高考文科数学真题汇编：平面向量高考题老师版

1、第第 页（共6页）学科教师辅导教案学员姓名辅导科目授课老师课时数2h次课授课日期及时段2020 年历年高考试题集锦一一平面向量r（2019 四川）设 a、b都是非零向量，下列四个条件中，使 a b|a|b|成立的充分条件是（ C ）rrAr（2019 四川）设 a、b都是非零向量，下列四个条件中，使 a b|a|b|成立的充分条件是（ C ）rrA、 abB、r ra/bC、r ra 2bD、2/且|2| | b |（2018新标1文）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB FC ( A )1 uurA. AD B. -AD1 uuirC. 1BCD. BCABCD所在平

2、面内任意一点,uuu 则OAuuumr uurOB OC OD等于uuuu A.OMuuuu A.OMuuuuuuuiruuuuB.2OM C.3OM D.4OM4. (2019 大纲)ABC 中,AB边上的高为uuu 若CBr uura,CAr rb, aumrb 0,|a|1,|b| 2 ,则 ADA 1rA. a1b3b. 2a32b 3c. 3 4 *a53b5D.4r a54b 5r 【简解】由arb 0可得ACB90娓,用等面积法求得CD2.55uuu 4 uuuuuu 4 uuuAD AB54 r 一，一-b ,故选答案D55.(2019 浙江)r r设a, b是两个非零向量.A

3、 .若 | a + b |=| a |-|b |,则 a，b ;B.若 a，b ,则 |a + b |=|a |-|b |C.若|a + b|=|a|-|b |,则存在实数D.若存在实数 N使得a=入b ,则|a + b |=|a|-|b |【解析】|a + b|=|a|-|b|,两边平方得到a b =-| a |b |则a与b反向，选C 6. （2019四川）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O, AB+AD= AO,则入=2uuur1 uuir uur uuu uuurn_(AB AC),则AB与AC的夹角为 900 1 uuir uur uuu uuurn_(AB AC)

4、,则AB与AC的夹角为 900 2r8. （2019安徽文）设向量ar(1,2m),b (mr 1,1),cr(2, m),若(ac), b ,贝，a.（2018北京文） 已知向量2,41,1，r 则2aA. 5,7B.5,9C.3,7D. 3,910. （2019广东）若向量uuuBA 2,3 ，uurCA4,7ULUT,贝U BCA. 2, 4B. 2,4C. 6,10D. 6, 10r rr r(3,1),则 b a11. （2018广东文）已知向量a （1,2）, bA.( 2,1)B.(2, 1)C.(2,0)12. (2019 湖北)已知点 A( 1,1)、B(1,2)、C( 2,

5、1）、D（3, 4）,则向量D.（4,3）uuruurAB在CD方向上的投影为（A ）3 15 B.C.3, 22D.315213. （2019辽宁文）已知向量ra = (1, 1),b = (2,x).若 a - b = 1,则 x =(A) 1(B)(D)114. （2019辽宁）已知点A(1,3),B(4,1),则与向量AB同方向的单位向量为（A ）34A 5, 534A 5, 5_ 4B. 5,4 3口 一%，515. （2019福建）在四边形 ABCD中,uurAC(1,2),uuurBD4,2）,则四边形的面积为（B, 275C.D. 1016. （2019安徽文）若非零向量a,

6、b满足ar 3br ra 2br r则a,b夹角的余弦值为；,；,、 一工b = (cos x, sin x), x 0, 2 .(2019辽宁)设向量 a=(/3sin x, sin x),若|a|=|b|,求x的值；（2）设函数f（x）=ab,求f（x）的最大值.【答案】3 (C) 2(C) 2（2018大纲文）已知a、b为单位向量，其夹角为 60 ,则（2ab） b =（ B ） 10C. 10C. 1D.219.（2019新标1理）已知两个单位向量 a, b的夹角为60, c=ta+（1-t）b,若bc=0,则t=_2.20.(2018 新标 2)设向量 a,b 满足 |a+b|= J

7、T0 , |a-b |=J6,则a,b= ( A )A. 1B. 2C. 3D. 5uuv uuu/uuv uuu/3 且 APgAC = 18 .21.（2019新标2）已知正方形 ABCD的边长为2, E为CD的中点，则AE BD 22. （2019湖南文）如图，在平行四边形 ABCM , APLBD,垂足为P, AP【解析】设AC I BDuuuvuuvO ,则 AC 2( ABuuiv BO),uuv uulv uuv uuvAPgAC =APg 2( ABuuvBO)uuv uuv uuv uuv 2APgAB 2APgBOuuv uuv 2APgABuuv uuv 2AP(APuu

8、vPB)UlUv2 2AP 18.23.（2019江苏）如图，在矩形 ABCD中，AB=&,BC=2 ,点E为BC的中点，点F在边贝U菽标的值是_也.DC24.（2018江苏）如图，在DABCD中，已知，ABuur uur UHT uuu8, AD 5, CP 3PD , AP BP2，则uur uUTAB AD的值是uur uuur uuur【简解】AP AC =3( ADuur uuuAP), APuuuAD1 uur uuu AB ; BPuuuAD,、r25. （2018北东又）设a,rb是非零向量,“a3 uur一 AB;列式解得结果22ab ”的(A )A.充分而不必要条件.必要而

9、不充分条件C.充分必要条件.既不充分也不必要条件uur（2018年广东文） 在平面直角坐标系 x y中，已知四边形CD是平行四边形，1, 2 ,uuruuir uuurD 2,1 ,则 D C （ D ）A. 2B. 3C. 4D. 527. （2018年安徽文）卜列结论中正确的是ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 a、b满足AB 2a, AC 2a b,则 。27. （2018年安徽文）卜列结论中正确的是a为单位向量；b为单位向量；a b；bBC;（4a b） BC。28. （2019天津）在平行四边形 ABCD中，AD=1, Z BAD = 60 , E为CD的中点.若ACBE=1,则

10、AB的 长为.【简解】如图建系：【简解】如图建系： TOC o 1-5 h z _3、31 一由题息 AD=1 , DAB 60，得 A( ,0), D (0,),设 DE=x, E (x, ) , B(2x ,0),222uuur13 uuu 13uuur uur113111- AB的长为一。2(2019福建文)1A. x2AC (2x , ) , BE ( x,)由题意 AD.BE 1 得：(2x )(11- AB的长为一。2(2019福建文)1A. x2已知向量a (x 1,2) , b (2,1),则a b的充要条件是(D )B. x1C. x 5D. x 030. (2019 陕西文

11、)设向量 a =(1.COS)与b= (-1,2cos )垂直，则cos2 等于 ( C )A B1C .0D.-12231 . (2019陕西文)已知向量 a (1,m),b (m,2),若a/b,则实数 m等于(C )(A)v2(B) |b|47. （2017 北京文，7）设m, n为非零向量，则 存在负数 力使得m=?n是m口(-1) + 3X2=0,解得 m= 7.(2017 全国出文，13)已知向量 a=(-2,3), b= (3, m),且 ab,则 m= 2.【答案】2【解析】a=(-2,3), b=(3, m),且 a, b,a b= 0,即一2+3m=0,解得 m=2.(2017 山东文，11)已知向量 a=(2,6), b=(-1, ?),若 a / b,则 仁.4.【答案】一3【解析】all b,2X-6X(1) = 0,解得 甘-3.51 . (2017 全国 I 理，13)已知向量 a, b 的夹角为 60, |a|=2, |b|= 1,则 |a+2b|=.8.答案2 解析方法一|a+2b|= a+2b2 =a2+4a b+4b2