950, y 725.即点C的坐标为 950,7253当0 x 200或x 950时，选择甲.乙两家水果店均可;当200 x 950时，选择甲水果店购水果更优惠；当x 950时，选择乙水果店购水果更优惠 .解：1 DE PD BD.Q 四边形 ABCD 是正方形，AB AD , BAD 90 .QV APE 是等腰直角三角形，PAE 90 ，AP AE .Q BAP 90 PAD , DAE 90 PAD ，

15、BAP DAE .VBAP0VDAE SAS .BP DE .Q BP PD BD ，DE PD BD.DE PD BD .证明 : Q 四边形 ABCD 是正方形，AB AD , BAD 90oQV APE 是等腰直角三角形，PAE 90 ,AP AE .Q BAP 90 PAD , DAE 90 PAD ,BAP DAEVBAP0VDAE SAS .BP DE ，Q BP PD BD,DE PD BDPD DE BD易证 VBAPVDAEBP DE,即 PD DE BD .27.解：1设甲型号手机每部进价为 x元，乙型号手机每部进价为y元.2x 5y 6000根据题意，得x y3x 2y

16、4600 x 1000,解得y 800.答 : 甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元 .设购进甲型号手机m 部，则购进乙型号手机20 m 部，1000m 800 20 m 18000,根据题意，得(1000m 800 20 m 17600.解得 8 m 10 .Q m 为整数，m 8或 9或 10. TOC o 1-5 h z 进货方案有三种:方案一: 购进甲型号手机8部，购进乙型号手机12部；方案二: 购进甲型号手机9部，购进乙型号手机11部；方案三 : 购进甲型号手机10部，购进乙型号手机10部 .设总获利W 元，则 W (1500 1000)m 1400 800

17、a 20 m(a 100)m 12000 20a.当 a 100时， 2 中所有方案获利相同.28. 解 : 1 令 y x 6中 x 0,则 y 6.A 0,6令 y x 6中 y 0,则x 6B 6,0Q 点 C 在 x 轴的正半轴上，且OB OC ,设直线 AC 的解析式为y kx b将点A 0,6 ,C 6,0代入y kx b中,得b 6, 6k b 0.- k 1, 解得b 6.直线AC的解析式为y x 6.2 QD为AC的中点，点D的坐标为3,3BD 3,10, AB 6 /2, AD 3.2 .过点A作AF BD交BD于点F ,如图.BOCQ OA OB, BOA 90 ,BAO 45Q OA OC, AOC 90o,OAC 45BAC 90“1 1Q SvabdBD AF AB AD,22-6 10AF 5当点P从点B出发，沿射线BD以每秒J10个单位长度的速度运动,运动时间为t秒时，BP 洞,当点P在线段BD上运动时，即0 t 3时,c1 SVAPDPD AF23 .记.10t) 6 .10518 6t；当点P在线段BD延长线上运动时,t 3时